Eli,
jos maapallon ilmakehään saapuu vuosittain 1200 tietyn koon ylittävää meteoriittia, niin millä todennäköisyydellä ainakin yksi saapuu ilmakehään Suomen yläpuolella?
Ryhmässä on 25 oppilasta, millä todennäköisyydellä 2 oppilalla on sama syntymäpäivä? Millä todennäköisyydellä ainakin yhdellä on sama syntymäpäivä kuin opettajalla?
Matikan kokeessa on kymmenen tehtävää, joista 5 valitaan joko a) b) tai c) kohta. Monellako tavalla oppilas, joka laski kaikki 10 tehtävää saattoi valita tehtävät?
jos maapallon ilmakehään saapuu vuosittain 1200 tietyn koon ylittävää meteoriittia, niin millä todennäköisyydellä ainakin yksi saapuu ilmakehään Suomen yläpuolella?
Ryhmässä on 25 oppilasta, millä todennäköisyydellä 2 oppilalla on sama syntymäpäivä? Millä todennäköisyydellä ainakin yhdellä on sama syntymäpäivä kuin opettajalla?
Matikan kokeessa on kymmenen tehtävää, joista 5 valitaan joko a) b) tai c) kohta. Monellako tavalla oppilas, joka laski kaikki 10 tehtävää saattoi valita tehtävät?
Vastaukset 7
Vanhimmat
1) Yksittäisen meteoriitin saapumisen todennäköisyyttä arvioidessa, mieti Suomen pinta-alaa suhteessa maailman pinta-alaan.
Kun tapahtumat ovat toisistaan riippumattomia, JA-sana kääntyy todennäköisyyksien kertomiseksi.
(Vastaavasti jos tapahtumat ovat täysin erillisiä, TAI-sana kääntyy yhteenlaskuksi.)
2) P(kahdella sama) = 1 - P(kaikilla eri)
P(kaikilla eri) = P(tokalla oppilaalla muu kuin ekalla) * P(kolmannella eri kuin kahdella ekalla) * ... * P(25:nnellä eri kuin aiemmilla).
P(ainakin yhdellä opettajan) = 1 - P(kellään ei opettajan)
P(kellään ei opettajan) = [P(yhdellä ei opettajan)]^25
3) Vastaus on a^b, missä a ja b ovat 3 ja 5 tietyssä järjestyksessä. Miksi?
ykköseen sain vastaukseksi 100% lieköhän sinne päinkään..
kakkosta en saa ratkaistua millään opilla, kirjasta löytyy kyllä oikea vastaus eka osaan, 0,569, mutta en kertakaikkisesti saa tuota lukua vaikka kuinka väkrään.
kolmoseen sain vastaukseksi 125
ja edelleen, olen epätoivoinen...
... vastaustasi. 100% merkitsee täyttä varmuutta. Eli jos maapallon ilmakehään saapuu 1200 meteoriittia, joku niistä Varmasti saapuu Suomeen??? Enpä usko.
En ymmärrä mikä mättää. Annoinhan sinulle täydelliset vastaukset, nyt vain sijoitat sinne ne luvut.
Kirjoita vastauksen yrityksesi, niin voin kertoa missä menee pieleen. Ja näitähän ei arvaamalla voi ratkaista.
125 on väärin. Herranjumala, vastausvaihtoehtoja oli kaksi, etkä silti miettinyt asiaa riittävän kauan hoksataksesi miten päin on oikein!!
Tyhmä saa olla, muttei laiska. Sinä olit laiska.
P(ainakin yksi) =
1 - P(ei yhtään) =
1 - P(ei eka JA ei toka JA ... JA ei 1200.)
1 - [P(ei ensimmäinen)]^1200
Nyt vain sijoitat tuohon P(ei ensimmäinen) = 1 - (Suomen pinta-ala)/(Maailman pinta-ala).
Siinä on täydellinen vastaus.
siis ihan totaalisen toivoton, mulla ei kertakaikkisesti riitä sinni miettiä näitä.. Mutta yritetään nyt vielä.. Älä menetä hermojas mun kans!
... jos ykköskohdan vastauksesi heittää 'pikkuisen' annetusta luvusta, se johtuu tietenkin eri maantiedon lähdetietojen käyttämisestä.
Yleisesti ottaen nämä tehtävät vaativat vain muutamaa kikkaa:
P(ei-A) = 1 - P(A)
Usein käänteistapahtuma on helpommin laskettavissa, joten on riskitöntä käyttää tuota.
P(A JA B) = P(A)*P(B) , jos A ja B ovat toisistaan riippumattomia.
P(A TAI B) = P(A) P(B), jos tapahtumat eivät mene koskaan päällekkäin.