Iltaa matemaatikot.
Nyt tuli vastaan uusi ongelma (kirjoitin tänne aamullakin, kiitos vastanneille!): cartesiuksen lehden x^3 y^3 = 3xy parametrisaatioksi voidaan valita y = xt. Mihin tämä perustuu ja miten tällainen parametrisaatio saattaisi juolahtaa mieleen? Epäilemättä tämä pitää paikkansa, mutta ainakaan itselläni ei tulisi heti mieleen tehdä tuollaista parametrisaatiota.
Nyt tuli vastaan uusi ongelma (kirjoitin tänne aamullakin, kiitos vastanneille!): cartesiuksen lehden x^3 y^3 = 3xy parametrisaatioksi voidaan valita y = xt. Mihin tämä perustuu ja miten tällainen parametrisaatio saattaisi juolahtaa mieleen? Epäilemättä tämä pitää paikkansa, mutta ainakaan itselläni ei tulisi heti mieleen tehdä tuollaista parametrisaatiota.
Vastaukset 1
Vanhimmat
Parametrisoinnissa on otettava huomioon tulon nollasääntö. Jos x on nollasta poikkeava ja y kiinteä, niin aina on olemassa sellainen reaaliluku t, jolle y=xt. Ratkaistaan x ja otetaan huomioon ehto y=xt saadaan
x(t)=a*t/(1 t^3), y(t)=a*t^2/(1 t^3).