Rekisteröidy

Ilmoitukset

Ladataan…

    Näytä kaikki

    Rajoitettu lukujono

    Tiedetään, että cauchy-jono on suppeneva ja rajoitettu. Mitä tämä rajoitettu oikeastaan tarkoittaa?
    2766
    Äänestä

    Muut lukivat myös

    Vastaukset 2

    Vanhimmat

    Suppeneva lukujono on aina rajoitettu, toisin sanoen, kun a on lukujonon (x_n) raja-arvo, niin on olemassa sellainen kokonaisluku N että

    |x_n - a| < 1 kaikilla n>N.

    Ja koska Cauchy-jono on määritelmänsä mukaan suppeneva, niin se on myös rajoitettu.

    Äänestä

    • Cauchyn jonot ovat kyllä rajoitettuja, mutta ei välttämättä suppenevia. Eräs esimerkki on avaruus R\{0} ja jono x_n=1/n.

      "Suppeneva lukujono on aina rajoitettu, toisin sanoen, ... |x_n - a| < 1 kaikilla n>N. "

      En käyttäisi sanontaa tosin sanoen, sillä kaikki ehdon |x_n - a| < 1 kaikilla n>N toteuttavat jonot eivät suppene.

      Äänestä

    Odottaa vastausta

    Näihin keskusteluihin ei ole vielä vastattu. Ole ensimmäinen.

    Luetuimmat keskustelut

    Kommentoi aloitusta

    cauchy kirjoitti:

    Tiedetään, että cauchy-jono on suppeneva ja rajoitettu. Mitä tämä rajoitettu oikeastaan tarkoittaa?

    Anonyymi
    5000

    Ilmoita asiaton sisältö

    • Sisältää materiaalia, joka on loukkaavaa, herjaavaa, rasistista, uhkailevaa tai ahdistelevaa.

    • Materiaali sisältää nimiä, yhteystietoja tai muita henkilökohtaisia tietoja. Julkisuuden henkilöistä, julkisissa viroissa toimivista ihmisistä sekä yritysten vastuuhenkilöistä saa keskustella työhön liittyen. Myös yksityiselämään liittyvistä asioista voi keskustella siltä osin, kuin niistä on julkisesti kerrottu.

    • Sisältää lapsille haitallista tai heiltä kiellettyä materiaalia. Seksuaalinen sisältö on sallittua aiheeseen tarkoitetuilla palstoilla, joiden ikäraja on 18 vuotta.

    • Lainvastaista sisältöä voi olla mm. yksityiselämää loukkaavan tiedon levitys, kiihottaminen kansanryhmää vastaan, laiton uhkaaminen, alaikäisiin liittyvä seksuaalinen sisältö/grooming, petokset, identiteettivarkaudet, kunnianloukkaukset ja tekijänoikeusrikkomukset.

    • Sisältö ei liity palstan tai keskusteluketjun aiheeseen.

    • Viesti ei ole suomea tai ruotsia (pl. International Forums), se sisältää mainontaa, se sisältää tekijänoikeuksin suojattua materiaalia, se on massapostitus tai jokin muu syy.

    Jaa keskustelu