Osaatko antaa vastauksen?
Miksi yritystaloudessa ja kansantaloudessa käytetään desimaalilukuja, eikä murtolukuja?
Omasta mielestäni desimaalilukujen tarkkuus ei ole riittävän tarkka..
Otan esimerkiksi tämän ihan tavallisen 1 : 3 = 0,33...... , joka jatkuu loputtomiin. Omasta mielestäni murtoluvut osaa antaa tarkemman tuloksen, ilman päättymätöntä lukua.
Otan esimerkiksi murtoluvun 3/3 , eli kolme samankokoista palikkaa = yksi kokonainen. Eli yksi kolmasosa tapauksessahan ei päättymätöntä lukua olekkaan, niin nyt kysynkin:
- Miksi kansantaloudessa/yritystaloudessa käytetään epätarkkaa desimaalijärjestelmää, jossa epätarkkuuksien määrä kerrannaisuus tapauksissa lisääntyy?
Miksi yritystaloudessa ja kansantaloudessa käytetään desimaalilukuja, eikä murtolukuja?
Omasta mielestäni desimaalilukujen tarkkuus ei ole riittävän tarkka..
Otan esimerkiksi tämän ihan tavallisen 1 : 3 = 0,33...... , joka jatkuu loputtomiin. Omasta mielestäni murtoluvut osaa antaa tarkemman tuloksen, ilman päättymätöntä lukua.
Otan esimerkiksi murtoluvun 3/3 , eli kolme samankokoista palikkaa = yksi kokonainen. Eli yksi kolmasosa tapauksessahan ei päättymätöntä lukua olekkaan, niin nyt kysynkin:
- Miksi kansantaloudessa/yritystaloudessa käytetään epätarkkaa desimaalijärjestelmää, jossa epätarkkuuksien määrä kerrannaisuus tapauksissa lisääntyy?
Vastaukset 8
Vanhimmat
Ehkäpä siksi, että kaikkea ei voi tai kannata laskea murtoluvuilla.
Murto- eli rationaaliluvut ovat nollamittainen joukko reaalilukujen joukossa ts. suurinta osaa luvuista ei voi esittää murtolukuina. Kansantalouslaskuissa esimerkiksi esiintyy paljon lausekkeita muotoa e^x, jossa e on neperin luku ja x on jokin toinen luku, ja nämä tyypillisesti ovat irrationaalisia.
Toisaalta tietokonesysteemit pelaavat yleensä yleisemmillä reaaliluvuilla kuin murtoluvuilla.
Todellisessa elämässä lähtöarvotkaan eivät ole äärettömän tarkkoja, joten äärettömän tarkan laskennan käyttö ei ole vaivan arvoista edes silloin, kun se on periaatteessa mahdollista.
Ei vain kannata, vaan ei voi! Luvut eivät taloustieteissä enimmäkseen ole "kauniita" murtolukuja edes yksinkertaisimmissa jakolaskuissa, tai edes kakkosen neliöjuuressa.
Liukulukulakenta (= mm. desimaalitarkkuus) oli aiemmin todella ongelma tietokoneilla.
Kaaosteoriakin keksittiin (uudelleen) juuri desimaaliepätarkkuuksien ansiosta. Nykyiset tietokoneet ja ohjelmat kyllä laskevat melkoisella tarkuudella talostieteellisissä sovellutuksissa. Fyysikon tarpeet ovat toista potenssia.
Erottaisin kyllä jyrkästi lähtödatan epämääräisyyden laskentatarkkuudesta! Shit in-shit out pätee aina, oli ohjelma mikä tahansa.
Reaaliluvut ovat suurempi lukujoukko kuin rationaaliluvut. Ja täysin yhtä tarkka.
Ei enää lisää Trolleja!
Se onkin filosofisempi kysymys, että missä mielessä reaaliluvut ovat "tarkkoja". Jos puhutaan sovelluksesta kuten kansantalous, ei kyse ole enää puhtaasta teoriasta, joten matemaattinen idealisaatio ei enää riitä lähtökohdaksi.
Jos lukua ei voi esittää äärellisellä määrällä matemaattisia symboleita, missä mielessä tällainen luku on tarkka? Mitä tarkoittaa "luku"? Hieman matematiikkaa opiskelleena sinulle lienee tuttua, että vain nollamittainen joukko reaalilukuja voidaan esittää minkäänlaisina matemaattisina lausekkeina. Jos jollain luvulla ei ole mitään äärellistä matemaattista lauseketta, voiko se olla "tarkka" luku?
Tiedän, että inhoat numeriikkaa, minä taas teen sitä työkseni, mutta en silti vierasta teoriaa...
... voidaan esittää äärellisen mittaisena.
Anna minulle mikä tahansa luku, niin määrittelen sen luvuksi C. Se on äärellisen mittainen merkki. ;)
Et selvästikään voi antaa minulle yhtäkään esimerkkiä luvusta, jota ei voisi määritellä äärellisellä määrällä symboleja, sillä tällöin olisit tehnyt kielletyn. Voit ehkä todistaa, että sellainen luku on olemassa, mutta jos et voi tietää mikä se on, se ei aiheuta käytännön ongelmiakaan.
Voin määritellä Piin äärellisillä ohjeilla, niin että mikä tahansa desimaali voitaisiin laskea tarvittaessa. Desimaaliesitys on aivan satunnaisen näköinen, mutta määrittelen piin sen hyödyn perusteella, en sen desimaaliesityksen.
Happiatomi on tarkasti määritelty kokonaisuus, vaikka emme tiedäkään kuinka pieniin osiin hiukkasia/aaltoja voidaan jakaa.
Ongelmasi on se, että ajattelet desimaaliesitystä tai muuta numerojonoa 'ainoana oikeana määritelmänä'. Itse määrittelen luvun ensisijaisesti sen ominaisuuksien perusteella.
Minulle njuuri(2) ei ole numerojono, vaan tietty kokoelma ominaisuuksia, joihin kuuluu x^2=1 objektin toteuttaminen.
Ei-algebrallisille luvuille on niillekin tiettyjä ominaisuuksia, mutta noille luvuille tulee vähemmän käyttöä arjessa. Jos luvulla ei ole mitään kiinnostavaa ominaisuutta, jolla se voitaisiin määritellä, luku ei selvästikään ole tarpeellinen käytännön sovelluksiin?
... oli se, että desimaaliesityksen paradoksaalisuus teorian tasolla ei laskeudu suoraan arjen ongelmiksi.
Varsinkaan kysyjän 0.333... kuvaileminen epätarkaksi on pötyä. Merkintä 0.333... on täysin yksiselitteinen raja-arvo, ja yhtä tarkka kuin 1/3.
Murtolukuihin rajoittaminen olisi koomista ja tuhoisaa yritykselle kuin yritykselle, sillä muitakin lukuja tarvitaan. Kuka osaa esim. trigonometriaa ilman lukua pii? ;)
toisin esitettynä. Kysymykseni on kyllä itseasiassa filosofinen:
Eikö ole hiukan "paradoksaalista", että yritysmaailmassa/isoissa konserneissa käytetään "epätarkkaa" desimaali järjestelmää JA samaan aikaan lattia tasolla pikkupomot itkee 2sentin palkankorotuksien vuoksi.
Perusteena heidän itkuilleen on, että heidän "tarkat" laskelmat eivät kestä tätä.. :/
tuo liittyy matematiikkaan?