Jaollisuus renkaassa

hölmö..

Tässä se äsken uhkaamani kysymys tulee. Jos meillä on rengas A=Z[i*sqrt(2)] ja on osoitettava, että luku a on jaollinen luvulla b siinä, niin riittääkö konstruoida jokin luku c, jolla b*c=a vai tarviiko vielä osoittaa, että b ja c eivät ole a:n liittoalkioita eivätkä renkaan A yksikköjä (alkioita, joilla on käänteisalkio)?

3

184

Äänestä

    Vastaukset

    Anonyymi (Kirjaudu / Rekisteröidy)
    5000
    • mahtimatemaatikko

      Jaollisuuteen riittää löytää alkiot, joiden tulo on annettu luku. Siis jos A on rengas, K sen jakokunta, x,y in K\{0} ja on olemassa z in A\{0} jolle y=zx, sanotaan, että x jakaa y:n.

    • nkorppi

      Jaollisuus yksiköllä (tai vastaavasti a:n liittoalkiolla) ei ole kiinnostavaa jaollisuutta, siinä olet oikeassa. Sen sijaan tämä ei vaikuta jaollisuuden määritelmään. Toki monissa teoreemissa spesifioidaan, että jätämme yksiköt välistä.

      • hölmö..

        Kiitos molemmille luulon muuttamisesta tiedoksi.

        Ei vaan taida tällä kertaa riittää, huomenna tentti ja lukuajat jääneet liian vähiin pällikertoimeen nähden :/


    Ketjusta on poistettu 0 sääntöjenvastaista viestiä.

    Luetuimmat keskustelut

    1. Ukrainan ulkoministeri: Moskova aistii tappion Ukrainassa

      Dmytro Kuleban mukaan Venäjä yrittää puheillaan pelotella länsimaita. Ukrainan ulkoministerin Dmytro Kuleban mukaan Venäjän esittämät varoitukset kol
      NATO
      262
      4341
    2. Stefu haikailee

      Julkaisi stooreissa kuvan vickestä. Sitten Martinasta treenaamassa Hangossa ulkona. Hmm.
      Kotimaiset julkkisjuorut
      265
      3538
    3. Harmi mies ettet arvostanut

      Minua tarpeeksi. Myöhemmin kaikki olisi palkittu ja olisin antanut sinulle aitoa rakkautta. Tämä sattuu mutta yritän ajatella, että ehkä se rakkaus ku
      Ikävä
      159
      1861
    4. Oi! Legandaarinen Vesa-Matti "Vesku" Loiri, 77, poseeraa kahdessa eri kuvassa - Some riemastui!

      Vesa-Matti "Vesku" Loiri on kyllä legenda jo eläessään. Hienoa nähdä, että virtaa piisaa. Voimia, iloa ja eloa, Vesku! https://www.suomi24.fi/viihde
      Suomalaiset julkkikset
      25
      1734
    5. Lavrov väläyttelee WW3:sta

      Venäjän ulkoministeri Sergei Lavrov varoittaa, että kolmannen maailmansodan uhka on todellinen. Lavrov sanoi venäläiselle uutistoimisto Interfaxille,
      Maailman menoa
      299
      1457
    6. Ketä Sofia fanit veikkaatte seuraavaksi lompakoksi?

      Kenestä Sofia höynäyttää itselleen seuraavan lompakon?
      Kotimaiset julkkisjuorut
      133
      989
    7. Suomi24 kysely: ihmisten kuplautumista ei pääosin koeta vakavaksi ongelmaksi

      “Kuplautumista on mahdotonta estää. Ihmiset ovat aina viihtyneet samankaltaiset arvot ja maailmankatsomuksen jakavassa seurassa ja muodostaneet sen pe
      Suomi24 Blogi ★
      18
      896
    8. Voiko hyvää omatuntoa ostaa?

      Olen tässä nyt muutaman päivän paininut erään rahaan liittyvän pulman kanssa. Kerron ensin vähän taustaa ... Eli erosin 15 vuoden parisuhteesta 9 vuo
      Sinkut
      235
      869
    9. en vaan saa häntä pois

      Mielestäni pyörimästä. Onko kellekään toiselle käynyt näin? Ihastuin pakkomielteisesti noin vuosi sitten erääseen naiseen. Ei vaan katoa mielestä va
      Ikävä
      115
      862
    Aihe