tämä? On jo voinut esiintyä täällä-
http://www.avaruusmies.com/vitsit/kuvat/172.html
Forward Jokes! - Mystinen uudelleenjärjestely
http://www.avaruusmies.com/vitsit/kuvat/172.html
Forward Jokes! - Mystinen uudelleenjärjestely
mystinen ylimäärä
miten selitetään
12745
0Äänestä
Muut lukivat myös
Odottaa vastausta
Näihin keskusteluihin ei ole vielä vastattu. Ole ensimmäinen.
Vastaukset 12
Vanhimmat
Ylempi kuvio ei ole kolmio vaan nelikulmio. Tämä selviää esimerkiksi laskemalla pikkukolmioiden hypotenuusien kaltevuudet.
sitä, miksi tuo ylimääräruutu syntyy ,vaikka noiden siirreltävien osien pinta-alat pysyvät samoina !
Siinähän vain paloja asemoidaan uudelleen ,eikö...
Ne eivät ole samanmuotoisia nelikulmioita. Niiden kahden suorakulmaisen kolmion hypotenuusat eivät ole samansuuntaisia, joten toisessa kuviossa se pitkä viisto sivu tekee "mutkan" yläkautta ja toisessa alakautta. Tämän "mutkan" aiheuttama pinta-alaero on juuri sen yhden ruudun kokoinen.
kuitenkin erikseen laskettuina pysyvät saman kokoisina - sitä en tajuu!
Kuten täällä on jo moneen otteeseen kerrottu, kyse ei ole kolmioista, vaan nelikulmioista. Ylemmässä nelikulmiossa suurin kulma on yli 180 astetta ja alemmassa taas alle 180 astetta. "Ison kolmion hypotenuusa" on täten ylemmässä kolmiossa kovera, alemmassa taas kupera. Näin nelikulmioiden pinta-alat eivät millään voi olla yhtä suuria.
... kuin käsität. Kuten todettu, alempi kuvio EI ole kolmio, jossa on lovi, vaikka siltä näyttäisi.
Palojen yhteenlaskettu pinta-ala pysyy aina samana -- mutta jos täytämme loven, yhteis-pinta-ala Kasvaa juuri loven verran.
Tuo kuva on täydellinen esimerkki siitä mitä visuaalisella "päättelyllä" voidaan saada aikaan.
Kun yhdistellään silmän antamia virheellisiä havaintoja matematiikkaan, voidaan päätyä näennäisiin ristiriitoihin.
mutta haen vain sitä selitystä,miten nuo eriväriset kuviot pysyvät samoina ja silti jää lovi.
Piirrä alkuperäiseen kolmioon lovi.
Jäljelle jäävä kuvio on Pienempi pinta-alaltaan, kuin toisessa kuviossa oleva.
Syy on se, että kakkoskuvion pitkä sivu ei ole aivan suora vaan rajaa kuvion sisälle sellaisia ruutujen murto-osia, joita ekassa kuviossa ei ole. Murto-osien summa on yhden ruudun pinta-ala.
Huomaa, että olemme koko ajan antaneet selityksen, mitä halusitkin, mutta et tahdo käsittää tai uskoa sitä. :)
Jos leikkaisit neliön pienen pieniksi siivuiksi ja koostaisit niistä ympyrän, niin et todellakaan olettaisi halkaisijan pysyvän samana. Vai mitä? On vaikeaa verrata ympyrän ja neliön pinta-alaa silmämääräisesti.
Tässä tempussa on sama juttu: Vertaat kolmion ja nelikulmion pinta-alaa toisiinsa yhden yhteisen sivun pituuden perusteella?! Mikä saa sinut olettamaan, että voit tehdä tällaisen verrannon?
Haluamasi selitys on ehkä se, että loven pinta-ala jakaantuu ruutujen murto-osiksi epäsuoran sivun lähellä.
MUTTA helpoin tapa ymmärtää virheellinen ajattelu on huomata, että kolmioita ja nelikulmioita ei voi verrata suoraan.
Yritetään vielä kerran: ylempi värillinen kuvio on se nelikulmio, joka on yhden hyvin pitkänomaisen kolmion verran todellista isoa kolmiota pienempi. Värillisten kappaleiden uudelleenjärjestelyn jälkeen värillinen osuus lisättynä yhdellä ruudulla on toisen hyvin pitkänomaisen kolmion verran todellista isoa kolmiota suurempi.
Näiden kahden tapauksen pinta-ala eroaa juuri tuon yhden ruudun verran, eli noiden haamukolmioiden pinta-alojen summa on yksi ruutu.
Jäi tuossa edellä sanomatta, että tehtävää voi lähestyä analyyttiselläkin tavalla ja laskea molempien nelikulmioiden pinta-alat. Tämä onnistuu esimerkiksi määrittämällä ensin nelikulmioiden kärkipisteiden koordinaatit ja laskemalla sitten nelikulmioiden pinta-alat vektorilaskennan (ristitulo) avulla.
Tämä tietysti edellyttää, että ymmärtää, ettei kyse ole kolmioista vaan nelikulmioista.