Rekisteröidy

Ilmoitukset

Ladataan…

    Näytä kaikki

    Epälineaariset yhtälöt

    Tällainen epälineaarinen yhtälöryhmä:

    B1*sqrt(|Q1|) B2*sqrt(|Q2-Q1|)*X21 B3*sqrt(|Q4-Q1|)*X41 = 0
    B2*sqrt(|Q2-Q1|)*X21 - B6*sqrt(Q2) B4*sqrt(|Q3-Q2|)*X32 = 0
    B4*sqrt(|Q3-Q2|)*X32 - B7*sqrt(Q3) B5*sqrt(|Q4-Q3|)*X43 = 0
    B3*sqrt(|Q4-Q1|)*X41 B5*sqrt(|Q3-Q4|)*X34 B8*sqrt(Q4) = 0

    B:t on vakioita. X:t ovat joko -1 tai 1. Q:t pitäisi ratkaista.
    Yksi keino on Newton-Raphson menetelmä. Osittaisderivaatat ovat kuitenkin hankalia itseisarvon takia. Ja alkuarvojen määrittäminen Q:ille.
    Onkohan olemassa muita menetelmiä ?
    4406
    Äänestä

    Muut lukivat myös

    Vastaukset 4

    Vanhimmat

    Nuo itseisarvot tekevät ryhmästä muutenkin hieman hankalan N-R-menetelmälle, koska derivaatat eivät ole jatkuvia riittävään kertalukuun saakka.

    Yksinkertaisin tapa on käyttää raakaa voimaa ja esimerkiksi laskea ryhmän yhtälöiden vasemmille puolille arvoja N*N*N*N-hilassa, ja tarkentaa hilaa lähellä funktion arvoa (0, 0, 0, 0) olevien hilapisteiden ympäristössä.

    Kannattaa kuitenkin lukea ensin luku 6 CSC:n oppaasta "Numeeriset menetelmät käytännössä"

    http://www.csc.fi/oppaat/num.kayt/

    Äänestä

    X:t ovat joko -1 tai 1.

    Jaa ongelma pienempiin ryhmiin siten että käyt läpi kaikki X:ien kombinaatiot.

    Ongelma n
    X(n) = [1 1 1 0 1]

    B1*sqrt(|Q1|) B2*sqrt(|Q2-Q1|) - B3*sqrt(|Q4-Q1|) = 0

    Tällöin sinulla on joka ongelma sarjassa 4 tuontematonta (Q1...Q4) ja 4 yhtälöä.

    Ratkaisu on siis muotoa:

    [Q1..Q4] | X=[1 0 1 1 0]
    [Q1..Q4] | X=[1 0 0 1 0]
    [Q1..Q4] | X=[1 0 1 0 0]
    [Q1..Q4] | X=[1 0 1 0 1]
    .
    .
    .

    Eli jokaiselle X kombinaatiolle on oma ratkaisu Q

    Äänestä

    Jos numeerinen ratkaisu kerran tulee kyseeseen, niin miksi et voi laskea osittaisdervaattoja numeerisesti? Se ei ainakaan ole ollenkaan vaikeata.

    Äänestä

    • Suurempi ongelma kuin itse derivaattojen laskeminen, on niiden luonne. Kuten tuolla edellä kerroin, ensimmäiset derivaatat ovat itseisarvojen takia epäjatkuvat. N-R-menetelmän tehokas käyttö taas edellyttää derivaatoilta jatkuvuutta.

      Yleensäkään derivaattojen numeerinen määritys ei ole aivan niin yksinkertainen juttu kuin kuvitellaan. Sileillä funktioilla ongelmia ei ole, muunkaltaisilla kyllä.

      Äänestä

    Odottaa vastausta

    Näihin keskusteluihin ei ole vielä vastattu. Ole ensimmäinen.

    Luetuimmat keskustelut

    Kommentoi aloitusta

    DeeDeeJoey kirjoitti:

    Tällainen epälineaarinen yhtälöryhmä:

    B1*sqrt(|Q1|) B2*sqrt(|Q2-Q1|)*X21 B3*sqrt(|Q4-Q1|)*X41 = 0
    B2*sqrt(|Q2-Q1|)*X21 - B6*sqrt(Q2) B4*sqrt(|Q3-Q2|)*X32 = 0
    B4*sqrt(|Q3-Q2|)*X32 - B7*sqrt(Q3) B5*sqrt(|Q4-Q3|)*X43 = 0
    B3*sqrt(|Q4-Q1|)*X41 B5*sqrt(|Q3-Q4|)*X34 B8*sqrt(Q4) = 0

    B:t on vakioita. X:t ovat joko -1 tai 1. Q:t pitäisi ratkaista.
    Yksi keino on Newton-Raphson menetelmä. Osittaisderivaatat ovat kuitenkin hankalia itseisarvon takia. Ja alkuarvojen määrittäminen Q:ille.
    Onkohan olemassa muita menetelmiä ?

    Anonyymi
    5000

    Ilmoita asiaton sisältö

    • Sisältää materiaalia, joka on loukkaavaa, herjaavaa, rasistista, uhkailevaa tai ahdistelevaa.

    • Materiaali sisältää nimiä, yhteystietoja tai muita henkilökohtaisia tietoja. Julkisuuden henkilöistä, julkisissa viroissa toimivista ihmisistä sekä yritysten vastuuhenkilöistä saa keskustella työhön liittyen. Myös yksityiselämään liittyvistä asioista voi keskustella siltä osin, kuin niistä on julkisesti kerrottu.

    • Sisältää lapsille haitallista tai heiltä kiellettyä materiaalia. Seksuaalinen sisältö on sallittua aiheeseen tarkoitetuilla palstoilla, joiden ikäraja on 18 vuotta.

    • Lainvastaista sisältöä voi olla mm. yksityiselämää loukkaavan tiedon levitys, kiihottaminen kansanryhmää vastaan, laiton uhkaaminen, alaikäisiin liittyvä seksuaalinen sisältö/grooming, petokset, identiteettivarkaudet, kunnianloukkaukset ja tekijänoikeusrikkomukset.

    • Sisältö ei liity palstan tai keskusteluketjun aiheeseen.

    • Viesti ei ole suomea tai ruotsia (pl. International Forums), se sisältää mainontaa, se sisältää tekijänoikeuksin suojattua materiaalia, se on massapostitus tai jokin muu syy.

    Jaa keskustelu