eli miten muuten voin merkitä seuraavan?
2cos x.
eli onko tuo saatu niin että on plussattu
cos x cos x?
ja eikö tämä olekin näin? (cos x)^2 = cos^2 x
eihän tämä pidä paikkaansa: sinx cosx= 2sinx?
2cos x.
eli onko tuo saatu niin että on plussattu
cos x cos x?
ja eikö tämä olekin näin? (cos x)^2 = cos^2 x
eihän tämä pidä paikkaansa: sinx cosx= 2sinx?
Vastaukset 4
Vanhimmat
Miksi on vaikeaa avata se oppikirja ja katsoa, mitä merkinnät tarkoittavat. Ei ne kirjat pure vaikka siellä olisi virkkeiden sijasta lukuja, kaavoja ja yhtälöitä.
Mutta vastaukseen.
Kyllä cos x cos x = 2cos x
Kuten on A A A=3A, mitä merkintä 3A tarkoittaa niin se tarkoittaa 3 kertaa A, kertomerkin voi jättää usein pois siis.
Kyllä, merkintä cos^2 x=(cos x)^2. Mikä on harmillinen merkintä, mutta juontaa juurensa historiaan.
Yleisesti taas, jos meillä on funktio f(x), niin merkintä f^2(x)=f(f(x))
Eli olisi toki loogisempaa jos sin^2(x) olisi sin(sin(x)), mutta kyseessä on valitettavasti historiasta johtuva epäloogisuus, jollaisia esiintyy kaikissa kielissä, siis myös matematiikassa.
sin x cos x=2sin x, ei pidä yleisesti paikkaansa, mutta voi toki pitää joillain yksittäisillä x:n arvoilla esim. kun x=45 astetta. Mutta ei pidä paikkaansa kaikilla x:n arvoilla. Eli yleisesti sin x cos x=/=2sin x.
Silla yleensa on kontekstista selvaa, jos tarkoitetaan iteraatioita -- tai potenssin voi talloin laittaa sulkuihin.
Notaatio saastaa ylimaaraisilta sulkumerkeilta, joten se on jarkeva.
"2cos x.
eli onko tuo saatu niin että on plussattu
cos x cos x?"
Joo.
"ja eikö tämä olekin näin? (cos x)^2 = cos^2 x"
Joo.
"eihän tämä pidä paikkaansa: sinx cosx= 2sinx? "
Ei. sin 0 cos 0 = 1, 2 sin 0 = 0.
...repaisit tuon sin cos = 2 sin? Tuohan on sama kuin cos = sin, ja selvastikaan nain ei ole useimmille arvoille.