Maahan törmää pallonmuotoinen komeetta, jonka halkaisija on 12 kilometriäja joka on puhdasta jäätä. Jos komeetan mukana tuleva vesi levitetään tasaisesti Maan pinnalle, kuinka monta senttiä syvä tämä vesivaippa olisi?
Ei oteta huomioon sitä tosiseikkaa, että koska jää on harvempaa kuin vesi, niin jääpallon halkaisija on vastaavan vesipallon halkaisijaa isompi.
Ei oteta huomioon sitä tosiseikkaa, että koska jää on harvempaa kuin vesi, niin jääpallon halkaisija on vastaavan vesipallon halkaisijaa isompi.
Vastaukset 6
Vanhimmat
Ensin lasketaan jääpallon tilavuus. Sitten lasketaan maapallon pinta-ala. Koska vesi jakautuu tasaisesti joka puolelle maapalloa, saadaan sen tilavuus tietysti yksinkertaisesti pinta-alan ja vedenkorkeuden tulona, mistä yhtälöstä vedenkorkeus ratkaistaan.
Eli asteroidi sisältää 4/3*pi*6000^3 kuutiometriä vettä. Maapallon säde olkoon R ennen meteorin törmäämistä ja x törmäyksen jälkeen kun vedet ovat levittyneet. Siispä 4/3*pi*x^3 = 4/3*pi*R^3 4/3*pi*6000^3. Tästä ratkotaan siis x.
x = (R^3 6000^3)^(1/3)
Säde on muuttunut x - R = (R^3 6000^3)^(1/3) - R.
Siihen sijoittelet lukuarvot.
Maapallon pinta-ala on 510 km2. Kannattaa muistaa.
1 mm:m kerroksen tilavuus on 510 km3.
12 km:n halkasijaisen pallon tilavuus on likimain arviolta sama kuin 10 km:n kuution eli 1000 km3.
Vastaus on siis n. 2 mm. Pieni sadekuuro.
Maapallon pinta-ala on 510 km^2? Eli alle kaksi promillea Suomen pinta-alasta? :P
Oppilaiden pitää oppia pyöristämään vasta lopullisessa vastauksessaan, joten ei kannata opettaa heitä pyöristämään lukuja päässään.
tietysti. Lasku on ihan oikein. Päässälaskutaito tälläisiin peruslaskuihin kannattaa aina opetella ensin. Sitten vasta tarkemmin, jos syytä.
Päinvastoin, koulussa tulee yleensä antaa vastaus vaikkapa 3 merkitsevän numeron tarkkuudella, ja vastaus pyöristetään vasta lopussa.
Sen Jälkeen voi tarkistaa vastauksen järkevyyden päässä.