Tähän aiheeseen on monta näkökulmaa. Tässä yksi.
Ainakin yhdessä linuxin 3D-käyrä ohjelmassa (Euler) käyrät muodostetaan nelikulmioista. Miksi juuri 4-kulmioista, eikö kolmiot olisi luonnollisempi valinta ja helpompi ohjelmoida?! Joka datapiste käy kolmion kulmaksi luonnostaan.
Ainakin yhdessä linuxin 3D-käyrä ohjelmassa (Euler) käyrät muodostetaan nelikulmioista. Miksi juuri 4-kulmioista, eikö kolmiot olisi luonnollisempi valinta ja helpompi ohjelmoida?! Joka datapiste käy kolmion kulmaksi luonnostaan.
Vastaukset 2
Vanhimmat
Olisiko siksi, että nelikulmioista muodostetusta graafipinnasta on helpompi nähdä sen muoto. Siitä näkee paremmin, miten funktion arvot muuttuvat eri koordinaattiakselien suunnassa, sillä siinähän menee tasavälein käyriä x-akselin suuntaan ja y-akselin suuntaan ja ne yhdessä muodostaa "verkon".
Mitenkähän tuo ohjelmointi sitten menee. Voisi kuvitella, että tuo nelikulmoihomma ohjelmoidaan niin, että esim. x-akselin suuntaiset käyrät saadaan kiinnittämällä aina y:n arvo, jolloin saadaan vaikka funktiot
f(x,1) = ...
f(x,2) = ...
f(x,3) = ... jne.
Noiden graafit sitten lauotaan x-akselin suuntaisesti ruudulle. Samoin y-akselin suuntaiset käyrät saataisiin kiinnittämällä x:
f(1,y) =...
f(2,y) =...
...jne.
Voi kyllä olla aika tehosyöppö tuollainen algoritmi. Kuitenkin jotain luokka O(e^x) :D...
Ehkä helpompi (ei tosin niin kaunis) olisi lataista pistehila ruudulle ja yhdistää lähimmät pisteet janoilla niin, että muodostuu ne neliöt. En tiedä, kun en ole ohjelmoija :)
Kannattaa googlettaa aiheesta.
Kun itse muinoin opiskelin matikkaa, tietojenkäpistelijät eivät olleet juurikaan kiinnostuneita 'pakollisista' matematiikan opinnoista. Ääni muuttui kellossa, kun huomasivat tietokonegrafiikan liittyvän kiinteästi mm. lineaarialgebraan, optimointiin ja approksimointiin.
4-kulmioita on aika usein 'kätevämpi' käyttää ;-)