Kuinka osoitetaan, että funktio
f:P(A)->A ei ole injektio???
(P(A) on A:n potenssijoukko eli osajoukkojen joukko)
Homma on helppo äärellisille joukoille A (induktio), ja numeroituville joukoillekin (diagonalisointi), mutta yleistä todistusta kaipaan.
Pitäisi valita, jotenkin sopivat joukot S1 ja S2 (jotka eri joukot) ja todeta, että niiden kuvan oltava samat. Mutta miten valitsen nuo joukot sopivasti, eli miten ne tulisi muodostaa.
f:P(A)->A ei ole injektio???
(P(A) on A:n potenssijoukko eli osajoukkojen joukko)
Homma on helppo äärellisille joukoille A (induktio), ja numeroituville joukoillekin (diagonalisointi), mutta yleistä todistusta kaipaan.
Pitäisi valita, jotenkin sopivat joukot S1 ja S2 (jotka eri joukot) ja todeta, että niiden kuvan oltava samat. Mutta miten valitsen nuo joukot sopivasti, eli miten ne tulisi muodostaa.
Vastaukset 1
Vanhimmat
http://www.artofproblemsolving.com/Wiki/index.php/Power_set