Tyypillisen ICBM-ohjuksen burnoutnopeus on 7km/s, joka saavutetaan 3-5min kuluttua lähdöstä. Jos vastaava raketti ammutaan kohtisuoraan ylöspäin, kuinka kaukana (km) raketti käy ennenkuin se alkaisi tippua takaisin maahan? Pakonopeus ei ylity, mutta kiinnostaisi tietää miten kauaksi raketin inertia riittäisi.
Raketti pähkinä
junailijoille
4
272
Vastaukset
- laske täältä!
- perusfyysikko
Tämän voisi varmaan laskea fiksumminkin, mutta:
Kyse on energiasta. 7 km/s vastaa vajaata puolta maan pinnan pakonopeuden (11.2 km/s) liike-energiasta. Sillä raketti nousee siis korkeudelle, jossa pakonopeuden energia on reilu puolet maan pinnan pakonop. energiasta, eli pakonopeus 8.7 km/s. Pakonopeus taas on neliöjuuri(2*M*G/r), josta ratkaisemalla saadaan säteeksi 10500 km eli korkeus maan pinnasta on reilut 4000 km. M on maan massa (5.98E24 kg) ja G gravitaatiovakio (6.67E-11).
Virhettä tulee ainakin siitä, että raketin nopeus ei ole 7 km/s maan pinnalla, vaan n. 1000 km korkeudessa, eli se nousee korkeammalle kuin laskin. Toisaalta jos ohjuksen burnoutnopeus on 7 km/s normaalisti eli lähes vaakasuoraan ammuttaessa, se ei sitä ole pystysuoraan koska maan vetovoima hidastaa enemmän. Noitahan voi itse kukanenkin laskeskella.- kallokutistettu
No joo aivan totta. Itse kukanenkin voi tuollaisen laskutoimituksen tuosta vain tekaista.
Ei kaikilla ole noin hurjaa matikkapäätä. Mutta mielenkiintoista oli kyllä lukea tuollainen selvitys. - perusfyysikko
kallokutistettu kirjoitti:
No joo aivan totta. Itse kukanenkin voi tuollaisen laskutoimituksen tuosta vain tekaista.
Ei kaikilla ole noin hurjaa matikkapäätä. Mutta mielenkiintoista oli kyllä lukea tuollainen selvitys.Tuossa nyt ei oikeasti tarvita matikkapäätä. Neliöjuuri oli hankalin laskutoimitus, ja se kai opetetaan peruskoulussa. Pakonopeuden kaava ja arvot siihen löytyi googlella alle minuutissa. Hankalampia on nuo fysikaaliset peruskäsitteet (voima, paino, massa, energia...) sekä niiden suhtautuminen toisiinsa. Nämä on monelta hukassa. Valitettavasti.
Laskenpa lakikorkeuden kun oletetaan että raketti kiihdyttää suoraan ylös tasaisesti 5 minuuttia saavuttaen nopeuden 7 km/s. Kiihtyvyydeksi tulee 7000 m/s / 300 s = 23 m/s^2, josta kiihdytysmatkaksi saadaan 1050 km. Tuolla korkeudella pakonopeus on 10370 m/s, ja 7000 m/s vauhdilla päästään korkeudelle jossa pakonopeus on 7650 m/s (siis 7650^2 7000^2 = 10370^2, koska kyse on energiasta ja liike-energia on verrannollinen nopeuden neliöön). Jälleen pakonopeuden kaavaan sijoittamalla ja ratkaisemalla saadaan r (säde) joka on 13630 km. Kun tästä vähennetään maan säde 6370 km saadaan lakikorkeus n. 7300 km.
Ensimmäisessä laskussani oli siis aika paljon virhettä. Ohjuksen kiihtyvyys ei tietenkään ole tasaista, joten tuo 1050 km ei ole aivan oikein. Virheen pitäisi kuitenkin olle pienempi.
Ketjusta on poistettu 0 sääntöjenvastaista viestiä.
Luetuimmat keskustelut
Epäily: Räppäri yritti tappaa vauvansa.
https://www.mtvuutiset.fi/artikkeli/epaily-mies-yritti-tappaa-vauvansa/9300728 Tämä on erittäin järkyttävä teko täysin p455170Onko Sanna menossa Ukrainaan viettämään vuosipäivää?
Kun on bongattu Varsovan lentokentältä?1241653Välillä kyllä tuntuu, että jaat vihjeitä
Mutta miten niistä voi olla ollenkaan varma? Ja minä saan niistä kimmokkeen luulemaan yhtä sun toista. Eli mitä ajatella151559Räppäri kuoli vankilassa
Ei kuulemma ole tapahtunut rikosta. Sama vahinkohan kävi Epsteinille. https://www.hs.fi/suomi/art-2000011840869.html "501456- 141225
Kulukusuunnat
Eikö kuhmolaiset iha oikiasti tiiä kumpi o vasen ja kumpi oikia? Tuolla ku liikennemerkissä näkyy nuolet ylös ja alas, v4113081-vuotias Frederik avoimena - Ei omasta mielestä kelpaa tästä syystä realityihin: "Veemäinen..."
Junttidiscon kuninkaana tunnettu Frederik, 81, on esiintymislavoilla suvereeni tekijä. Mies on viihdyttänyt ympäri Suome171047No kyllä te luuserit voitte tehdä mitä vaan keskenänne, sitä en ymmärrä miksi pelaat,nainen
Pisteesi silmissäni, edes ystävätasolla tippui jo tuhannella, kun sain selville pelailusi, olet toisen kanssa, vaikka ol221020Muusikko yritti tappaa kaksiviikkoisen vauvan
Karu epäily: Muusikko, 32, yritti tappaa kaksiviikkoisen vauvan Oulussa. IS:n selvityksen perusteella miestä ei ole syy771008Tynkä Eläintarha ei ole enää visiitin väärti
Ähtärin MesiZoo on vajonnut alas. Näytillä olevien eläinten määrä on romahtanut lähemmäs -40%. Paikat ovat päässeet pah60837