Miten derivoidaan suureen suhteen d/dkulma tan kulma/2. oikea vastaus on 1/2 1/2(tan kulma/2)^2. Oma vastaus oli 1/2*kulma*sin/cos 1/2 tan
Lapset, setä tarvii neuvoa
Ei osaa
7625
0Äänestä
Muut lukivat myös
Odottaa vastausta
Näihin keskusteluihin ei ole vielä vastattu. Ole ensimmäinen.
Vastaukset 7
Vanhimmat
siis kulman suhteen
Osaatko derivoida tangenttifunktion? Siis mitä on d/dx tan(x)?
Kun tangentin derivoiminen on hanskassa, muista yhdistetyn funktion f(g(x)) derivointisääntö:
d/dx f(g(x)) = f'(g(x)) * g'(x).
Mikä on tehtävässäsi ulkofunktio f, mikä sisäfunktio g? Mitkä ovat näiden derivaatat? Näillä tiedoilla saat oikean tuloksen selville.
(Jos haluat tietää, mikä ensimmäisessä yrityksessäsi meni pieleen, näytä vähän välivaiheita. En ainakaan ihan välittömästi keksinyt, mistä olit tuloksen saanut.)
En osaa derivoida tangenttifunktiota. Derivointi on vähän hakusessa.
d/dkulman merkki(tan kulmanmerkki/2)Eli pitäisi derivoida suureen(kulma)suhteen. tan=sin/cos...sin/cos*kulma/2 ja yrintin derivoida d(sin/cos)osamäärän derivointisääntö ja sen jälkeen sisäfunktiona? kulma/2...
Ahaa. Ilmeisesti sellainen juttu on unohtunut, etteivät trigonometriset funktiomerkit sin, cos ja tan yksinään tarkoita mitään, vaan niissä on aina kulma mukana. Siis ei tan = sin / cos, vaan tan(x) = sin(x) / cos(x). Ja x:n tilalla saa tietenkin olla vaikka mikä eksoottinen kulman merkki.
Ehkä olet siis ajatellut, että tan(x/2) tarkoittaa, että tan on kerrottu x/2:lla? Näin ei ole, vaan tangentti on otettu kulmasta x/2. Eihän myöskään neliöjuuri 2 tarkoita, että neliöjuurimerkki on kerrottu kahdella, vaan että on otettu kakkosen neliöjuuri.
Derivointi kyllä onnistuu kirjoittamalla
d/dx tan(x/2) = d/dx sin(x/2) / cos(x/2),
kuten yrititkin. Sitten osamäärän derivointisääntö peliin.
Ilman yhdistetyn funktion derivointia tästä ei tosin selviä.
Pääsin jo lähemmäksi 1 tan^2 kulma/2*d(kulma/2) ja sain 1/2 tan^2kulma/2..oikeaan päin menossa..kiitos
Jep. Vielä mieti, mikä pitikään kertoa sisäfunktion derivaatalla d/d(kulma) (kulma/2), niin eiköhän se lopullinen vastaus sieltä jo tulekin.
Eiköhän sen lellipojan/-tytön tehtävä siitä aukea!