mittaustulosten perusteella kuinka suurella voimalla potkuri työntää vaunua.
esimerkiksi tälläisessä tapauksessa kun vaunun massa on 400 g ja vaunu liikuu lähes kitkattomasti vaakasuoralla alustalla.
t/s 0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1,0
v/m/s 0 0,2 0,5 0,6 0,8 1,0 1,3 1,6 1,7 2,0 2,2
esimerkiksi tälläisessä tapauksessa kun vaunun massa on 400 g ja vaunu liikuu lähes kitkattomasti vaakasuoralla alustalla.
t/s 0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1,0
v/m/s 0 0,2 0,5 0,6 0,8 1,0 1,3 1,6 1,7 2,0 2,2
Vastaukset 2
Vanhimmat
Tohon varmaan pitäisi sovittaa jokin funktio.
Arvataan vaikka, että
F(t)=B*e^t D
ma=F(t)=>a=F(t)/m
v(t)=B/m*e^t D/m*t C
sitten selvitetään nuo vakiot B,C ja D mittaustulosten avulla ja saadaan sijoittamalla kysytty F(t).
Tuo minun funktioni on varmasti väärin, mutta periaatteessa menee kai noin...
Vaunuun vaikuttava nettovoima on vaunun massa kertaa kiihtyvyys. Eli F = m*a. Kiihtyvyys a taas on nopeuden muutos per aikayksikkö. Vaunun kiihtyvyys täytyy siis selvittää.
Mittaustuloksista näkee, että kiihtyvyys on vakio sillä nopeus kasvaa lähes lineaarisesti.
nopeus on siis muotoa
v(t) = a*t, jossa kiihtyvyys a on tuntematon.
Kiihtyvyyden voi selvittää kuvaajan avulla sovittamalla mittaustuloksia parhaiten vastaavan suoran mittaustuloksiin. Kiihtyvyyshän on kyseisen suoran kulmakerroin.
Voi sen myös laskea pienimmän neliösumman menetelmällä kun sovitefunktiona on origon kautta kulkeva suora v = a*t.
Eli aikavektori
T = {0.1, 0.2, 0.3, 0.4, 0.5, 0.6, 0.7, 0.8, 0.9, 1.0}
ja nopeusvektori
V = {0.2, 0.5, 0.6, 0.8, 1.0, 1.3, 1.6, 1.7, 2.0, 2.2}
ja yhtälö
T*a = V
josta pienimmän neliösumman ratkaisu
a = inv(T'T)*T'V = 8.38 / 3.85 = 2.177
eli
v(t) = 2.177 m/s² * t