Opiskeluaikoinani (cumut matematiikasta ja filosofiasta yli 35 v sitten) väiteltiin aiheesta "Onko matematiikalla tutkimuskohdetta".
Onkohan tuoreempia näkemyksiä, vai onko koko kysymys kuopattu älyllisenä haaskauksena?
Onkohan tuoreempia näkemyksiä, vai onko koko kysymys kuopattu älyllisenä haaskauksena?
Vastaukset 5
Vanhimmat
Vastaukseni on, että sillä on tutkimuskohteita. Tämä siis siinä merkityksessä, että esim. Suomessa myönnetään apurahoja ja tuetaan muuten matemaattista tutkimusta.
Tässpä vaikka oululaisten näkemys aiheesta.
http://math.oulu.fi/tutkimus.html
Monesti puhtaan matematiikan tuloksille ei heti keksitä käyttöä. Se ei kuitenkaan tarkoita, etteikö mahdollisesti myöhemmin keksittäisiä. Esim. lukuteoria oli pitkälti puhdasta matematiikkaa, jolla ei ollut mitään ns. oikeaa käyttöä, kunnes se osoittautui erittäin tarpeelliseksi työkaluksi kryptografiassa.
Matematiikan tutkimus saattoi ratkaista Toisen maailmansodan tapahtumia aika paljon. Lue esim. Kahanin Codebreakers tai jokin Alan Turingin elämäkerroista, jos aihe kiinnostaa.
Tämä oli siis käytännön vastaus. Teoreettisia pohdintoja filosofian parissa voi tietenkin harjoittaa eri lähtökohdista, jolloin mahdolliset vastauksetkin voivat osoittautua sangen erilaisiksi.
Oululaisten linkki on ihan hyvä, mutta liiankin tuttua. Mielenkiintoni kohdistuu sen ensimmäisen lauseen relevanssiin.
[Teen kyllä itse työkseni jatkuvasti soveltavaa matematiikkaa, lähinnä operaatioanalyysia ja tilastollollisen monimuuttujamenetelmien soveltamista.]
Matematiikalla jos jollain on tutkimuskohde: modaliteetti eli mahdollisuudet, koko universumin tutkimus sinänsä kuin se on ihmiselle mahdollista. Kaikki tiede lähtee matematiikasta; ilman sitä ei olisi mitään, koska kaikki tieteet vaativat ajattelua, jonka oikeutta ja eheyttä matematiikka tutkii. Kuvitelkaa laskukaavat käytännön elämän ongelmina analyyttisessä muodossa... (Ja luonnollisesti ne nykyisin kaikkein vaikeimmat, edistyneimmät ongelmat voivat jo vastata sellaisiin metafyysisiin(kin) kysymyksiin, joihin ei tähän mennessä ole osattu sanoa mitään).
Matematiikka on sitä, mitä matemaatikot tekevät.
Tuoreista näkemyksistä en tiedä mitään, mutta vastaan silti, kun aloin miettiä tuota kysymystä.
Olet luultavasti matemaattista ja filosofista logiikkaa harrastellut jossain määrin?
Itseäni kiinnostaisi lähestyä ongelmaa logiikan kautta: perustuuko matematiikka logiikkaan vai kenties toisin päin? Modernin filosofisen logiikan perustaja Frege (matematiikan professori) pyrki palauttamaan matematiikan loogisiin käsitteisiin ja lakeihin. Sen sijaan matemaattisen logiikan voimahahmo Boole määritteli loogiset operaatiot matemaattisten operaatioiden avulla.
Jossitellaan vähän: oletetaan, että matematiikka perustuu logiikkaan, on sen menetelmä (kuten Wittgenstein Tractatuksessa väittää). Nyt kysymys kuuluu: onko logiikalla tutkimuskohdetta? Tähän vastaisin itse, että logiikka tutkii ajattelumme yleisiä lainmukaisuuksia.
Luontevasti tähän liittyy käsitys, että logiikka tutkii myös luonnollisen kielen lainmukaisuuksia. Kielen loogista analyysiä, kuten varmasti tiedät, onkin paljon harjoitettu analyyttisessä filosofiassa. Filosofisella projektilla on paralleeleja myös yleisen kielitieteen chomskylaisen projektin kanssa.
Varsinaisesti en matematiikan filosofiaan ole ehtinyt perehtyä. Siinä onkin kiintoisa ala. Kantin näkemys lähinnä tulee mieleen, ja se tietysti on aika kaukana tuoreesta...
Oletko lukenut jotakin kiintoisaa matematiikan filosofiaa?