Eräässä pasianssin versiossa jaetaan kahdeksan korttia näkyviin (jokereita ei käytetä). Jos näkyvissä on pari (samat numerot), voidaan niiden päälle lisätä uudet kortit. Tätä jatketaan; jos paria ei ole näkyvissä, peli katkeaa.
Mikä on pelin läpimenon todennäköisyys?
Mikä on pelin läpimenon todennäköisyys?
Vastaukset 5
Vanhimmat
Tällaiset tehtävät eivät ole helppoja. Pelissä voi olla maksimissaan 22 kierrosta. PItäisi laskea todennäköisyydet jokaiselle kierroksen pituudelle ja summata lopuksi. Jo todennäköisyys että päästään yhtään eteenpäin on hankala eli todennäköisyys että kaikki eri kortteja, ei ole sekään päässälasku.
Mutta tietokoneen voit laittaa selvittämään asian: alkeistapauksia on 52! (IISSSOO LUKU)ja näistä lasket suostuisten määrän. Voi mennä pari vuotta!
Kyllä kone laskee, mutta kun keksisi sen algoritmin, jolla panna laskemmaan! Sitä haeskelen. Tuohon suuntaan kyllä itsekin funtsin.
Teet korttipakan ja pelaat kaikki mahdolliset järjestykset läpi. Tämä tosin kestää kauan :) Stirlingin kaavalla voit arvioida paljonko 52! on ja siitä ynnätä kauanko laskenta kestäisi.
Nopeampiakin tapoja varmasti on, mutta niiden kehittely vie aikansa. Tee yksi toteutus ja lähde optimoimaan sitä. Löytämisen ilo on matematiikassa kuitenkin monelle _se_ juttu..
kaikkea.
Miten menetellään, jos näkyvissä on kolme samaa korttia? Jos jaetaan kaikkien päälle uudet kortit, voi käydä niin, että yksi jää käteen. Tällöin se ei muodosta paria enää jatkossa minkään kortin kanssa.
Jos jaetaan näistä kahden päälle uudet kortit, joudutaan tekemään valinta, minkä kahden päälle uudet kortit ladotaan. Tämä ei kuitenkaan vaikuttane pelin lopputulokseen.
Voidaanko tehdä valinta, ladotaanko uudet kortit kahden vai kolmen kortin päälle?
Kysymys kuuluu siis, määräävätkö säännöt toiminnan kaikissa tilanteissa, vai voidaanko tehdä valintoja? Onko siis mahdollista valita jotain OPTIMAALISTA STRATEGIAA, vai ollaanko täysin satunnaisilmiöiden alaisuudessa.
Voi laittaa oppimieni sääntöjen myös kolmosten päälle, jos haluaa. En maininnut, koska tämä kuitenkin jo kokemuksen perusteella heikentää läpimenomahdollisuutta.
Sovitaan niin, että vain kahden saman numeron päälle laitetaan uudet kortit. Pareja voi kyllä samanaikaisesti olla näkyvissä useampiakin, eikä kaikkia pareja ole pakko peittää.
[Ei kyllä välähdä, miten tässä EI oltaisi täysin satunnaisilmiöiden alaisuudessa. Jos poikkemaa satunnaisuudesta voi osoittaa (?), niin optimaalisen strategian osoittaminen on sitten oma ongelmansa.]