Lasketaan kannattavuusoptimia: p = 10 - 0,1q ja TC = 0,02q2 (q toiseen) 2q 100
Ratkaisen voittofunktion - 0,1q2 10 q - 0,02q2 - 100 ja derivoituna -0,24 q 8. Tästä johtopäätös, että q = 33,3.
Nyt pitäisi osata todistaa voittofunktion toisella derivaatalla, jonka pitäisi olla -0,12 ja negatiivisena siis kertoa minulle, että kyse on maksimista.
Vaan kun en peeveli vieköön saa aikaiseksi tuota toista derivaattaa -0,12...
Voisko joku ystävällinen sielu avata mulle ton laskutoimituksen, please?
Ratkaisen voittofunktion - 0,1q2 10 q - 0,02q2 - 100 ja derivoituna -0,24 q 8. Tästä johtopäätös, että q = 33,3.
Nyt pitäisi osata todistaa voittofunktion toisella derivaatalla, jonka pitäisi olla -0,12 ja negatiivisena siis kertoa minulle, että kyse on maksimista.
Vaan kun en peeveli vieköön saa aikaiseksi tuota toista derivaattaa -0,12...
Voisko joku ystävällinen sielu avata mulle ton laskutoimituksen, please?
Vastaukset 6
Vanhimmat
Mistä se neliö tulee TC:n kaavaan?
TC:n kaava on valmiiksi annettu
"- 0,1q2 10 q - 0,02q2 - 100 ja derivoituna -0,24 q 8. "
Eikös tuo ensimmäinen ole derivoituna -0,24q 10 ?
Sorry, silmät sikkurassa kirjoitusvirhe eli 2q unohtui funktiosta:
-0,1q2 10q - 0,02 q2 - 2q -100 eli lopputulema oikein -0,24q 8
No sitten se on oikein. Samoin se toinen derivaatta on tosiaan -0,24, eikä -0,12. Negatiivinen kuitenkin.
Kysymyksessä on optimihinnoitteluongelma, jossa määritetään samanaikaisesti voiton maksimoiva hinta (p*) ja tuotantomäärä (q*), joka on sama kuin kysyntä.Ensimmäisessä yhtälössä olisi loogista esitää mieluummin kysyntä (q) hinnan (p) funktiona, mutta lopputulokseen tämä ei vaikuta.
Tehtävän kertoimien arvot ovat varsin kummallisia, ja etenkin annettu kokonaiskustannusyhtälön (TC) kvadraattinen muoto on aika järjetön (yleensähän yksikkökustannukset pyrkivät alenemaan tuotantomäärän kasvaessa, ns. economics of scale).
Voittofunktio on oikein ja derivoimalla saadaan
-0.24q 10. Asettamalla tämä nollaksi ja ratkaisemalla q saadaan q* = 41.67. Sinulla on laskuvirhe (mistä se 8 ilmestyi 10:n paikalle?).
Toinen derivaatta on tietysti -0.24. Tosin se, että kysymyksessä on maksimi, näkyy jo voittoyhtälön toisen asteen termin negatiivisuudesta, eli voittofunktio on alaspäin aukeava parabeli.