Kahden nopan odotus arvo on kirjan mukaan 7, mutta kun itse lasken niin saan 6.5. Onkohan tossa joku, että se on pyöristetty seiskaan kirjassa?
Odotusarvon pyöristäminen
sdfsdfs
7629
0Äänestä
Muut lukivat myös
Odottaa vastausta
Näihin keskusteluihin ei ole vielä vastattu. Ole ensimmäinen.
Vastaukset 7
Vanhimmat
Eikös tässä tapauksessa (kun tapahtumien todennäköisyydet on yhtäsuuria) odotusarvo ole (2 3 4 5 ... 11 12)/11 = 7?
No mutta mihin se ykkönen tipahtaa, ja jaetaanki sit vaan 11? Tuosta otin odotusarvon laskukaavan:
http://fi.wikipedia.org/wiki/Odotusarvo
Miten saat kahdella nopalla ykkösen? Se, että toinen noppa häviää, muuttaa mielestäni oleellisesti laskun reunaehtoja.
ole keskenään yhtäsuuria.
2=1 1
3=1 2=2 1 (2 tapaa)
4=1 2=2 2=3 1 (3 tapaa)
5=1 4=2 3=3 2=4 1 (4 tapaa)
6=1 5=2 4=3 3=4 2=5 1 (5 tapaa)
7=1 6=2 5=3 4=4 3=5 2=6 1 (6 tapaa)
8=2 6=3 5=4 4=5 3=6 2 (4 tapaa)
jne.
12=6 6 (1 tapa)
Summan odotusarvoksi saadaan siis
(1*2 2*3 3*4 4*5 5*6 6*7 5*8 4*9 3*10 2*11 1*12)/36=7
Siellä on pienet ja isot asiat yhtenä palapelinä ja sekasoppana, kuten tämäkin esimerkki osoittaa. Eika se oo edes kaava, vaan yksi esimerkki; kannattaa katsoa aina oman tasonsa oppikirjasta niin pysyy jotenkin kartalla. Eli kun oot laskenu 6.5 niin olet ollut ihan pihalla koko aiheesta.
sillä yhden nopan heiton odotusarvo on (1 2 3 4 5 6)/6=3.5 ja heitot ovat toisistaan riippumattomia satunnaiskokeita.
Kysyjällä ei kyllä liene ihan kaikki kotona; esim. "kahden nopan odotus arvo" on aika kummallinen ilmaisu.
P.S. E(x y) = Ex Ey, vaikka x ja y eivät olisikaan riippumattomia. [Sen sijaan muuttujien tulon odotusarvo = odotusarvojen tulo vain riippumattomille muuttujille.]