Laskekaapa fiksut ystävät seuraava lasku niin nähdään onko kirjassa virhe vai laskinko väärin.
Hlöauto törmää seinään nopeudella 50 km/h. Törmäyksessä auton nokka painuu sisään 45 cm ja kuljettaja painuu samalla 20 cm turvatyynyn sisälle. Kuinka suuren kiihtyvyyden alaiseksi kuljettaja joutuu?
Kiitokset vastanneille!
Hlöauto törmää seinään nopeudella 50 km/h. Törmäyksessä auton nokka painuu sisään 45 cm ja kuljettaja painuu samalla 20 cm turvatyynyn sisälle. Kuinka suuren kiihtyvyyden alaiseksi kuljettaja joutuu?
Kiitokset vastanneille!
Vastaukset 3
Vanhimmat
Jos olettaa tasaisen kiihtyvyyden, niin tehtävä on tosi helppo. (kunhan muistaa oikeat yksiköt) Jos olettaa jonkin muun mallista kiihtyvyyttä, niin vaikeus riippuu oletuksista. Ilman lisätietoja olettaisin raa'asti sen tasaisen kiihtyvyyden.
Muuttaisin nopeuden ensin yksiköksi m/s, jotta laskun tuloksena helposti saa yksikköä m/s².
Siinä varmaankin oletetaan, että auton kasaan painuminen ja tyynyyn törmääminen aiheuttavat lineaarisen hidastuvuuden, joka voitaisiin ratkaista hidastumiseen käytetystä matkasta (matkoista). Perustuen siihen, mitä tietoja on annettu.
Tällaisetahan hidastuvuudesta ei kuitenkaan ole mitään takeita.
Auto hidastuu 45 cm matkalla 50 km/h.
Lasketaanko auton hidastuvuutta missä määrin kuljettajan hidastuvuudeksi vaiko ei? Vai oletetaanko, että auton hidastuvuutta voidaan laskea pään hidastuvuuteen, elikkä turvavyöt hidastaisivat jonkin verran ennen tyynyyn iskeytymistä?
Onko kyse kuljettajasta vaiko kuljettajan päästä? Turvatyynyyn iskeytyy vain kuljettajan pää ja muu osa ruumiista jää vöihin (autoon) kiinni.
Sekä pään että auton alkunopeus ovat samat, mutta tapahtumien etenemisestä ei ole mitään takuita, koska ei tiedetä, kuinka paljon auto hidastaa päätä ennen sen iskeytymistä tyynyyn.
Kysymys on liian löysästi muotoiltu. Pitää tietää tarkemmin mitä kysyjä olettaa ja ajaa takaa? Ehkä asiayhteydestä selviää paremmin..
Joka tapauksessa lineaarista hidastuvuutta ja siihen käytettyä aikaa sekä matkaa sitoo yhtälö:
ds = v0*dt 0.5*a*dt^2
Jos hidastuvuus on lineaarinen, niin lisäksi:
v/dt = a
Saadaan:
ds = 0.5*v/dt*dt^2 = 0.5*v*dt
josta ratkaisemalla dt ja sijoittamalla se ylempään saadaan lopulta hidastuvuus a.
Jos taasen voidaan laskea auton hidastuvuutta pään hidastuvuuteen ennen törmäystä turvatyynyyn, niin ehkä parhaiten lineaarisen tapauksen voi käsitellä piirtämällä siitä jonkinlaisen hidastuvuuskuvaajan ja yrittämällä sitten selvittää tapahtumien kulkua.
http://www.youtube.com/watch?v=avc70WVqqKg
Mahdollisesti pitää olettaa, että pää hidastuu 20 cm:n matkalla 50 km/h -> 0km/h ja että hidastuvuus on lineaarista? Tällöin ainakin saisi suurimman hidastuvuuden.
Hanurista koko kysymys. Liian löysä!
on kysymys muotoiltu kirjassa. Sanasta sanaan. Sehän tässä hämäsikin. Kokeilemalla itsekin vasta äsken tajusin että matkana tulee käyttää nokan painumismatkaa tyynyynpainumismatkaa. Annoit kuitenkin voimia taistella!
On myös toinen lasku jossa en tahdo päästä alkuun. Halukkaille pähkinää:
Ohittava auto A joutuu vesiliirtoon vastaan tulevien kaistalle nopeudella 120 km/h. Nopeudella 100 km/h vastaan tuleva autoilija B havaitsee tilanteen 110 m:n päässä ja alkaa jarruttaa siten, että auton B hidastuvuus on 4,8 m/s^2.
a)missä kohtaa törmäys tapahtuu?
b)mikä on B:n nopeus törmäystilanteessa? A:n nopeus pysyy tänä aikana vakiona.
Nopeuttamiseksi: 100 km/h=27,77 m/s
ja 120 km/h= 33.33 m/s
ja vastanneille tiedoksi että oppinne ovat minulle kullan arvoisia.