Kombinaatioita!

lyhyt matematikka

Kaikkihan tietää kaavan, jolla lasketaan loton todennäköisyys.

se voisi olla vapaasi näin: 39!/(7!X(39-7)!)

Tätä kaavaa voi soveltaa niin moneen... Mutta tulee raja vastaan....

Otetaan esimerkki, että eduskunta rakentaa työryhmiä joissa kaikki edustajat ovat mukana 15 hengen muodostamissa ryhmissä... eli sama kuin lotossa, mutta kaikkien tapausten määrä on 200, ja haluttujen joukkojen koko on 15

Olen yrittänyt ratkoa isoilla luvuilla kombinaatioitten laskemista, mutta ei onnistunut sitten edes taulukkolaskennalla. Osaisko joku kertoa, miten lasketaan isoilla luvuilla...

Missä kulkee yleensä se raja, että niitä voi laskea... koska lukujen supistaminenkaan ei käy.

Kiitos!

11

979

    Vastaukset

    Anonyymi (Kirjaudu / Rekisteröidy)
    5000
    • nkorppi
    • rfdrdfghj

      Kyllä kombinatoriikassa tarvittavat kertomat tuottavat nopeasti suuriakin lukuja, mutta arkikäyttössä tavallisilla laskimilla ja ohjelmilla pärjää melko pitkälle. Ohjeista varmaan löytyy, missä tulee raja vastaan.

      Oletko muuten, ettei supistaminen käy? Tuossa esimerkissäsi voidaan muodostaa (200 yli 15) erilaista työryhmää. 200! supistuu 185!:lla, jää 186*187***200. Kun vielä kirjoitat 15! = 2*3***15, niin osoittaja supistuu lisää. Ei olla lähelläkään mitään kapasiteettirajoja!

      Kun olet aiheesta kiinnostunut, niin laskepa seuraava tehtävä. Laihialainen opettaja luennoi saman kurssin 120 kertaa. Jokaisella kursilla hän kertoo kolme vitsiä. Millä minimivitsimäärällä hän voi tämän tehdä, ettei hän kertoisi koskaan täsmälleen samoja vitsejä?

      • Lukiotyttö

        Tein yhtälön (n yli 3) = 120. Siitä tuli kolmannen asteen yhtälö. Ainoa järkevä juuri on 10. Tarkistus täsmää. Aika vähällä näköjään saa vitsimiehen maineen :-).


      • rfded...
        Lukiotyttö kirjoitti:

        Tein yhtälön (n yli 3) = 120. Siitä tuli kolmannen asteen yhtälö. Ainoa järkevä juuri on 10. Tarkistus täsmää. Aika vähällä näköjään saa vitsimiehen maineen :-).

        Aivan oikein!


    • lyhyt matematikka

      Tulu tälläinen ajatus....

      Älkää ampuko tyhmästä kysymksestä....

      Kävisikö isojen lukujen kobinaation selvittämiseen, tavallisten murtolukujen tapaan supistaminen yhteisellä tekijällä, ja lopputuloksen palauttaminen sitten kertolaskulla....

      eli siis jo on 200 vaihtoehtoa, joista pitää muodostaa 15 eri joukkoa, niin mikä on kaikkien kombinaatioitten määrä.

      Se kaava siis olis laskimella tälläinen :

      200!/(15!X(200-15)!). vastausta ei vaan saada....

      Mutta jos supistaisi luvut viidellä, niin 200 olis 40 ja 5 olis kolme.

      40!/(3!X(40-3)!) vastaus on 9880

      Jos tuosta saatu tulos palautetaan kertomalla se supistajalla, niin saadaan 49400

      Tietenkin jos tätä tulosta vertaa vaikka siihen kaikkien tuntemaan lottopallo kombinaatioon, nii pieleen menee...

      Mutta antakee antteekS!

      • nkorppi

        Taskulaskin antaa 200C15 suuruudeksi 1.46 * 10^22.

        En oikein ymmärrä mitä yrität tehdä 'supistamalla' tai 'palauttamalla'.

        Jos supistat esim. murtoluvun, ei sitä tarvitse palauttaa kertomalla, vaan supistus säilyttää arvon.

        Kertomia ei tietenkään voi supistaa ehdottamallasi tavalla.

        Mitä 200! tarkoittaa? Se on luku 1*2*...*200.
        Jos korvaat sen luvulla 40!, olet jakanut luvulla 200*199*...*41.

        Sen sijaan olet jakanut luvun 15! luvulla 15*14*...*4, mikä on varsin eri jakaja.


      • lyhyt matematiikka
        nkorppi kirjoitti:

        Taskulaskin antaa 200C15 suuruudeksi 1.46 * 10^22.

        En oikein ymmärrä mitä yrität tehdä 'supistamalla' tai 'palauttamalla'.

        Jos supistat esim. murtoluvun, ei sitä tarvitse palauttaa kertomalla, vaan supistus säilyttää arvon.

        Kertomia ei tietenkään voi supistaa ehdottamallasi tavalla.

        Mitä 200! tarkoittaa? Se on luku 1*2*...*200.
        Jos korvaat sen luvulla 40!, olet jakanut luvulla 200*199*...*41.

        Sen sijaan olet jakanut luvun 15! luvulla 15*14*...*4, mikä on varsin eri jakaja.

        Aivan! Kiitos!

        Taskulaskin näyttää antavan tuolla automaattisella toiminnolla vastauksia.

        Kiitos kuitenkin, vaikka kyllä tuo teoriankin oppiminen kiinnostaa...

        Tehdään lisää duunia, nii se aukeaa


      • nkorppi
        lyhyt matematiikka kirjoitti:

        Aivan! Kiitos!

        Taskulaskin näyttää antavan tuolla automaattisella toiminnolla vastauksia.

        Kiitos kuitenkin, vaikka kyllä tuo teoriankin oppiminen kiinnostaa...

        Tehdään lisää duunia, nii se aukeaa

        ... on mun erikoisalaa, joten jos haluat oppia tämän hauskan alueen alkeita kunnolla, voit ostaa multa yksityistunteja. ;)


      • Lyhyt matikka
        nkorppi kirjoitti:

        ... on mun erikoisalaa, joten jos haluat oppia tämän hauskan alueen alkeita kunnolla, voit ostaa multa yksityistunteja. ;)

        Kiva!

        *kaivaa taskun pohjaa*

        Pistä kahdella eurolla tuleen!

        :D


    • eivät VOI

      pitää paikkaansa ikinä, älä sotkeennu koko asiaan.

      • Yrmy

        Hector totesi (suomentamassaan) viisussaan, että "kaksisataa kertaa nolla ei oo mittää". Analogian oli todettu alkuperäislaulussa pätevän myös USA:ssa.
        Onko laskussa muka joku virhe?

        Mutta tämä on varmasti totta. 5000:sta ehdokkaasta valitaan 200. Kuinka monta erilaista eduskunnan kokoonpanoa voi periaatteessa muodostua?


    Ketjusta on poistettu 0 sääntöjenvastaista viestiä.

    Luetuimmat keskustelut

    1. en vaan saa häntä pois

      Mielestäni pyörimästä. Onko kellekään toiselle käynyt näin? Ihastuin pakkomielteisesti noin vuosi sitten erääseen naiseen. Ei vaan katoa mielestä va
      Ikävä
      175
      1968
    2. Suomi24 kysely: ihmisten kuplautumista ei pääosin koeta vakavaksi ongelmaksi

      “Kuplautumista on mahdotonta estää. Ihmiset ovat aina viihtyneet samankaltaiset arvot ja maailmankatsomuksen jakavassa seurassa ja muodostaneet sen pe
      Suomi24 Blogi ★
      36
      1694
    3. Ohhoh! Glamourmalli Elena, 29, teetti tiimalasivartalon - Vei rahaa ja tuotti tuskaa - Katso kuvat!

      Transtaustainen glamourmalli Elena Vikström on käynyt vuosien ajan plastiikkakirurgisissa toimenpiteissä. Tästä näet lopputuloksen: https://www.suomi
      Kotimaiset julkkisjuorut
      8
      1318
    4. Ostiko Martina uuden ponin tyttärelleen, vai oliko myös Stefan itsekkin valitsemassa ponia .?

      Kiva kun on tyttärelle mielekäs harrastus annettu, ehkä vielä on tulevaisuudessa hänelle tärkeä ja valitsee sen perusteella tulevan ammatin.
      Kotimaiset julkkisjuorut
      224
      1145
    5. Sinä olet tärkeä

      Herätät minussa kunnioitusta. Kiehdot minua. En oikein saa kiinni sinusta. Ehkä juuri siksi. Aistin että sinäkin pidät minusta. Vetovoima on ollut alu
      Ihastuminen
      56
      1142
    6. Varisjärvellä mersu.

      Varisjärven tiellä tuli vanhamersu kylkiedellä mutkassa vastaan ja vähällä keulaan mutta tökkäs penkkaan, hyppäsin omasta autosta ulos ja kävin kiskas
      Suomussalmi
      15
      1017
    7. Mitähän ajattelet J

      Tästä kaikesta? Mä välitän susta oikeasti.
      Ikävä
      59
      925
    8. Belorf haistattaa seuraajiaan "You can hate me now"...

      Vai haistattaako lompakkoa, joka taisi viimeinkin ymmärtää häipyä Sofian ulottumattomiin ? Sofia raukka on niin typerä, että ottaa nostetta "omasta tv
      Kotimaiset julkkisjuorut
      57
      909
    Aihe