Kyseessä funktio s(t)= -1,6t^3 5,3t^2 10,6t. Tästä pitäisi laskea matka 1,5 sekunnin aikana, nopeus 1,5sek.lähtöhetkestä ja kiihtyvyys 3,5sek.kuluttua lähtöhetkestä.
No, matkaksi sain n. 22 metriä, nopeudeksi n.16m/s, mutta kiihtyvyydeksi -23m/s.
Voiko kyseeseen tulla negatiivinen luku?
Tähän päädyin siten että ensin derivoin matkan funktion ja sen jälkeen derivoin siitä saadun nopeuden funktion.
No, matkaksi sain n. 22 metriä, nopeudeksi n.16m/s, mutta kiihtyvyydeksi -23m/s.
Voiko kyseeseen tulla negatiivinen luku?
Tähän päädyin siten että ensin derivoin matkan funktion ja sen jälkeen derivoin siitä saadun nopeuden funktion.
Vastaukset 4
Vanhimmat
Tolleihan se pitää ratkaistaja näyttäis ainakin ihan oikealta suuruusluokalta. Kiihtyvyys on vektorisuure, kuten myös nopeus ja paikka, joten R:ssä sillä voi olla kaksi suuntaa ja -. Kiihtyvyys vektorin pituus olisi 23m/s.
s(1,5) = 22,425 m, s'(t) = 15,70 m/s ja s"(1,5) = -3,80 m/s^2.
s(3,5) = 33,425 m, s'(3,5) = -11,10 m/s ja s"(3,5) = -23,00 m/s^2.
Kiihtyvyys on negatiivinen jos nopeus hidastuu.
Jos piirrät kuljetun matkan s kuvaajan, näet että 1.1 sekunnin kohdalla nopeus alkaa hidastua (kuvaajan nousu alkaa loiventua). Kuvaajan huippu on 3 sekunnin kohdalla, jolloin ollaan kauimpana. Silloin nopeuskin muuttuu negatiiviseksi eli lähdetään takaisin päin.
Kiitos ja kumarrus teille kaikille!