miten mä saan laskettua kuinka monta erilaista salasanaa voi olla olemassa, jos siinä on 7 merkkiä. ja neljä ekaa olis numeroita ja loput kolme numeroita. sama kirjain tai numero voi olla useammin kuin kerran. olisko tämä parhaiten ratkottavissa induktiolla? oon jo melkein kolme viikkoa yrittänyt, mutta en saa mitään aikaiseksi. lopuksi yritin induktion avulla laskea, mutta ei tulosta...ehkä induktio olisi kuitenkin kätevä.
ja paljonkohan määräksi jää jos jokainen kirjain ja numero saa olla vain yhden kerran?
ja paljonkohan määräksi jää jos jokainen kirjain ja numero saa olla vain yhden kerran?
Vastaukset 9
Vanhimmat
Mistä ihmeestä tuon induktion tuohon repäisit? Vihje: lasket kaikki numerokombinaatioiden määrät, sitten lasket kaikki kirjainkombinaatioiden määrät ja kerrot ne keskenään, siinä vastaus.
Tuo kombinaatio kuulostaa hyvältä. Mutta kuka tuon laskisi, nimittäin minuakin kiinnostaa tuo.
elikkä näin;
numeroita on yhteensä 10, eli 0-9.
kirjaimia on 28. 10 kertaa 28 = 280
Väärin. Ei numeroiden ja kirjaimien lukumäärät kerrottuna keskenään vaan ne kombinaatiot. Niitä kombinaatioita on huomattavasti enemmän ja siten vastaus on PALJON isompi kuin 280.
tuo toimii vaan jos on yks kirjain ja yks numero.. alkuperäsessä tehtävässä oli useita kirjaimia ja useita numeroja
Koitappa binomikerrointa.
Ei noilla tavoilla, vaan induktiolla, esim. kyyhkyslakkaperiaate
Katsotaan lauantai- tai keskiviikkoillan jokeriarvontaa.
Kuvitellaan, että jokaisessa pyörivässä kiekossa on kaikki
numerot 0-9 ja kaikki kirjaimet A-Ö (näppäimistössä niitä
näyttää olevan 29 kpl).
Kukin kiekko voi siis näyttää 39 erilaista tulosta, ja kun
kiekkoja on 7 kpl saamme erilaisten salasanojen määräksi
39 ^ 7 = 137 231 006 679.
Alkuperäisessä kysymyksessä oli joku töppäys kun sanottiin
"neljä ekaa olis numeroita ja loput kolme numeroita".
Ajatus A: neljä ensimmäistä numeroita, muut kirjaimia:
(10 ^ 4) * (29 ^ 3) = 243 890 000
Ajatus B: neljä ensimmäistä kirjaimia, muut numeroita:
(29 ^ 4) * (10 ^ 3) = 707 281 000
Alkuperäiseen kysymyksen lopussa mietittiin paljonko
tapauksia olisi jos kukin merkki saisi esiintyä vai kerran.
Ajatus A: neljä ensimmäistä numeroita, muut kirjaimia:
(10 * 9 * 8 * 7 ) * (29 * 28 * 27) = 110 496 960
Ajatus B: neljä ensimmäistä kirjaimia, muut numeroita:
(29 * 28 * 27 * 26) * (10 * 9 * 8) = 410 417 280