Mitäs vinkkejä tällaiseen tehtävään:
Osoita, että
Int(0..pii) e^(-x²) * sin(x) dx > Int(2pii..3pii) e^(-x²) * sin(x) dx.
Osoita, että
Int(0..pii) e^(-x²) * sin(x) dx > Int(2pii..3pii) e^(-x²) * sin(x) dx.
Integrointia jälleen...
Riemann
1261
0Äänestä
Muut lukivat myös
Odottaa vastausta
Näihin keskusteluihin ei ole vielä vastattu. Ole ensimmäinen.
Vastaukset 1
Vanhimmat
Huomaa, että sin x on positiivinen välillä 0..Pii
ja toisaalta saa samat arvot kuin välillä 2Pii..3Pii eli sin(x 2Pii)=sin x
Myös e^(-x^2) on positiivinen, joten integrandi on positiivinen.
Nyt riittää todeta, että ekassa integraalissa integrandi saa suurempi arvoja, koska sin ovat samat ja exponenttifunktion arvo on suurempi ensimmäisessä. Näin ollen koko integraalikin on suurempi, koska jatkuva ja positiivinen.