http://fi.wikipedia.org/wiki/Metronomi
Metronomilla voi tahdittaa vaikkapa musiikkia. Soitan maapallolla kappaleen, jonka tahti on 1 Hz, eli metronomin naksahdus kerran sekunnissa.
Metronomissa on säädettävä heiluri (massan siirto varressa) ja jonkinlainen vieteri, josta laite saa energiansa.
http://simple.bestmetronome.com/
En pitele laitetta ollenkaan ja vien sen kuuhun, jossa on 1/6-painovoima. Laitan sen heilumaan. Millä taajuudella kuulen samaisen metronomin tikityksen kuussa?
Metronomilla voi tahdittaa vaikkapa musiikkia. Soitan maapallolla kappaleen, jonka tahti on 1 Hz, eli metronomin naksahdus kerran sekunnissa.
Metronomissa on säädettävä heiluri (massan siirto varressa) ja jonkinlainen vieteri, josta laite saa energiansa.
http://simple.bestmetronome.com/
En pitele laitetta ollenkaan ja vien sen kuuhun, jossa on 1/6-painovoima. Laitan sen heilumaan. Millä taajuudella kuulen samaisen metronomin tikityksen kuussa?
Vastaukset 4
Vanhimmat
sanoa tarkalleen. Yleensä metronomit eivät paljon painovoimasta piittaa. Niissä on spiraalijousi ja kiertoheiluri. Ilman puuttuminen varmaan vaikuttaa jonkin verran, ja heilurin epäsymmetrisen rakenteen vuoksi painovoimakin.
Jos metronomi on suojatussa tilassa (ilmanpaine, lämpötila ,ym) eli ulkoiset vastustavat voimat samat kuin maassa. Kuussa jossa vetovoima on pienempi kuin maassa on heilahdusliike suurempi, mutta heilahdus aika sama kuin maassa.
Metronomi on heilurin (engl. pendulum) sovellus ja siihen voidaan käyttää samaa teoriaa.
Seuraavan lähteen mukaan
http://en.wikipedia.org/wiki/Pendulum
heilurin periodi voidaan laskea kaavalla:
T = R()*sqrt(1/g)
jossa
R() = jokin funktio heilurin eri
tekijöistä mm. massa, varren pituus, jne.
g = paikallinen gravitaatiovakio
gm = maassa 9.82 m/s^2
gk = kuussa 1.6 m/s^2
http://hypertextbook.com/facts/2004/MichaelRobbins.shtml
Koska taajuus maassa oli 1 Hz, elikkä periodi oli
Tm = 1/f = 1/1 = 1s
niin ratkaistaan vetovoimakiihtyvyydestä riippumaton tekijä R:
Tm = R*sqrt(1/g)
R = Tm/sqrt(1/g) = 3.13
Ja ratkaistaan vastaava periodi kuun vetovoimassa:
Tk = R*sqrt(1/gk) = 2.477 s
Ja lasketaan taajuus kuussa:
f = 1/Tk = 0.4036 Hz
Summa summaarum: kun metronomi, jonka taajuus on 1 Hz viedään kuuhun, niin sen taajuus putoaa n. 0.4 Hz, elikkä se hidastuu.
----------------
Mielenkiintoinen lisähuomio:
"The presence of g as a variable in the periodicity equation for a pendulum means that the frequency is different at various locations on Earth. So, for example, when an accurate pendulum clock in Glasgow, Scotland, (g = 9.815 63 m/s2) is transported to Cairo, Egypt, (g = 9.793 17 m/s2) the pendulum must be shortened by 0.23% to compensate. The pendulum can therefore be used in gravimetry to measure the local gravity at any point on the surface of the Earth. Note that g = 9.8 m/s² is a safe standard for acceleration due to gravity if locational accuracy is not a concern."
http://en.wikipedia.org/wiki/Pendulum#Use_for_measurement
Heiluria voidaan siis käyttää gravitaatiovakion määrittämiseen.
Tarkkaan ottaen metronomi, jonka taajuus on 1 Hz, periodi lienee 2 s. Mutta saattaa olla olemassa metronomeja, joiden periodi on kuten laskussa oli oletettu, elikkä 1/f. No laskun lopputulostahan se ei silti muuta.