Kysymykseni kuuluu filosofisesti, että mitkä voidaan hyväksyä matemaattiseen aksiomaattiseen järjestelmään? (ilman muuta se on aihealueesta riippuvainen, mutta noin niinkuin yleisesti)
Eli minkä takia juuri tietyt asiat ovat perustavanlaatuisia sopimuksia kyseessä olevasta ympäristöstä. Onko jotain työkaluja (metodia), jolla voidaan selvittää tietyn toteamuksen olevan aksiooma, eikä sitä näin ollen voida todistaa muiden aksioomien avulla.
Ja jos joku pystyisi yksinkertaisesti selittämään sen, kuinka voidaan sitten todeta jokin konjektuuri aksomaattisen järjestelmän ulkopuoliseksi?
Onko kyseessä samanlaisesta ajatuksen ytimestä kuin siitä, että jumalaa ei voi todistaa oikeaksi tai vääräksi esim. tieteen menetelmillä, koska näiden kahden merkittäin "järjestelmällinen" ero on todentaminen konkreettisesti ja toisaalta usko.
Olisin kiitollinen jos joku voisi valaista tätä aihetta ja jos vaikka jollain olisi tiedossa hyvä kirja josta tästä aiheesta voisi enemmänkin lukea.
Kiitän jo etukäteen.
Eli minkä takia juuri tietyt asiat ovat perustavanlaatuisia sopimuksia kyseessä olevasta ympäristöstä. Onko jotain työkaluja (metodia), jolla voidaan selvittää tietyn toteamuksen olevan aksiooma, eikä sitä näin ollen voida todistaa muiden aksioomien avulla.
Ja jos joku pystyisi yksinkertaisesti selittämään sen, kuinka voidaan sitten todeta jokin konjektuuri aksomaattisen järjestelmän ulkopuoliseksi?
Onko kyseessä samanlaisesta ajatuksen ytimestä kuin siitä, että jumalaa ei voi todistaa oikeaksi tai vääräksi esim. tieteen menetelmillä, koska näiden kahden merkittäin "järjestelmällinen" ero on todentaminen konkreettisesti ja toisaalta usko.
Olisin kiitollinen jos joku voisi valaista tätä aihetta ja jos vaikka jollain olisi tiedossa hyvä kirja josta tästä aiheesta voisi enemmänkin lukea.
Kiitän jo etukäteen.
Vastaukset 3
Vanhimmat
Ytimenä on järkevä usko.
Kuten joku viisas matemaatikko on joskus tokaissut:
"Vain Jumala voi todistaa, matemaatikot osoittavat!"
Mutta kysymykseni kuitenkin koski sitä logiikkaa, joka pyörittää tätä koko systeemiä.
Filosofiassa logiikan ja ns. moraalifilosofian merkittävin ero on se, että logiikassa aksiomaattinen järjestelmä (jonka filosofiasta olen kiinnostunut) on kiinni kytketty ja sen avulla osoitetaan asioita, kun taas moraalifilosofiassa tai politiikassa yleisesti väitellään juuri eri aksiomaattisten järjestelmistä hyvyyksistä...
Vilkaiseppa viestiketjua psykologia > maailma ja apriori.
Ja osallistu aiheeseen, kiitos.