Kuuluuko lukion opetukseen transsendentaalisia ja imaginaarilukuja ja kompleksilukujen laskutoimituksia?
Täytyisi tietää, jotta tietäisi mitä opiskella ylioppilaskirjoituksiin.
Ammatillisen perustutkinnon pohjalta valmistautuminen ylioppilaskirjoituksiin
Täytyisi tietää, jotta tietäisi mitä opiskella ylioppilaskirjoituksiin.
Ammatillisen perustutkinnon pohjalta valmistautuminen ylioppilaskirjoituksiin
Vastaukset 3
Vanhimmat
Transcendentti luvuista ei lukiossa puhuta. Ne ovat vain lukuja jotka eivät voi olla minkään kokonaislukukertoimisen polynomin nollakohtina.
Imaginääriluvut eivät myöskään PAKOLLISIIN kursseihin kuulu. Mutta syventävissä (vapaasti valittavissa kursseissa) ne esitellään.
Lyhyt katsaus:
Kompleksilukuja merkitään muodossa a bi esim. z=4 6i, missä i on imaginääriyksikkö, joka toteuttaa kuvitteellisen ehdon i^2=ixi=-1.
4 on reaaliosa Re(z) ja 6 imaginääriosa Im(z)
Yhteen ja vähennyslasku tapahtuu komponentettain eli reaaliosat lasketaan keskenään ja imaginääriosat keskenään. esim. (1 2i) (3 4i)=
4 6i
Kertolaskussa on voimassa reaaliluvuista tutut laskusäännöt, muista vain, että i^2=-1.
esim. (2 3i)x(5 7i)=2x5 2x7i 3ix5 3ix7i=
10 14i 15i 21i^2=10 29i-21=-11 29i
Kompleksiluvun a bi liittoluku (konjukaattiluku) on a-bi, esim. 2 4i liittoluku 2-4i, luvut ovat siis toistensa liittoluvut.
Jakolasku tapahtuu siten, että esitetään jakolasku murtolukumuodossa ja jippo on laventaa nimittäjän liittoluvulla.
esim. (5 10i)/(2 3i) lavennetaan luvulla 2-3i
(5 10i)(2-3i) / (2 3i)(2-3i)=
40 5i / 13=40/13 5/13 i
Liittoluvulla laventaminen siis poistaa jakolaskusta imaginääriosan.
Mitään noista ei kysytä ylioppilaskokeessa. Imaginaarilukuja käsiteltiin meillä ainoastaan koulukohtaisella soveltavalla kurssilla, ja ylioppilaskoe koostuu ainoastaan pakollisten ja valtakunnallisten syventävien kurssien asioista.
Jos jatkossa aiot esim. opiskella jotain sähköstä, niin ota tuo imaginaarilukuja käsittelevä kurssi jo lukiossa. En tiedä, onko se muualla niin tarpeellinen.