Kaikkihan tietää kaavan, jolla lasketaan loton todennäköisyys.
se voisi olla vapaasi näin: 39!/(7!X(39-7)!)
Tätä kaavaa voi soveltaa niin moneen... Mutta tulee raja vastaan....
Otetaan esimerkki, että eduskunta rakentaa työryhmiä joissa kaikki edustajat ovat mukana 15 hengen muodostamissa ryhmissä... eli sama kuin lotossa, mutta kaikkien tapausten määrä on 200, ja haluttujen joukkojen koko on 15
Olen yrittänyt ratkoa isoilla luvuilla kombinaatioitten laskemista, mutta ei onnistunut sitten edes taulukkolaskennalla. Osaisko joku kertoa, miten lasketaan isoilla luvuilla...
Missä kulkee yleensä se raja, että niitä voi laskea... koska lukujen supistaminenkaan ei käy.
Kiitos!
se voisi olla vapaasi näin: 39!/(7!X(39-7)!)
Tätä kaavaa voi soveltaa niin moneen... Mutta tulee raja vastaan....
Otetaan esimerkki, että eduskunta rakentaa työryhmiä joissa kaikki edustajat ovat mukana 15 hengen muodostamissa ryhmissä... eli sama kuin lotossa, mutta kaikkien tapausten määrä on 200, ja haluttujen joukkojen koko on 15
Olen yrittänyt ratkoa isoilla luvuilla kombinaatioitten laskemista, mutta ei onnistunut sitten edes taulukkolaskennalla. Osaisko joku kertoa, miten lasketaan isoilla luvuilla...
Missä kulkee yleensä se raja, että niitä voi laskea... koska lukujen supistaminenkaan ei käy.
Kiitos!
Vastaukset 11
Vanhimmat
Voit hyödyntää Stirlingin approksimaatiota kertomalle:
http://en.wikipedia.org/wiki/Stirling's_approximation
Mitä isommat luvut, sitä parempi approksimaatio!
Kyllä kombinatoriikassa tarvittavat kertomat tuottavat nopeasti suuriakin lukuja, mutta arkikäyttössä tavallisilla laskimilla ja ohjelmilla pärjää melko pitkälle. Ohjeista varmaan löytyy, missä tulee raja vastaan.
Oletko muuten, ettei supistaminen käy? Tuossa esimerkissäsi voidaan muodostaa (200 yli 15) erilaista työryhmää. 200! supistuu 185!:lla, jää 186*187***200. Kun vielä kirjoitat 15! = 2*3***15, niin osoittaja supistuu lisää. Ei olla lähelläkään mitään kapasiteettirajoja!
Kun olet aiheesta kiinnostunut, niin laskepa seuraava tehtävä. Laihialainen opettaja luennoi saman kurssin 120 kertaa. Jokaisella kursilla hän kertoo kolme vitsiä. Millä minimivitsimäärällä hän voi tämän tehdä, ettei hän kertoisi koskaan täsmälleen samoja vitsejä?
Tein yhtälön (n yli 3) = 120. Siitä tuli kolmannen asteen yhtälö. Ainoa järkevä juuri on 10. Tarkistus täsmää. Aika vähällä näköjään saa vitsimiehen maineen :-).
Aivan oikein!
Tulu tälläinen ajatus....
Älkää ampuko tyhmästä kysymksestä....
Kävisikö isojen lukujen kobinaation selvittämiseen, tavallisten murtolukujen tapaan supistaminen yhteisellä tekijällä, ja lopputuloksen palauttaminen sitten kertolaskulla....
eli siis jo on 200 vaihtoehtoa, joista pitää muodostaa 15 eri joukkoa, niin mikä on kaikkien kombinaatioitten määrä.
Se kaava siis olis laskimella tälläinen :
200!/(15!X(200-15)!). vastausta ei vaan saada....
Mutta jos supistaisi luvut viidellä, niin 200 olis 40 ja 5 olis kolme.
40!/(3!X(40-3)!) vastaus on 9880
Jos tuosta saatu tulos palautetaan kertomalla se supistajalla, niin saadaan 49400
Tietenkin jos tätä tulosta vertaa vaikka siihen kaikkien tuntemaan lottopallo kombinaatioon, nii pieleen menee...
Mutta antakee antteekS!
Taskulaskin antaa 200C15 suuruudeksi 1.46 * 10^22.
En oikein ymmärrä mitä yrität tehdä 'supistamalla' tai 'palauttamalla'.
Jos supistat esim. murtoluvun, ei sitä tarvitse palauttaa kertomalla, vaan supistus säilyttää arvon.
Kertomia ei tietenkään voi supistaa ehdottamallasi tavalla.
Mitä 200! tarkoittaa? Se on luku 1*2*...*200.
Jos korvaat sen luvulla 40!, olet jakanut luvulla 200*199*...*41.
Sen sijaan olet jakanut luvun 15! luvulla 15*14*...*4, mikä on varsin eri jakaja.
Aivan! Kiitos!
Taskulaskin näyttää antavan tuolla automaattisella toiminnolla vastauksia.
Kiitos kuitenkin, vaikka kyllä tuo teoriankin oppiminen kiinnostaa...
Tehdään lisää duunia, nii se aukeaa
... on mun erikoisalaa, joten jos haluat oppia tämän hauskan alueen alkeita kunnolla, voit ostaa multa yksityistunteja. ;)
Kiva!
*kaivaa taskun pohjaa*
Pistä kahdella eurolla tuleen!
:D
pitää paikkaansa ikinä, älä sotkeennu koko asiaan.
Hector totesi (suomentamassaan) viisussaan, että "kaksisataa kertaa nolla ei oo mittää". Analogian oli todettu alkuperäislaulussa pätevän myös USA:ssa.
Onko laskussa muka joku virhe?
Mutta tämä on varmasti totta. 5000:sta ehdokkaasta valitaan 200. Kuinka monta erilaista eduskunnan kokoonpanoa voi periaatteessa muodostua?