Kaikkihan tietää kaavan, jolla lasketaan loton todennäköisyys.
se voisi olla vapaasi näin: 39!/(7!X(39-7)!)
Tätä kaavaa voi soveltaa niin moneen... Mutta tulee raja vastaan....
Otetaan esimerkki, että eduskunta rakentaa työryhmiä joissa kaikki edustajat ovat mukana 15 hengen muodostamissa ryhmissä... eli sama kuin lotossa, mutta kaikkien tapausten määrä on 200, ja haluttujen joukkojen koko on 15
Olen yrittänyt ratkoa isoilla luvuilla kombinaatioitten laskemista, mutta ei onnistunut sitten edes taulukkolaskennalla. Osaisko joku kertoa, miten lasketaan isoilla luvuilla...
Missä kulkee yleensä se raja, että niitä voi laskea... koska lukujen supistaminenkaan ei käy.
Kiitos!
Kombinaatioita!
lyhyt matematikka
11
896
Vastaukset
- nkorppi
Voit hyödyntää Stirlingin approksimaatiota kertomalle:
http://en.wikipedia.org/wiki/Stirling's_approximation
Mitä isommat luvut, sitä parempi approksimaatio! - rfdrdfghj
Kyllä kombinatoriikassa tarvittavat kertomat tuottavat nopeasti suuriakin lukuja, mutta arkikäyttössä tavallisilla laskimilla ja ohjelmilla pärjää melko pitkälle. Ohjeista varmaan löytyy, missä tulee raja vastaan.
Oletko muuten, ettei supistaminen käy? Tuossa esimerkissäsi voidaan muodostaa (200 yli 15) erilaista työryhmää. 200! supistuu 185!:lla, jää 186*187***200. Kun vielä kirjoitat 15! = 2*3***15, niin osoittaja supistuu lisää. Ei olla lähelläkään mitään kapasiteettirajoja!
Kun olet aiheesta kiinnostunut, niin laskepa seuraava tehtävä. Laihialainen opettaja luennoi saman kurssin 120 kertaa. Jokaisella kursilla hän kertoo kolme vitsiä. Millä minimivitsimäärällä hän voi tämän tehdä, ettei hän kertoisi koskaan täsmälleen samoja vitsejä?- Lukiotyttö
Tein yhtälön (n yli 3) = 120. Siitä tuli kolmannen asteen yhtälö. Ainoa järkevä juuri on 10. Tarkistus täsmää. Aika vähällä näköjään saa vitsimiehen maineen :-).
- rfded...
Lukiotyttö kirjoitti:
Tein yhtälön (n yli 3) = 120. Siitä tuli kolmannen asteen yhtälö. Ainoa järkevä juuri on 10. Tarkistus täsmää. Aika vähällä näköjään saa vitsimiehen maineen :-).
Aivan oikein!
- lyhyt matematikka
Tulu tälläinen ajatus....
Älkää ampuko tyhmästä kysymksestä....
Kävisikö isojen lukujen kobinaation selvittämiseen, tavallisten murtolukujen tapaan supistaminen yhteisellä tekijällä, ja lopputuloksen palauttaminen sitten kertolaskulla....
eli siis jo on 200 vaihtoehtoa, joista pitää muodostaa 15 eri joukkoa, niin mikä on kaikkien kombinaatioitten määrä.
Se kaava siis olis laskimella tälläinen :
200!/(15!X(200-15)!). vastausta ei vaan saada....
Mutta jos supistaisi luvut viidellä, niin 200 olis 40 ja 5 olis kolme.
40!/(3!X(40-3)!) vastaus on 9880
Jos tuosta saatu tulos palautetaan kertomalla se supistajalla, niin saadaan 49400
Tietenkin jos tätä tulosta vertaa vaikka siihen kaikkien tuntemaan lottopallo kombinaatioon, nii pieleen menee...
Mutta antakee antteekS!- nkorppi
Taskulaskin antaa 200C15 suuruudeksi 1.46 * 10^22.
En oikein ymmärrä mitä yrität tehdä 'supistamalla' tai 'palauttamalla'.
Jos supistat esim. murtoluvun, ei sitä tarvitse palauttaa kertomalla, vaan supistus säilyttää arvon.
Kertomia ei tietenkään voi supistaa ehdottamallasi tavalla.
Mitä 200! tarkoittaa? Se on luku 1*2*...*200.
Jos korvaat sen luvulla 40!, olet jakanut luvulla 200*199*...*41.
Sen sijaan olet jakanut luvun 15! luvulla 15*14*...*4, mikä on varsin eri jakaja. - lyhyt matematiikka
nkorppi kirjoitti:
Taskulaskin antaa 200C15 suuruudeksi 1.46 * 10^22.
En oikein ymmärrä mitä yrität tehdä 'supistamalla' tai 'palauttamalla'.
Jos supistat esim. murtoluvun, ei sitä tarvitse palauttaa kertomalla, vaan supistus säilyttää arvon.
Kertomia ei tietenkään voi supistaa ehdottamallasi tavalla.
Mitä 200! tarkoittaa? Se on luku 1*2*...*200.
Jos korvaat sen luvulla 40!, olet jakanut luvulla 200*199*...*41.
Sen sijaan olet jakanut luvun 15! luvulla 15*14*...*4, mikä on varsin eri jakaja.Aivan! Kiitos!
Taskulaskin näyttää antavan tuolla automaattisella toiminnolla vastauksia.
Kiitos kuitenkin, vaikka kyllä tuo teoriankin oppiminen kiinnostaa...
Tehdään lisää duunia, nii se aukeaa - nkorppi
lyhyt matematiikka kirjoitti:
Aivan! Kiitos!
Taskulaskin näyttää antavan tuolla automaattisella toiminnolla vastauksia.
Kiitos kuitenkin, vaikka kyllä tuo teoriankin oppiminen kiinnostaa...
Tehdään lisää duunia, nii se aukeaa... on mun erikoisalaa, joten jos haluat oppia tämän hauskan alueen alkeita kunnolla, voit ostaa multa yksityistunteja. ;)
- Lyhyt matikka
nkorppi kirjoitti:
... on mun erikoisalaa, joten jos haluat oppia tämän hauskan alueen alkeita kunnolla, voit ostaa multa yksityistunteja. ;)
Kiva!
*kaivaa taskun pohjaa*
Pistä kahdella eurolla tuleen!
:D
- eivät VOI
pitää paikkaansa ikinä, älä sotkeennu koko asiaan.
- Yrmy
Hector totesi (suomentamassaan) viisussaan, että "kaksisataa kertaa nolla ei oo mittää". Analogian oli todettu alkuperäislaulussa pätevän myös USA:ssa.
Onko laskussa muka joku virhe?
Mutta tämä on varmasti totta. 5000:sta ehdokkaasta valitaan 200. Kuinka monta erilaista eduskunnan kokoonpanoa voi periaatteessa muodostua?
Ketjusta on poistettu 0 sääntöjenvastaista viestiä.
Luetuimmat keskustelut
Persujen kannatusromahdus ilahduttaa
Siin' ei hyvä häviä. Luotto parempaan tulevasuuteen alkaa taas palautua.2104861Silmienvääntelijä-persut pääsivät Japanissa sarjakuvaan
Torille! https://www.hs.fi/kulttuuri/art-2000011943173.html224003Avopuoliso, mies-/naisystävä vai mikä?
Kävin eilen irl keskustelun, joka jätti minut pohtimaan seuraavaa ... millä nimityksellä kutsua henkilöä, jonka kanssa o2243744Huvittava ilmiö: Vasemmistolaiset uskoo sokeasti SDP:n parantavan heidän
elämäänsä, jos demarit johtaa seuraavaa hallitusta (Kyse on siis palstan vasemmistolaisista) Totuus on toinen, nimittäi1303055Pitkän päivän ilta
Tarina elämättömästä miehestä, jonka elämän täytti velvollisuudentunto. Pikkutarkka, huolellinen, hyvällä katsottu, miel1573015Riikka ohoi! Saksa alensi bensaveroa, missä euron bensa?
Perussuomalaisten yksi vaalilupauksista oli euron bensiini suomalaisille autoilijoille. Ei ole näkynyt. Jopa vasemmis632942Miksi Kuhmolaiset on niin nyrpeä ilmeisiä?
Miksi suurin osa (ei onneksi kaikki) on niin typääntyneen näkösiä elämäänsä? Tuijotetaan toisia pahansuopaisesti ja kat152591Tulipalo rivitalossa, tuhoutuu täysin
Kainuun pelastuslaitos sai hieman puolenyön jälkeen maanantaina ilmoituksen rivitalon huoneistossa syttyneestä tulipalos642522Kyllä, maata ei halua puolustaa nimenomaan punavihreän puolen edustajat
"Esimerkiksi maanpuolustushenki on keskimääräistä alempana naisten, arvoliberaalien, heikossa taloustilanteessa olevien852325En selvinnyt ilman naarmuja
Vaikka ehkä kuvittelin sen olevan ilmoitusluonteinen asia, jonka jälkeen kaikki palaa entiselleen ja ilma puhdistuu. Naa132135