Miten voi olla mahdollista että kaksi samalaista kappaletta samalta korkeudelta laitetaan vierimään mäkeä alas ovat eri aikaa maalissa?
Erona on vain ja ainoastaan mäen muoto eli toinen mäki on kaareva ja toinen suora?
Eikö molemmat kappaleet sisällä saman verran potentiaalienergiaa joten kaiken järjen mukaan pallojen pitäisi vieriä yhtä pitkälle mutta näin ei vain ole!
Erona on vain ja ainoastaan mäen muoto eli toinen mäki on kaareva ja toinen suora?
Eikö molemmat kappaleet sisällä saman verran potentiaalienergiaa joten kaiken järjen mukaan pallojen pitäisi vieriä yhtä pitkälle mutta näin ei vain ole!
Vastaukset 47
Vanhimmat
Tiedät varsin hyvin ettei luokiofysiikka riitä kysymkseesi! Tuohon kysymykseen ei riitä edes professoritason tiedot sillä sitä ei osata selittää.
Laske kappaleeseen vaikuttavien voimien resultantti vaakasuoralla pinnalla, loivasti kallistuvalla, jyrkemmällä ja vapaassa pudotuksessa, niin huomannet, mitä tapahtuu. Kitkaa ja ilmanvastusta ei tietenkään tarvitse ottaa huomioon.
Vastaus tähän probleemaan tai ota syvä kyykkyasento!
Eikö potentiaalienergia ole varastoitua työtä?
Jos työnnät kuulia vaakasuoralla pinnalla teet työtä.
Mikäli toinen kuula on pitempänä niin eikö silloin ole tehty enemmän työtä?
Jos nouset jyrkkää tai loivaa mäkeä ylös niin teet työtä. Eli työ on sama riippumatta käytetystä reitistä kiivetessä.
Mikäli tulet fillarilla alas conikaalista mäkeä alas pääset pitemmälle kuin tasonmallista mäkeä alas eli työt ovat silloin erisuuret!
Tässä on mielenkiintoinen dilemma sillä saadulla työn erotuksella pitäisi pystyä nostamaan toinen kuula korkeammalle eikös vain? Kaiken järjen mukaan Työreitti 1-Työreitti 2 pitäisi olla nolla molempiin suuntiin!
Summasummarum Lyhin reitti ajallisesti gravitaatiokentässä ei ole suora vaan kaari!
Lähtötilanteessa molemmilla on sama potentiaalienergia.
Lopussa molemmilla pitää olla sama liike-energia. Osa tuosta liike-energiasta on siinä pyörimisliikkeessä, osa etenemisessä, mutta samankokoisten kappaleiden ollessa kyseessä etenemisnopeuksienkin tulee olla samat.
Se, että kokonaisaika lähtöpisteestä maalilinjalle on eri, johtuu siitä, että kappaleilla on erilainen kiihtyvyysprofiili. Suoralla liuskalla kiihtyvyys on tasainen, mutta kaarevalla se on alussa suurempaa, lopussa lähes nolla. Ja suurempi alkukiihtyvyys tarkoittaa sitä, että puolessa välissä tällä kappaleella on suurempi nopeus, minkä vuoksi se menee sitten sen loppumatkankin paljon nopeammin kuin toinen kappale. Tämä kompensoi pitemmän kokonaismatkan.
Olisko tästä apua, ilman kaavoja selitettynä?
Se ei selitä sitä tosiseikkaa että toinen pallo menee pitemmälle jos potentiaalienergia muutetaan liike-energiaksi.Miksi oi miksi.
Nyt ei ole käytettävissä julkaisua, missä näin olisi esitetty. Perusoletus on, että molempien pallojen kulkema matka on kutakuinkin sama. Tietenkin suoralla rampilla kun matka on lyhyempi, matkaa tulee rampin jälkeen vähän pitemmälle.
Oletus tässä, että vierimiskitka on pääosin vastuussa hidastumisesta. Ilmanvastus ehkä lyhentäisi hieman sen pallon rataa, jolla on aimmin suurempi nopeus, eli kaarevan rampin kuulaa?
ei edes ymmärtänyt kysymystä. Kysymyksen mukaan lopussa kummallaakaan ei ole liike-energiaa ja niiden potentiaalienergia on sama.
Oletko miettinyt niitä kansalalais/työväenopistojen matematiikan ja fysiikan alkeiden kursseja?
http://tw.youtube.com/watch?v=nzk3ba-Oe00
koska E=mc^2!!!!!!!!!!!!!!!!!!!
Vertaa pallojen loppunopeutta Aasi!
"Osa tuosta liike-energiasta on siinä pyörimisliikkeessä, osa etenemisessä"
Sitä en viitsinyt edes kommentoida.
Pässinpää! Älä kaartele ja kiertele vetoamalla itsestäänselvyyksiin sillä energia on energiaa olkoon se sitten vaikka pyörivää.
sinäkään et ymmärtänyt edes kysymystä, etkä sitä että edellisessä lainasin tuttiksen aivopierua.
------sinäkään et ymmärtänyt edes kysymystä, etkä sitä että edellisessä lainasin tuttiksen aivopierua.-----
Kommentti: Kukaan muu kuin ap. kysyjä ei ymmärrä kysymystä ja se kysyjä on Nas.se by self, joka tekee ensin "helpon kyssärin" ja alkaa sitten jauhaa paskaa. Sitä samaa paskaa se jauhaa muillakin palstoilla.
MODERAATTORILLE: Jos aikasi ja taitosi tai asenteesi ei riitä valvomaan palstaa, niin häivy palstalta.
m:[Kommentti: Kukaan muu kuin ap. kysyjä ei ymmärrä kysymystä ja se kysyjä on Nas.se by self, joka tekee ensin "helpon kyssärin" ja alkaa sitten jauhaa paskaa.]
Eipä tullut mieleen, vaan kun ketjun avaaja "Skömypelle." ei ole tullut kiittämään tai kommentoimaan, niin oletuksesi vaikuttaakin melko vahvalta.
Ehkä selitykseksi sanottakoon, että Nas.se on mies, joka on ollut suomi24:ssä p-kärpäsenäni jo pitempään.Niinpä en enää edes lue hänen viestejään, kun niissä on liikaa asennetta.
Olisko niin, että Nas.se olis menny itse halpaan tuon "ihmeen" suhteen ja nyt sitten kiukuttelee, kun ihme onkin selitetty? No, ei kannata tuhlata liikaa aikaa tähän hauskuuteen.
Nas.sella on mieskompleksi. Ehkä onkin testosteroni/estrogeeniin vinoutunut. tai syntymäkartan saturnus on siirtynyt skorpionin merkkiin ja sahaa vaakaa ja skopea edestakaisin. Skopea on kartalla aivan varmasti.
aivopierujen blokkaaminen.
Tuttumies on ollut ehtymätön lähde ja häntä on hyvä siteerata koska kaveri osaa oikeinkirjoituksen.
Lainaus:
" Miten voi olla mahdollista että kaksi samalaista kappaletta samalta korkeudelta laitetaan vierimään mäkeä alas ovat eri aikaa maalissa? "
Energian säilyminen takaa vain, että loppunopeus on sama. (jos muita häviöitä ei ole merkittävästi)
Joku täällä jo mainitsikin, mutta mieti ääritilannetta. Toinen pallo laitetaan kulkemaan hyvin jyrkkää mäkeä alussa, ja loppumatkan pallo kulkee suurimmalla nopeudellaan maaliin.
Toinen pallo taas alussa saa pienen mäen nyppylän avittaman jonkin todella hitaan nopeuden, ja sen jälkeen kulkee tasaisella alustalla lähes maaliin. Pitkän odottelun jälkeen pallo lähestyy maalia, ja sitten juuri ennen maalia sen annetaan lopussa jyrkällä alamäellä saavuttaa se sama loppunopeus, joka edellisellä pallolla oli lähes koko matkan.
Eli yksinkertaisesti loppunopeus ei ratkaise matkaan kulutettua aikaa!
Eikä edes tässä tarvittu mitää "professoritason" tietoja ;-)
The brachistochrone problem was one of the earliest problems posed in the calculus of variations. Newton was challenged to solve the problem in 1696, and did so the very next day (Boyer and Merzbach 1991, p. 405). In fact, the solution, which is a segment of a cycloid, was found by Leibniz, L'Hospital, Newton, and the two Bernoullis. Johann Bernoulli solved the problem using the analogous one of considering the path of light refracted by transparent layers of varying density (Mach 1893, Gardner 1984, Courant and Robbins 1996). Actually, Johann Bernoulli had originally found an incorrect proof that the curve is a cycloid, and challenged his brother Jakob to find the required curve. When Jakob correctly did so, Johann tried to substitute the proof for his own (Boyer and Merzbach 1991, p. 417).
Niin, tuo ongelma oli siis löytää optimaalinen mäen profiili. Ilman laskujakin siis näkee kuitenkin mistä on kysymys.
Nykyisin tuo voidaan ratkoa (ainakin) variaatiolaskulla, kun valmiit työkalut on käytössä. Pikaisella googletuksella laskut löytyvätkin ainakin Mathworldista.
Hyvä ja riittävästi perusteltu vastaus.
Ei todellakaan tarvita kaikkeen proffatason taitoja ja rajalliset ne on taidot heilläkin.
-Niin se oli silloin keväällä 1998 fysiikan yotehtävänä.
Ikävää vaan on, että miten kateissa maalaisjärki ylipäätään keskustelijoilla (?) on!
mutta alkuperäinen kysymys päättyi näin:
"Eikö molemmat kappaleet sisällä saman verran potentiaalienergiaa joten kaiken järjen mukaan pallojen pitäisi vieriä yhtä pitkälle mutta näin ei vain ole!"
Siis abiope ja muutamat muutkin ovat muokanneet kuupassaan kysymyksen uuteen uskoon ja miettineet kumpi on ennenmmin mäen alla.
Sitä varmaan kysyjäkin tarkoitti.
Koko posse vain joutaa jäähylle koska ei ymmärrä kieltä.
lainaus:
"Siis abiope ja muutamat muutkin ovat muokanneet kuupassaan kysymyksen uuteen uskoon ja miettineet kumpi on ennenmmin mäen alla.
Koko posse vain joutaa jäähylle koska ei ymmärrä kieltä."
Osaatko myös lukea sen varsinaisen kysymyksen ennen sitä loppuosaa? Mitenköhän se mahtoi mennä ja mihin on vastattu?
"""""Miten voi olla mahdollista että kaksi samalaista kappaletta samalta korkeudelta laitetaan vierimään mäkeä alas ovat eri aikaa maalissa? """""
Nukuitko tehtävän annon alussa? No,... Se on mulle tuttua tunneilta.
Hmmmm...?
Tuo "maali" on määritelty siinä lopussa.
Hitaat, kieltä ymmärtämättömät vain rupesivat ratkaisemaan ongelmaa lukemtta kysymystä loppuun.
Niin tyypillistä.
Millä tavalla oleellisiin asioihin vähäistä älyään käyttävä Nas.se ymmärtää sanat "vain ja ainoastaan"?
Missä kohtaa mahtaa lukea, että maalit olisivat eri etäisyydellä lähtöpaiksasta?
Sian kanssa ei kannata painia. Nas.se on se sika. Ei ainuttakaan perustelua. Sen tarkoitus on lamaannuttaa palsta.
"Missä kohtaa mahtaa lukea, että maalit olisivat eri etäisyydellä lähtöpaiksasta?"
Ei missään. Oletushan on vain yksi maali, molemmille sama, kuten kysymyksestä voi olettaa.
Ongelmana ovat nämä hiukan hitaammat, jotka ovat tulkinneet sen maalin olevan mäen alla, vaikka jokainen lukutaitoinen ymmärtää kysymyksessä esitetyn maalin olevan jossain muualla:
"Eikö molemmat kappaleet sisällä saman verran potentiaalienergiaa joten kaiken järjen mukaan pallojen pitäisi vieriä yhtä pitkälle mutta näin ei vain ole!"
Väittämähän tietysti on perin ihmeellinen ja vaatii kommentointia mutta palstahihhulit eivät vielä ole sisäisessä prosessoinnissaan, yhtä nimimerkkiä lukuunottamatta - siellä päinkään.
Saattaahan toki olla että olet huomannut saman ongelman vaikka tuotkin asian hiukan jäsentelemättömästi esille.
Menköön tämäkin ajanvietteenä...
Kysymyksen alkuosa varsin selkeästi näyttää viittaavan siihen, että kysytään, miksi eri reittiä pitkin voi päätyä eri aikaa maaliin. Erona siis vain että toinen reitti on suora ja toinen ei. Siihen kysymykseen annettiin vastaus. Ei tuossa ole väliä, millä korkeudella maali on.
Mitä tulee kysymyksen loppuosaan, niin melko yksiselitteisen alkuosan jälkeen hieman huolimattoman loppuosan voi tulkita siten, että jollakin ajan hetkellä toista reittiä pitkin toinen pallo on ehtinyt pidemmälle. Ajanhetki voisi olla vaikkapa nopeamman pallon maaliintulo.
Tuo kysymyksestä on tullut mieleen näköjään muille paitsi yhdelle, joka näköjään kuitenkin on mielestään ainoa joka kysymyksen on ymmärtänyt.
Jos kysymyksen asettelu ei ole yksiselitteinen, ja vastaus tulee väärään kysymykseen, niin kysyjä aina voi tarkentaa.
Nyt kun kuitenkin löytyy henkilö joka ainoana on tulkinnut kysymyksen oikein, niin hän voisi esittää kysymyksen sitten selkeämmässä muodossa, jotta voidaan sitten samalla vastata, tuon väärin tulkinnan lisäksi, myös siihen ehdottoman oikeaan kysymykseen.
Jotenkin vain pelkään, että kyse on vain muuten vain kiukuttelusta, jolla ei ole mitään tekemistä tämän aiheen kanssa.
ovat eriarvoisuutta luovat tekijät.
Vierivä kappale kulkee hitaammin, kuin liukuva.
Nopein tie alas kulkee sykloidia pitkin. Sykloidi on sellainen UUUU käppyrä, jonka pyörän pintaan merkitty piste tekee sivulta katsottuna, kun pyörä pyörii eteenpäin.
Sehän nyt on niin, että kitkatta kappale ei pysähdy koskaan, eli jos kappale pysähtyy, niin se on vissiin saapunut lähetyskorkeudelle.
Näin siis Newtonin mekaniikassa.
Eikö nimenomaa se ole järkeenkäypää, että ne ovat eri aikaan maalissa. Se että jokin olisi käytännössä joskus saman aikaista on vain teoreettinen haave, joka edellyttää lähes kaiken mahdollisen olettamista, jonka jälkeen säännöllä ei ole enään mitään käytännön käyttötarkoitusta!
Blääh..... nää sun kysymykset on syvältä! Laita jotain sellaista, jolla on käytännön merkitystä.
tietää, että energiaperiaatteen mukaan identtiset kappaleet vierivät yhtä kauas. Mutta minne? äärettömyyksiin, kun liikevastuksia ei oteta huomioon. Jos taas otetaan, niin pystytään korkeintaan tilastolliseen tarkasteluun.
Sorry kysymyksen heikko muotoilu. Täydennän sitä sen verran että kun ne pallot sieltä samalta korkeudelta lähtevät niin miten voi olla mahdollista että käppyrämäkeä laskeva pallo on esimerkiksi 2 m kauempana lähtöpisteestään kuin suoraa mäkeä laskeva pallo?
Eikö potentiaalienergia ole alussa sama molemmilla joten miten toinen voi vieriä pidemmälle.
Sama kummallisuus on pyöräiljät jotka ajavat rinkiä kilpaa niin miksi he ikäänkuin koukkaavat ylämäen kautta eivätkä aja lyhintä rataa eli sisäradalla.
Näihin kysymyksiin onkin jo vastattu täällä. Esimerkiksi näin:
"Suoralla liuskalla kiihtyvyys on tasainen, mutta kaarevalla se on alussa suurempaa, lopussa lähes nolla. Ja suurempi alkukiihtyvyys tarkoittaa sitä, että puolessa välissä tällä kappaleella on suurempi nopeus, minkä vuoksi se menee sitten sen loppumatkankin paljon nopeammin kuin toinen kappale. Tämä kompensoi pitemmän kokonaismatkan. "
http://keskustelu.suomi24.fi/show.fcgi?category=2000000000000020&conference=4500000000000543&posting=22000000032475148
Mitä asiaa et vielä ymmärrä?
Ainakaan noissa videoissa ei näytetty, kuinka pitkälle ne pallot voisivat vieriä, vaan siinä oli "maalilinja", mihin nopeammin vierinyt saapui ensin. Mitään takeita ei annettu, että se olisi loppujen lopuksi vierinyt pitemmälle.
taasko sitä kustaan ripottelemalla oletuksia ja sitten nauretaan sivusta kun tyhmät vastaavat. suksi vaan sinne mistä olet tullutkin, Pelle!
http://keskustelu.suomi24.fi/show.fcgi?category=2000000000000020&conference=4500000000000543&posting=22000000032550245
Aloittaja muotoili kysymystään selkeämmäksi mutta sinä et siltikään ymmärrä mitä kysytään, vaan vastaat ihan toiseen kysymykseen.
Tällä kerralla toki fiksusti kopioiden jonkun toisen tekemää vastausta, ettei törähdä.
Täytyy ihailla tuota niin moni-ilmeistä ja vivahteikasta älykköä. Ei muuten jää kiinni entiseen, vaan etenee johdonmukaisesti eteenpäin näinkin vaikeassa asiassa. Osaa esittää kysymyksen juuri oilealla tavalla.
jos kahdella kappaleella on tasaisella eri nopeudet niin miten helvetissä ne voi vieriä yhtä kauas?
Ikävä kyllä täällä ei voi vääntää rautalankaa.
Miten niin eri nopeudet? Energiaperiaate kai on vielä voimassa? Nopeudet juuri ovat samat, mutta eri aikaan.
Noin se on, mutta onko se todella noin vaikeaa joillekin ymmärtää? Vai olisiko kyse vain vedätyksestä? Eli että näytellään ymmärtämätöntä?
Oletukseni mukaan muita vaikuttavia voimia ei ole kuin painovoima. Näin kai asia on? Silloin e.p.a sanoo, että
mgh =½mv^2 ½ Jw^2, missä J = hitausmomentti. Esim. ontolle sylinterille J = mr^2 jne. Lisäksi pyörimisen sitoo yhtälö v = wr. Kun nämä sijoitetaan e.p.a yhtälöön, saadaan sieventämisen jälkeen mgh = mv^2, josta nopeus tasaiselle tultaessa on v = sqr(gh). Ja jatketaan tasaisella. Jos liikevastukset jätetäänottamatta huomioon, kappale etenee Newtonin I lain mukaan todellakin äärettömyyksiin. Muussa tapauksessa (Newton II laki) kuljettu matka s saadaan yhtälöstä ½mv^2 = yGs, y= kitkakerroin Punto.
Perustelkaa, jos olen väärässä.
Miksi et huomioi oletuksesi mukaan kitkatyötä mäessä?
Se on vastusvoima*s. Ja s on kaarevalla radalla pitempi. Vastusvoimakin, myy* Fn, on kaarevassa liikkeessä mielestäni suurempi johtuen "keskipakovoimasta".
Loppunopeus jää näin kaarevassa liikkeessä pienemmäksi, koska potentiaalista käytetään enemmän kitkatyöhön, ainakin tuon pitemmän matkan s vuoksi.
Tulihan sieltä osaajia! Kappaleen vieriessä vaikuttaa lepokitka, jos kappale ei luisu eikä lipsu. Jälkimmäisessä tapauksessa vaikuttaa liikekitka. Eikös?
Varsinaisesta kitkasta tuossa ei kai voi puhua, kun pallon ei oleteta liukuvan, vaan vierivän. Vierintävastuksen tekemä työ voi olla erisuuri.
Ja kun lillukanvarsista nyt puhutaan, niin myös ilmanvastuksen tekemä työ on suurempi radalla, jossa keskinopeus on suurempi.
...siis kaltevalla tasolla vaikuttava lepokitka kuten myös tukivoima eivät tee työtä.
Tämä kaikki on kaltevan tason teoreettista tarkastelua yksinkertaisimmillaan. Jos kuitenkin tarkastellaan ongelmaa ap. kysyjän tarkoittamilla havainnoilla(?), niin selvittäisin vierivän kappaleen törmäyksen tasaiseen alustaan. Siinä törmäyksesä muuttuu kappaleen liike-energiaa lämmöksi ja muodonmuutostyöksi. Tämä energian menetys on sitä suurempi mitä jyrkemmin kappale kohtaa alustan. Tästä seuraisi johtopäätös, että kourussa etenevä pallo vierisi kauemmaksi. Alkaisin selvittää asiaa kokeellisesti kuten yliopistossa on opetettu.
Älymystön edustajat ja miehet. Missä kaikki ihmiset on?
Kaipaatko lisää nahistelua siitä mikä se kysymys loppujen lopuksi oli, vai mitä?
Koko ketju on syvältä. Oikeanlainen keskustelu tapettiin eikä se voi olla vaikuttamatta koko palstan keskustelutasoon. Se kai oli tarkoituskin.