Siltakaaren jänneväli on 20,0m ja kaaren korkeimman kohdan etäisyys sillasta on 2,9m.
Miten pitkä on siltakaari, kun se oletetaan ympyrän kaareksi?
Miten pitkä on siltakaari, kun se oletetaan ympyrän kaareksi?
Siltakaaren pituus?
pohtii
212394
0Äänestä
Muut lukivat myös
Odottaa vastausta
Näihin keskusteluihin ei ole vielä vastattu. Ole ensimmäinen.
Vastaukset 21
Vanhimmat
Siis jäi vähän kysymys kesken...
Lasketaanko se samoin kun ellipsin piiri, vai niin kuin ympyrän piiri?
Juuri esitit ensiksi, että sillankaari on osa ympyrää! Mistä se ellipsi siihen tunkee?
Toiseksi: miten sen ympyräkaaren etäisyys voi olla jotain "sillasta"? (Ideaalisiltasihan on se ympyrän pätkä!) Eikos vaakatasosta sillan päätepisteiden välillä??!!
Ympyrän ja sen segmentin yhtälöistä se ratkeaa!
Tajusin, että tarkoitat "siltakaarella" "kaarisiltaa". Mutta jos tarkoitit kannatinkaarta, niin se silta on tietysti se vaakataso. Neuvo ei siitä muutu. Ympyrän säteen päättely auttaa kummasti, lisäneuvona.
n. 23,11m
saako kysyä laskijalata että miten pääsit kyseiseen tulokseen?
Laskin vähän tarkemmin, se kaari on n 21,1m
Kielitaidottomuudesta(suomi) johtuen en tiedä oikeita ilmaisuja,Ympyrän halkaisijan koordien mm suhteiden avulla;
2,9*x = 10*10 siitä ratkeaa ympyrän halkaisija, sitten sektori kulma trigonometrialla säteen ja 10m ( puolet sillan pituudesta) avulla. sitten sektorin kulmalla lasketaan kaaren pituus ja siinä se on.
JK piirrä kuva ja kokeile
Ensiksi laaditaan yhtälö kaaren säteen määrittämiseksi. Tämä saadaan piirtämällä kaarelle keskuskulma ja kaarta vastaavalle jänteelle puolittaja. Nyt voidaan syntyneestä suorakulmaisesta kolmiosta saada yhteys jänteen puolikkaan, kaaren korkeuden ja säteen välille. Säteeksi annetuilla arvoilla tulee 18,69 m.
Keskuskulma saadaan kätevästi kaarenpuoliskoa vastaavan kehäkulman sekä jänteen puolikkaan ja kaaren korkeuden avulla. Keskuskulma on 1,129 rad.
Kaaren pituus on näiden kahden tulo eli 21,10 m.
suhteellisuusteoria onko se aukoton?
noilla sivuilla on aikasen hyvin esitelty erilaisten lukujen vaikutusta asioihin tai asioiden vaikutusta lukuihin. Alan pikkuhiljaa uskomaan ettei kaaosteoria olekaan oikein vaan kaikki tapahtuu sittenkin matemaattisessa järjestyksessä, vaan onhan noissa toki vieläkin marginaaleja eli ei matematiikkamme vieläkään selitä kaikkea, eli ei kaikki tapahdu täsmällisesti ja matemaattisessa järjestyksessä...vai emmekö vielä osaa laskea oikein eli onko matematiikka sittenkin vaan keino yrittää selittää tapahtumia.
linkki http://www.karikolehmainen.com/1
Joo, niinhän minä tuossa edellä kerroin. Eikö riitä rahkeet(edes helpoissa)omiin ratkaisuihin?
"2,9*x = 10*10 siitä ratkeaa ympyrän halkaisija"
Tuosta ei muuten ratkea mitään kyseiseen tehtävään liittyvää, ei ainakaan ympyrän halkaisija.
Jos tuossa edellä sekavan selostuksen ja muutaman korjauksen jälkeen saitkin kaarelle oikean pituuden, niin tekstistäsi ei todellakaan selviä, miten tehtävä on laskettu.
Etkä voi piiloutua suomen kielen osaamattomuuden taakse. Matemaattinen esitystapa on kansainvälistä ja jokseenkin kielestä riippumatonta. Olisit käyttänyt sitä, jos olisit halunnut selkeästi esittää käyttämäsi ratkaisutavan.
Tuohon rahkeiden riittämiseen - muuten merkillisen supisuomalainen kielikuva kieltä kunnolla osaamattomalta: et voi omia matemaattisia ratkaisuja siten, ettei kukaan saisi niitä myöhemmin selkeyttää.
Piirrä ympyrä ja sille jänne (jonka pituudeksi merk. 20). Piirrä ympyrän säde jänteen toiseen päähän ja jänteen keskipisteen kautta (=normaali).
Merk. kaaren korkeus 2,9 = a; jänteen puolikas 10 = b; ympyrän säde = r; piirrettyjen säteiden välinen kulma = Q (deg); kaaren pituus = c
Saadaan: (r-a)^2 b^2 = r^2 r = (a^2 b^2)/2a
ja toisaalta sin Q = b/r Q = arc sin (b/r)
Kaarta vastaava kulma = 2*Q => c = (2*arc sin (b/r)/360) * (2*phi*r) = (2*arc sin (b*2a)/(a^2 b^2)/360) * (2phi(a^2 b^2)/2a) = 21,10 pyöristettynä
Koordien jotka leikkaavat toisensa suhde on vakio, tässä tapauksessa kun silta on toinen koorda joka leikataan keskeltä on toinen koorda samalla ympyrän halkaisija!
Niin siitä VARMASTI saadaan ko ympyrän halkaisija.
JK sen ensimmäisen ratkaisun laskin päässä töiden lomassa ja sen korjauksen laskimella...
en ajatellutkaan tarjota valmista laskelmaa, vaan vihjeet miten sen voi itse laskea
Kulman voi laskea yksinkertaisemminkin. Kun otetaan käyttöön totuus, että kehäkulma on puolet vastaavasta keskuskulmasta, saadaan keskuskulmalle helposti arvo 4*arctan(a/b).
Käytetyt merkinnät ovat varsin sekavat. Miksi jänteen pituus ei ole yleisen käytännön mukaisesti L, korkeus h, kaaren pituus s ja keskuskulma α? Opetelkaa lisäksi käyttämään kulman yksikkönä pelkästään radiaaneja, muutoin olette myöhemmin lirissä mm. värähtelytehtävien kulmanopeuksien kanssa.
Joo, oikeassa olet, noiden radiaanien suhteen, mutta käytännön töissä missä, esim minä päivittäin ränttäilen näitä vinkeleitä, ei käytetä radiaaneja vaan asteita(deg) joskus myös goons.
Ei silti, kuten tässä esimerkissä saadaan radiaaneja käyttämällä vastaus vähemmillä laskutoimituksilla, kuten totesit.
Kun nyt naljailemaan aloit; keskikoulun jälkeiset matemaatikan opinnot olen suorittanut ruotsin ja englannin kielellä eli TÄSMENNYS, se matemaattinen sanasto ei ole oikein hallinnassa suomeksi, Vaikka nyt pääasiat osaan.
Kun kuitenkin askaroit matematiikan kanssa, ei olisi iso vaiva opetella esimerkiksi geometrian termit myös suomeksi. Verkossa on melkoisesti opetteluun soveltuvaa suomenkielistä materiaalia. Termit olisi myös nopea oppia, koska asianhan jo osaat.
No voipi olla että kulman haku noin on yksinkertaisempaa. Mitä merkintöihin tulee, niin eihän nyt matemaatikolla ala nuppi tutisemaan, jos symbolina käytetään jotain muuta kuin jossain muualla. Toisekseen se, että joskus käyttää muuta kuin radiaania kulman yksikkönä, ei välttämättä tarkoita etteikö radiaanikin olisi sentään tutuhko.
Tämä tehtävä jäi mietityttämään...
Voisiko joku teistä sitten kirjoittaa että millä kaavalla tämä lasku sitten kokonaisuudessaan ratkesi?
Vastauksenhan me jo tiedämmekin...
2,9X = 10x10
2,9X=100
X = 34,48 => D = 34,48 2,9 = 37,38 => r = 18,69
Keskuskulma:
2 x arcsin(10/18,39) = 64,70°
Keskuskulman kaari:
64,70/360 x pii x D = 21,10 m
Tämä on vain yksi tapa, kuten noiata aiemmista vastauksista ilmenee