Seuraavanlaisessa tehtävässä olen jumissa.
Tehtävälauseke on tälläinen.
Rata on 400 m pitkä. Puoliympyrän muotoisen kaarteen pituus on sisäreunasta mitattuna 100 m ja
suoran pituus on 100 m.
Radan levys on 10 m. Rata päällystetään aineella, jonka hinnaksi tulee 58 €/m2.
Kuinka paljon päällys maksaa?
Miten tehtävä lasketaan?
Tehtävälauseke on tälläinen.
Rata on 400 m pitkä. Puoliympyrän muotoisen kaarteen pituus on sisäreunasta mitattuna 100 m ja
suoran pituus on 100 m.
Radan levys on 10 m. Rata päällystetään aineella, jonka hinnaksi tulee 58 €/m2.
Kuinka paljon päällys maksaa?
Miten tehtävä lasketaan?
Vastaukset 5
Vanhimmat
Suorien osuuksien pinta-ala on 200 m2.
Kahdesta päädystä muodostuu yhdistettynä ympyrämuotoinen rengas, jonka sisäympyrän kehän pituus on 200 m ja ulomman ympyrän halkaisija on 20 m suurempi kuin sisäympyrän halkaisija.
pituus on 100 m ja suoran 100 m niin sitä rataa pitää olla 2 kerrosta että sitä kertyy 400m
Takakaarre, etukaarre, takasuora, etusuora. Onko tuttuja nimityksiä? Kyse on siis ihan tavallisesta 400 m:n juoksuradasta.
2x100x10=2000
suorien osien pinta-ala on helppo 20*100=2000.
merkitään: r=sisäkaaren säde=100/pii
radan kaarten pinta-ala on ulkokaaren muodostaman ympyrän ala miinus sisäkaaren muodostaman ympyrän ala
= pii*(r 10)^2-pii*(r^2)=pii*[((100/pii) 10)^2-(100/pii)^2]=pii*(1749,831609-1013,211836)=2314,159267
hinta on 58*(2000 2314,159267)=250221,237486