Laske sellaisen kartan mittakaava, jolla Suomen pinta-ala on tasan yksi neliömetri, kun se on todellisuudessa noin 338 000 km2.
Olen niin jumissa...
apua
7359
0Äänestä
Muut lukivat myös
Odottaa vastausta
Näihin keskusteluihin ei ole vielä vastattu. Ole ensimmäinen.
Vastaukset 7
Vanhimmat
http://www.oph.fi/etalukio/pitka_matematiikka/kurssi3/maa3_teoria9.html
Ehkäpä tästä on apua:
km = 1000 m
km^2 = (1000 m)^2 = 1000000 m^2
kartasta mitataan, että Suomen pinta-ala on 1 m² ?
1. Mitataan kartasta reunaviivan koordinaatteja ja lasketaan monikulmion pinta-ala vektorilaskennalla, ks. esimerkiksi
http://softsurfer.com/Archive/algorithm_0101/algorithm_0101.htm#2D Polygons
2. Käytetään planimetria, ks. esimerkiksi
http://www.topgeo.fi/index.php?option=com_content&task=view&id=40&Itemid=46
3. Digitoidaan reunaviiva, syötetään se CAD-ohjelmaan ja lasketaan ohjelmalla pinta-ala.
4. Määritetään karttapaperin neliömassa punnitsemalla jokin suorakulmio. Sitten leikataan Suomi kartasta ja punnitaan se. Jakamalla Suomen paino neliömassalla saadaan pinta-ala.
Tein joskus AutoCad ohjelmalla Suomen kartan.
Mittasin työntömitalla tavallisesta A4 kokoisesta kartasta mitat,joista sitten piirsin tuon Suomen kuvan.
Kuva sitten siirrettiin nc-polttoleikkaimelle ja leikattiin levystä pinta-alaltaan erikokoisia Suomen "karttoja", ilmeisesti liikelahjoiksi tms.
Polttoleikkauksen jälki oli juuri sopivan röpyliäistä ja Suomet olivat juuri oikean näköisiä.
Pähkinänkuoressa: Jaat Suomen pienen pieniin osiin, joiden pinta-ala on tunnettu ja approksimoit näin Suomen pinta-alan. Mitä pienempiin osiin sen jaat, sitä tarkempi approksimaatio.
... oikein hienoksi: riittävän monen paikkakunnan etäisyysmatriisista monidimensionaalisella asteikoinnilla (MDS, multidimensional scaling).