Rekisteröidy

Ilmoitukset

Ladataan…

    Näytä kaikki

    Jaollisuus renkaassa

    Tässä se äsken uhkaamani kysymys tulee. Jos meillä on rengas A=Z[i*sqrt(2)] ja on osoitettava, että luku a on jaollinen luvulla b siinä, niin riittääkö konstruoida jokin luku c, jolla b*c=a vai tarviiko vielä osoittaa, että b ja c eivät ole a:n liittoalkioita eivätkä renkaan A yksikköjä (alkioita, joilla on käänteisalkio)?
    3218
    Äänestä

    Muut lukivat myös

    Vastaukset 3

    Vanhimmat

    Jaollisuuteen riittää löytää alkiot, joiden tulo on annettu luku. Siis jos A on rengas, K sen jakokunta, x,y in K\{0} ja on olemassa z in A\{0} jolle y=zx, sanotaan, että x jakaa y:n.

    Äänestä

    Jaollisuus yksiköllä (tai vastaavasti a:n liittoalkiolla) ei ole kiinnostavaa jaollisuutta, siinä olet oikeassa. Sen sijaan tämä ei vaikuta jaollisuuden määritelmään. Toki monissa teoreemissa spesifioidaan, että jätämme yksiköt välistä.

    Äänestä

    • Kiitos molemmille luulon muuttamisesta tiedoksi.

      Ei vaan taida tällä kertaa riittää, huomenna tentti ja lukuajat jääneet liian vähiin pällikertoimeen nähden :/

      Äänestä

    Odottaa vastausta

    Näihin keskusteluihin ei ole vielä vastattu. Ole ensimmäinen.

    Luetuimmat keskustelut

    Kommentoi aloitusta

    hölmö.. kirjoitti:

    Tässä se äsken uhkaamani kysymys tulee. Jos meillä on rengas A=Z[i*sqrt(2)] ja on osoitettava, että luku a on jaollinen luvulla b siinä, niin riittääkö konstruoida jokin luku c, jolla b*c=a vai tarviiko vielä osoittaa, että b ja c eivät ole a:n liittoalkioita eivätkä renkaan A yksikköjä (alkioita, joilla on käänteisalkio)?

    Anonyymi
    5000

    Ilmoita asiaton sisältö

    • Sisältää materiaalia, joka on loukkaavaa, herjaavaa, rasistista, uhkailevaa tai ahdistelevaa.

    • Materiaali sisältää nimiä, yhteystietoja tai muita henkilökohtaisia tietoja. Julkisuuden henkilöistä, julkisissa viroissa toimivista ihmisistä sekä yritysten vastuuhenkilöistä saa keskustella työhön liittyen. Myös yksityiselämään liittyvistä asioista voi keskustella siltä osin, kuin niistä on julkisesti kerrottu.

    • Sisältää lapsille haitallista tai heiltä kiellettyä materiaalia. Seksuaalinen sisältö on sallittua aiheeseen tarkoitetuilla palstoilla, joiden ikäraja on 18 vuotta.

    • Lainvastaista sisältöä voi olla mm. yksityiselämää loukkaavan tiedon levitys, kiihottaminen kansanryhmää vastaan, laiton uhkaaminen, alaikäisiin liittyvä seksuaalinen sisältö/grooming, petokset, identiteettivarkaudet, kunnianloukkaukset ja tekijänoikeusrikkomukset.

    • Sisältö ei liity palstan tai keskusteluketjun aiheeseen.

    • Viesti ei ole suomea tai ruotsia (pl. International Forums), se sisältää mainontaa, se sisältää tekijänoikeuksin suojattua materiaalia, se on massapostitus tai jokin muu syy.

    Jaa keskustelu