mikä on geometrisen summan ja geometrisen sarjan ero??? (ja en tarkoita geometrisella sarjalla geometrisen sarjan summaa)
mikä ero summalla ja sarjalla??
get3gdgdgdgr45t454g3g
4705
0Äänestä
Muut lukivat myös
Odottaa vastausta
Näihin keskusteluihin ei ole vielä vastattu. Ole ensimmäinen.
Vastaukset 4
Vanhimmat
Tavallisesti sarja on ääretön summa.
Geometrisella summalla tarkoitetaan geometrisen jonon n ensimmäisen jäsenen summaa.
Geometrisen sarjan määritelmä googleta.
Geometrinen sarja on muotoa
S = a ax ax^2 ..., missä x on geom. sarjan suhdeluku
geometriksi summaksi sanotaan geom. sarjan osasummaa
S_n = a ax ax^2 ... ax^n
Sarjassa on aina ääretön määrä summattavia ja sarjan summalla tarkoitetaan itse asiassa tiettyä (ilmeistä) raja-arvoa. Summassa taas on aina äärellinen määrä alkioita, joita lasketaan yhteen. Ero käytännössä on siinä, että sarjan termejä ei voi ilman muuta käsitellä kuten äärellisen summan termejä; kaikenlaisia anomalioita syntyy helposti. Sarjan summan määrääminen on usein myös helvetin vaikeata. Toisaalta on toivottava asia, että funktio voidaan esittää sarjana. Onneksi monet tunnetut tärkeät funktiot, kuten sini, kosini, logaritmi, .... voidaan esittää sarjoina. (Ja jos ihan tarkkoja ollaan, niin ne usein kannattaa jopa määritellä sellaisina)