Lapset, setä tarvii neuvoa

Ei osaa

Miten derivoidaan suureen suhteen d/dkulma tan kulma/2. oikea vastaus on 1/2 1/2(tan kulma/2)^2. Oma vastaus oli 1/2*kulma*sin/cos 1/2 tan

7

624

Äänestä

    Vastaukset

    Anonyymi (Kirjaudu / Rekisteröidy)
    5000
    • ei osaa

      siis kulman suhteen

    • ash

      Osaatko derivoida tangenttifunktion? Siis mitä on d/dx tan(x)?

      Kun tangentin derivoiminen on hanskassa, muista yhdistetyn funktion f(g(x)) derivointisääntö:

      d/dx f(g(x)) = f'(g(x)) * g'(x).

      Mikä on tehtävässäsi ulkofunktio f, mikä sisäfunktio g? Mitkä ovat näiden derivaatat? Näillä tiedoilla saat oikean tuloksen selville.

      (Jos haluat tietää, mikä ensimmäisessä yrityksessäsi meni pieleen, näytä vähän välivaiheita. En ainakaan ihan välittömästi keksinyt, mistä olit tuloksen saanut.)

      • ei osaa

        En osaa derivoida tangenttifunktiota. Derivointi on vähän hakusessa.

        d/dkulman merkki(tan kulmanmerkki/2)Eli pitäisi derivoida suureen(kulma)suhteen. tan=sin/cos...sin/cos*kulma/2 ja yrintin derivoida d(sin/cos)osamäärän derivointisääntö ja sen jälkeen sisäfunktiona? kulma/2...

      • ash
        ei osaa kirjoitti:

        En osaa derivoida tangenttifunktiota. Derivointi on vähän hakusessa.

        d/dkulman merkki(tan kulmanmerkki/2)Eli pitäisi derivoida suureen(kulma)suhteen. tan=sin/cos...sin/cos*kulma/2 ja yrintin derivoida d(sin/cos)osamäärän derivointisääntö ja sen jälkeen sisäfunktiona? kulma/2...

        Ahaa. Ilmeisesti sellainen juttu on unohtunut, etteivät trigonometriset funktiomerkit sin, cos ja tan yksinään tarkoita mitään, vaan niissä on aina kulma mukana. Siis ei tan = sin / cos, vaan tan(x) = sin(x) / cos(x). Ja x:n tilalla saa tietenkin olla vaikka mikä eksoottinen kulman merkki.

        Ehkä olet siis ajatellut, että tan(x/2) tarkoittaa, että tan on kerrottu x/2:lla? Näin ei ole, vaan tangentti on otettu kulmasta x/2. Eihän myöskään neliöjuuri 2 tarkoita, että neliöjuurimerkki on kerrottu kahdella, vaan että on otettu kakkosen neliöjuuri.

        Derivointi kyllä onnistuu kirjoittamalla
        d/dx tan(x/2) = d/dx sin(x/2) / cos(x/2),
        kuten yrititkin. Sitten osamäärän derivointisääntö peliin.

        Ilman yhdistetyn funktion derivointia tästä ei tosin selviä.

      • ei osaa
        ash kirjoitti:

        Ahaa. Ilmeisesti sellainen juttu on unohtunut, etteivät trigonometriset funktiomerkit sin, cos ja tan yksinään tarkoita mitään, vaan niissä on aina kulma mukana. Siis ei tan = sin / cos, vaan tan(x) = sin(x) / cos(x). Ja x:n tilalla saa tietenkin olla vaikka mikä eksoottinen kulman merkki.

        Ehkä olet siis ajatellut, että tan(x/2) tarkoittaa, että tan on kerrottu x/2:lla? Näin ei ole, vaan tangentti on otettu kulmasta x/2. Eihän myöskään neliöjuuri 2 tarkoita, että neliöjuurimerkki on kerrottu kahdella, vaan että on otettu kakkosen neliöjuuri.

        Derivointi kyllä onnistuu kirjoittamalla
        d/dx tan(x/2) = d/dx sin(x/2) / cos(x/2),
        kuten yrititkin. Sitten osamäärän derivointisääntö peliin.

        Ilman yhdistetyn funktion derivointia tästä ei tosin selviä.

        Pääsin jo lähemmäksi 1 tan^2 kulma/2*d(kulma/2) ja sain 1/2 tan^2kulma/2..oikeaan päin menossa..kiitos

      • ash
        ei osaa kirjoitti:

        Pääsin jo lähemmäksi 1 tan^2 kulma/2*d(kulma/2) ja sain 1/2 tan^2kulma/2..oikeaan päin menossa..kiitos

        Jep. Vielä mieti, mikä pitikään kertoa sisäfunktion derivaatalla d/d(kulma) (kulma/2), niin eiköhän se lopullinen vastaus sieltä jo tulekin.

      • bwzxcf
        ash kirjoitti:

        Jep. Vielä mieti, mikä pitikään kertoa sisäfunktion derivaatalla d/d(kulma) (kulma/2), niin eiköhän se lopullinen vastaus sieltä jo tulekin.

        Eiköhän sen lellipojan/-tytön tehtävä siitä aukea!

    Ketjusta on poistettu 0 sääntöjenvastaista viestiä.

    Takaisin ylös

    Luetuimmat keskustelut

    1. Ruotsissa uusi vakava ongelma: Vanhusten seksuaalinen hyväksikäyttö

      palvelutaloissa ja kotihoidossa. Tämäkin on ihan puhtaasti väärän maahanmuuton vaikutusta, sillä tekijät ovat kaikki keh
      Maailman menoa
      80
      1965

    2. Työeläkkeiden maksaminen lopetettava ASAP.

      "Vanhimmat sukupolvet ovat saaneet vastinetta eläke­maksuilleen monin­kertaisesti nykyisiin ja tuleviin sukupolviin verr
      Maailman menoa
      97
      1683

    3. Millä kolmella sanalla

      Kuvailisit kaivattuasi?
      Ikävä
      170
      1277

    4. Kyllä mä oon valmis jos sä oot

      Vaikka ja mihin... mutta paikka on väärä.
      Ikävä
      59
      698

    5. Miltä se tuntuu olla

      vihattu ja kukaan ei puolusta?
      Ikävä
      225
      697

    6. Järkytys uutisten ystäville - Huomenta Suomen kesään iso muutos

      Huomenta Suomi on monen suomalaisen vakio-ohjelma. Suorana nähtävä Huomenta Suomi seuraa päivän tärkeimpiä uutisia, pol
      Maailman menoa
      6
      666

    7. Mitä mietit juuri nyt?

      🤔
      Ikävä
      56
      600

    8. Trumpille jälleen voitto

      Trump ensin tuhosi Iranin ydinohjusprojektin, jotta ko. terroristivaltio ei voisi aiheuttaa ydinsotaa. Ja nyt Trump pako
      Maailman menoa
      199
      566

    9. Aurinkoni...

      On ikävä sua ❤️
      Ikävä
      46
      508

    10. Haluan teidät molemmat elämääni

      Toista rakastan todella syvästi, ja toinen on kuin paras ystävä minulle. En voi luopua kummastakaan... </3
      Ikävä
      37
      472
    Aihe
    TietosuojaselosteKäyttöehdotEvästeasetuksetSäännöt