Derivoi funktiot
f(x)=(x^5-1)^6
f(x)=3x^4-12x^2-6 : 3x 3
x = erisuuri -1
f(x)=(x^5-1)^6
f(x)=3x^4-12x^2-6 : 3x 3
x = erisuuri -1
sisäfunktion ja osamäärän
derivointia
4251
0Äänestä
Muut lukivat myös
Odottaa vastausta
Näihin keskusteluihin ei ole vielä vastattu. Ole ensimmäinen.
Vastaukset 4
Vanhimmat
Mieti itse kaikkea ei tarvitse osata heti...
Mutta yksi huomio, mrkinnällä tarkoitat varmaan
3x^4-12x^2-6 : 3x 3
(3x^4-12x^2-6) : (3x 3), tämä päätelmä sitä, että
x ei saanut olla eri suuri kuin yksi. Nostin tämän esille siksi, ettet vaan onneton menisi laskimeen syöttämään lausekkeita samalla tavalla, sillä väärä vastaushan siltä paukahtaisi!!
=================================================
vinkki kuitenkin ekaan: yhdistetty funktio?!?
-Ajattele, että jos sijoitat x:n paikalle esim. kakkosen miten joudut laskemaan saadaksesi tuloksen. Hmm. varmaankin ensin 2^5-1 ja vasta sitten edellinen tulos potenssiin kuusi. Mikä olisi siis sisäfunktio ja mikä ulkofunktio?!?
ensimmäisen derivointiin löytyy varmaan MAOL:ista suoraan yhdistettyjen funktioiden derivointikaava.
Nyt vain mietit tuossa ensimmäisessä olisiko tuo sulkeisen sisällä oleva funktio sopiva valinta sisäfunktioksi. Eli aukeaako merkitsemällä
f(g(x)) = (g(x))^6 ?
Toiseen laskuun löytyy taas MAOL:ista luultavasti osamäärän derivointiin sopiva kaava. f(x) = g(x)/h(x) ja sitten kaavaa kehiin ja soveltamaan. g(x) ja h(x) on helposti derivoitavissa, joten kaavan käytössä ei pitäisi olla ongelmaa.
f(x)=(x^5-1)^6
f'(x)=6(x^5-1)^5 X 5x^4 = 20x^4(x^5-1)^5
lukuunottamatta 5*6 ei ole 20 vaan ?!?!