Joku tässä osamurtokehitelmässä ei meikäläiselle uppoa ihan satasella.
Integroi dx/(1 x^2)(1 x).
Haetaan integrandille osamurtokehitelmä (A1x A2)/(x^2 1) A3/(x 1). Laventamalla ja ratkaisemalla saan A1=-1/2, A2=1/2 ja A3=1/2. Tämä ei kuitenkaan voi pitää paikkaansa, koska laskujeni mukaan A1 A3=0, A1 A2=0 ja A2 A3=1, jolloin A3 pitäisi olla yhtä kuin A2. Mikä mättää?
Integroi dx/(1 x^2)(1 x).
Haetaan integrandille osamurtokehitelmä (A1x A2)/(x^2 1) A3/(x 1). Laventamalla ja ratkaisemalla saan A1=-1/2, A2=1/2 ja A3=1/2. Tämä ei kuitenkaan voi pitää paikkaansa, koska laskujeni mukaan A1 A3=0, A1 A2=0 ja A2 A3=1, jolloin A3 pitäisi olla yhtä kuin A2. Mikä mättää?
Vastaukset 4
Vanhimmat
... mikä tässä on ongelma?
että miksi A3 =/= A1?
... lukemaan mitä olet kirjoittanut uudestaan. Mitään ongelmaa ei näyttäisi olevan.
Jep... sori, olin vähän hätäinen. Homma näyttäisi olevan OK. :]