Voisiko joku osaaja kertoolla mulle vastauksen seuraaviin, kun olen käsi:d
"Junan nopeus muutttuu tasaisesti 55s aikana nopeudesta 25km/h nopeuteen 95km/h. Kuinka pitkän matkan juna tänä aikana liikkuu"
"Lentokone laskeutuu tukialuksen kannelle nopeudella 320km/h ja pysähtyy matkalla 180m. laske a) lentokoneen kiihtyvyys b)pysähtymiseen kuluva aika"
Kiitos jo valmiiksi avusta.. Riittää vaikka että kerrotte mitä kaavaa tulee käyttää missä, ja että pitääkö sitä soveltaa jotenkin
"Junan nopeus muutttuu tasaisesti 55s aikana nopeudesta 25km/h nopeuteen 95km/h. Kuinka pitkän matkan juna tänä aikana liikkuu"
"Lentokone laskeutuu tukialuksen kannelle nopeudella 320km/h ja pysähtyy matkalla 180m. laske a) lentokoneen kiihtyvyys b)pysähtymiseen kuluva aika"
Kiitos jo valmiiksi avusta.. Riittää vaikka että kerrotte mitä kaavaa tulee käyttää missä, ja että pitääkö sitä soveltaa jotenkin
Vastaukset 8
Vanhimmat
Tehtävät on tyypillisiä kiihtyvyystehtäviä, jotka kannattaa opetella kunnolla. Tässä kuitenkin linkki esimerkkiin (tehtävä 4), josta lienee apua:
http://www.pharmtech.helsinki.fi/kurssit/590169/fpk_laskari1_mallit_k2007.pdf
Ei kaavat auta jos et ymmärrä asiaa.
Kun nopeus muuttuu tasaisesti, keskinopeus on alku- ja loppunopeuden puolivälissä. Ymmärrätkö miten (keski)nopeus, aika ja matka suhtautuvat toisiinsa?
Lentokonetehtävässä pitää ratkaista yhtälöpari (a on kiihtyvyys (hidastuvuus) ja t on aika)
matka = (a * t^2)/2
nopeuden muutos = a * t
Näistä ratkeaa aika, ja siitä hidastuvuus kun nopeuden muutos tiedetään.
Voi laskea myös energian kautta. Lentokoneen liike-energia on sama kuin jarrutusvoima kertaa jarrutusmatka. Massan voi keksiä itse koska se ei vaikuta ( 1 kg on kätevä).
Näitähän voi laskea monella eri tavalla, mutta tässä nyt jotain. Kannattaa tosin vielä pohtia, millä muilla tavoilla nuo voisi ratkaista, jotta löytää sen itselle loogisimman tavan ratkoa näitä.
1)Kannattaa laskea junan keskinopeus tuolla välillä ja kertoa se sitten ajalla, jolloin saadaan matka( s = Δv x t ). Keskinopeutta laskiessa kannattaa huomata, että junalla on jo valmiiksi nopeutta. Koska nopeus muuttu tasaisesti on keskinopeus helppo laskea.
2)No tuosta selviää ihan seuraavia kaavoja pyörittelemällä: v=s/t ; a=v/t. Huomaa, että kiihtyvyys on negatiivinen, koska lentokone jarruttaa.
Niin ja tuo ( s = Δv x t ) pitäisi tietenkin olla ( s = ( v1 Δv/2 ) x t )
Jos nopeus hidastuu tasaisesti,
kuljettu matka on keskinopeus kertaa aika, siis
(alkunopeus loppunopeus)/2 * aika.
http://www.youtube.com/watch?v=GuVeMRdTGE8
Nuo molemmat laskut voisi ratkaista puoligraafisella menetelmällä eli piirtämällä nopeus-aika-kuvaajan. Kun tähän vielä ottaa mukaan ne fysiikan matemaattiset totuudet, että tämän kuvaajan alle jäävä pinta-ala vastaa matkaa ja kuvaajan kulloinenkin kulmakerroin kiihtyvyyttä, niin pääsee pitkälle.
Ensimmäinen tehtävä pelkistyy täten puolisuunnikkaan alan laskemiseen, toinen taas suorakulmaisen kolmion toisen kateetin määrittämiseen, kun sen ala ja toinen kateetti tunnetaan, sekä sen hypotenuusan kulmakertoimen laskemiseen.
Tämä saattaa auttaa eri suureiden välisten suhteiden ymmärtämisessä. Kuten sen, että alkunopeuden kasvaessa vähän jarrutusmatka kasvaa paljon, nopeuden neliössä.