derivoikaa tan(2*e^(t^2)) (
HUOM ein sama tan(2*(e^t)^2) tai tan(2*e^t^2) )
eli vastaus ei ole 4*exp(t^2)*t/cos(2*e^(t^2))
HUOM ein sama tan(2*(e^t)^2) tai tan(2*e^t^2) )
eli vastaus ei ole 4*exp(t^2)*t/cos(2*e^(t^2))
nopeasti derivoikaa
tiiiitanen
6542
0Äänestä
Muut lukivat myös
Odottaa vastausta
Näihin keskusteluihin ei ole vielä vastattu. Ole ensimmäinen.
Vastaukset 6
Vanhimmat
Siiis meni väärin päin , pitäisi siis derivoida tan(2*e^t^2) eli tan(2*(e^t)^2)
4*e^(2*t)*log(e)*sec(2*e^(2*t))^2
(sec on sekantti)
vastauksessa onkin oltava cos^2, eikä pelkkä cos
tällä voi kokeilla http://integrals.wolfram.com/index.jsp?expr=x*4*e^x^2/cos^2(2e^x^2)&random=false
tuonne kun syöttää: x*4*e^x^2/cos^2(2e^x^2), niin pitäisi tulla alkuperäinen
alkuperäinen onkin:
tan(2e^(2t)), niin derivaatta on:
4*e^(2t)/cos^2(2e^(2t))
Voidaan ajatella kyseessä olevan tehtävän koostuvan kolmesta sisäkkäisestä funktiosta seuraavasti.
f(x)=2t
g(x)=2*exp(f(x))
h(x)=tan(g(f(x)))
toisin sanoen ratkaisu on seuraavanlainen
h`(x)*g`(x)*f`(x)
h`(x)=1/cos^2(g(f(x)))
g`(x)=2*exp(f(x))
f`(x)=2
Näin siis tulee
derivaattafunktio on siis
1/cos^2(g(f(x)))*2*exp(f(x))*2=
1/cos^2(2*exp(2t))*2*exp(2t)*2=
(4*exp(2t))/(cos^2(2*exp(2t)))
Tässä on minun näkemykseni ratkaisusta, voi olla virheitä voi olla että ei, mutta tällasta sain aikaseksi
ps. exp(x)=e^x
Ei derivointi ikinä luonnossakaan mene nopeasti. Se on kuin leipoisi taikinaa!