Moi!
Olen pähkäillyt yhden helpolta näyttävän tehtävän parissa jo tovin eikä ratkaisua meinaa syntyä.
Kysymys oli:
Kalorimetrissä 5kg vettä, jonka lämpötila on 42C. Siihen lisätään 3kg jäätä, jonka lämpötila on 0C. Määritä loppulämpötila kun systeemi on asettunut termiseen tasapainoon. Kalorimetrin lämpökapasiteetti on pieni.
Oikea vastaus on 0C.
Olen yrittänyt tehdä tehtävää ties kuinka monella eri tavalla, eikä oikeaa vastausta synny millään. Apua kaivattaisiin todella paljon.
Tässä nyt jotain mitä olen yrittänyt..
t = lopullinen lämpötila
m_vesi = 5kg
t_vesi = 42C
Δt_vesi = 42C - t
m_jää = 3kg
t_jää = 0C
Δt_jäävesi = t - 0C = t
c_vesi = 4,19 kJ/kgC
s_jää = 333 kJ/kg
versio1)
Q_jää_sulaa Q_jäävesi_lämpenee = Q_kal_vesi_jäähtyy
s_jää * m_jää c_vesi * m_jää * Δt_jäävesi = c_vesi * m_vesi * Δt_vesi
Yhtälön ratkaisuksi saadaan noin t = -3,6C
------------------------------
versio2)
Q_jää_sulaa = Q_kal_vesi_jäähtyy
s_jää * m_jää = c_vesi * m_vesi * Δt_vesi
--> t = -5,7C
Olen pähkäillyt yhden helpolta näyttävän tehtävän parissa jo tovin eikä ratkaisua meinaa syntyä.
Kysymys oli:
Kalorimetrissä 5kg vettä, jonka lämpötila on 42C. Siihen lisätään 3kg jäätä, jonka lämpötila on 0C. Määritä loppulämpötila kun systeemi on asettunut termiseen tasapainoon. Kalorimetrin lämpökapasiteetti on pieni.
Oikea vastaus on 0C.
Olen yrittänyt tehdä tehtävää ties kuinka monella eri tavalla, eikä oikeaa vastausta synny millään. Apua kaivattaisiin todella paljon.
Tässä nyt jotain mitä olen yrittänyt..
t = lopullinen lämpötila
m_vesi = 5kg
t_vesi = 42C
Δt_vesi = 42C - t
m_jää = 3kg
t_jää = 0C
Δt_jäävesi = t - 0C = t
c_vesi = 4,19 kJ/kgC
s_jää = 333 kJ/kg
versio1)
Q_jää_sulaa Q_jäävesi_lämpenee = Q_kal_vesi_jäähtyy
s_jää * m_jää c_vesi * m_jää * Δt_jäävesi = c_vesi * m_vesi * Δt_vesi
Yhtälön ratkaisuksi saadaan noin t = -3,6C
------------------------------
versio2)
Q_jää_sulaa = Q_kal_vesi_jäähtyy
s_jää * m_jää = c_vesi * m_vesi * Δt_vesi
--> t = -5,7C
Vastaukset 3
Vanhimmat
Kannattaa mietiskellä, riittääkö veden lämpö kaiken jään sulattamiseen.
Jo ilman laskinta voi päätellä että vesi jää nolla asteiseksi,, koska ei se ainakaan kylmemmäksi mene kuin jään lämpö ja jos kaikki jää ei sula tuolla vedellä, niin silloin vesi jää nolla asteiseksi, jossa kelluu kimpale jäätä.
Tuo jälkimmäinen yhtälö on tähän kyllä hyvä, mutta olet sählännyt siinä t:n kanssa.
Laitetaan se muotoon:
s(jää)*m(jää)=c(vesi)*m(vesi)*T
Nyt voidaan ratkaista T, joka on veden tarvittava lämpötila, jotta kaikki jää sulaisi.
Siitä tulee kait 47,6 astetta, jolloin hoksataan, että kaikki jää ei sula, joten loppulämpötila on 0.
Yhtälöstä voidaan myös ratkaista sulavan jään määrä.
s(jää)*m(sulava jää)=c*m(vesi)*T
nyt T=42, joten m(sulava jää)=c*m(vesi)*T/s(jää)
tulee 2,6 kg.
Ensimmäinen versio on oikein, ja sillä voi laskea loppulämpötilan tapauksissa, joissa kaikki jää sulaa ,ja vesi vielä jää lämpösen puolelle.
Et kuitenkaan osannut vetää negatiivisesta loppulämpötilasta, sitä johtopäätöstä, että kaikki jää ei sula.