Sain kiertokirjeen, tiedättehän, sellaisen jossa kerätään nimiä jonkun tärkeän asian puolesta. Kirjeessä pyydetään laittamaan oma nimi listalle seuraavaksi ja sitten postittamaan lista viidelle muulle. Ohjeena oli, että jos nimesi on listalla 50., lähetä lista silloin ketjun aloittajalle, joka toimittaa listan sitten eteenpäin sille taholle, jolle ko. tärkeä anomus on tarkoitus antaa.
Jos kaikki listat lähtevät eteenpäin aina viidelle ja 50:n nimen rajan saavutettuaan palautuvat ketjun aloittajalle, nimiä tulee melkoinen määrä. Mutta montako ERI nimeä tuolloin saadaan kokoon, olettaen, että sama lista ei uudelleen enää kellekään tule? Tai toisin päin: montako täyttä listaa lopulta tulee? Jos täysien listojen määrällä kerrotaan tuo 50, nimien määrä lienee huomattavasti suurempi kuin oikeasti listoilla olevien ERI nimien määrä? Vai olenko nyt ihan metikössä....?
Jos kaikki listat lähtevät eteenpäin aina viidelle ja 50:n nimen rajan saavutettuaan palautuvat ketjun aloittajalle, nimiä tulee melkoinen määrä. Mutta montako ERI nimeä tuolloin saadaan kokoon, olettaen, että sama lista ei uudelleen enää kellekään tule? Tai toisin päin: montako täyttä listaa lopulta tulee? Jos täysien listojen määrällä kerrotaan tuo 50, nimien määrä lienee huomattavasti suurempi kuin oikeasti listoilla olevien ERI nimien määrä? Vai olenko nyt ihan metikössä....?
Vastaukset 3
Vanhimmat
Kirjeen alulle panija laittaa ekanimen --> 1 uusi nimi
Hän lähettää sen viidelle eri henkilölle --> 5 uutta nimeä
Nämä 5 henkilöä lähettää kirjeen edelleen viidelle henkilölle--> ^5*5 uutta nimeä =5^2 uutta nimeä jne..
Saadaan siis geometrinen summa
S_n=1 5 5^2 5^3 ..... 5^(n-1)
Nyt n on 50 eli listalle mahtuvien nimien määrä
S_50=1 5 5^2 5^3 ..... 5^49
Geometrinen summa voidaan laskea kaavalla
S_n=a(1-q^n)/(1-q)
Kun S_n= a aq aq^2 ... aq^(n-1)
Eli nyt S_50 =1(1-5^50)/(1-5)=22204460492503100000000000000000000
Tuolta tietoa eometrisesta jonosta ja summasta
http://www.math.jyu.fi/ylemat/Peruskurssi/talousmatematiikkaa/kirja/lukjono3.8.htm
...enhän minä näköjään muista mitään lukiomatikastani :(
En yksinkertaisesti tajua noita kaavoja,vaikka joku aavistus onkin, sen sijaan tajusin tuon kysymykseni jälkeen, että turha meikäläisen aivoilla on kysellä 'miten lasketaan', parempi olisi ollut kysellä vain vastausta suoraan.
Kiitos sinulle kuitenkin, yritän pohtia! Josko jonain päivänä saisin selville, montako eri nimeä on koossa...
Olin IHAN hölmö, en edes osannut lukea vastaustasi oikein :)
KIITOS!