Tervehdys
Tarvitsisin apua tilastomatikassa seuraavanlaiseen kokeeseen. Olen itsekseni tutkinut että voiko telepaattisesti "nähdä" pelikorttien värin tai maan. Ottamatta sen paremmin kantaa koejärjestelyihin kortit tipuivat seuraaviin lokeroihin:
A) väärin arvatut.
B) oikein arvattu väri.
C) oikein arvattu maa.
tämän jaon olen perustellut sillä, että on muka helpompi nähdä väri kuin maa. Eli ensin arvaan värin ja sitten maan. Oletan että jos tulokset olisivat ihan sattumanvaraisia esim 20 kortin otannalla, niin A) osastoon kuuluisi 10 korttia, B:hen 5 ja C:hen 5.
Nyt kuitenkin tämän hetken kokeessani kussakin ryhmässä on 7 korttia. Jos haluaisin tietää, että kuinka paljon tämä on sattuman paremmalla puolella, niin kuinka tämä pitäisi laskea?
Tarvitsisin apua tilastomatikassa seuraavanlaiseen kokeeseen. Olen itsekseni tutkinut että voiko telepaattisesti "nähdä" pelikorttien värin tai maan. Ottamatta sen paremmin kantaa koejärjestelyihin kortit tipuivat seuraaviin lokeroihin:
A) väärin arvatut.
B) oikein arvattu väri.
C) oikein arvattu maa.
tämän jaon olen perustellut sillä, että on muka helpompi nähdä väri kuin maa. Eli ensin arvaan värin ja sitten maan. Oletan että jos tulokset olisivat ihan sattumanvaraisia esim 20 kortin otannalla, niin A) osastoon kuuluisi 10 korttia, B:hen 5 ja C:hen 5.
Nyt kuitenkin tämän hetken kokeessani kussakin ryhmässä on 7 korttia. Jos haluaisin tietää, että kuinka paljon tämä on sattuman paremmalla puolella, niin kuinka tämä pitäisi laskea?
Vastaukset 7
Vanhimmat
Jos arvaat ensin värin oikein ja sitten maan
väärin, niin mihin lokeroon kortti joutuu?
Entä jos arvaat värin väärin ja maan oikein?
Entä jos arvaat sekä värin että maan oikein?
Leikataanko kortti puoliksi?
jos arvaan värin, mutta en maata, kortti joutuu lokeroon B -oikein arvattu väri.
jos arvaan maan sekä värin, kortti joutuu lokeroon C:oikein arvattu maa.
Lähdin naivina olettamaan että en voi arvata maata oikein ja väriä väärin, koska ensin aina valitsen värin, ja sehän jättää loogisesti jäljelle vain kaksi maavaihtoehtoa.
Vielä en ole kortteja leikannut, mutta sekin aika voi koittaa :)
värin tai värin+maan 66% oikein, vaikka olisi pitänyt saada 50%.
näyttäisi siltä, että olet 16%yksikköä lusalla.
Jos taas ajatellaan, että olet saanut molemmat oikein sekä värin että maan, niin olet saanut
33% oikein, vaikka olisi pitänyt saada 25%.
eli olet 8%yksikköä lusalla.
tähän jotain kaava, jolla voisi laskea että mikä on ollut todennäköisyys saada tuo tuo 8% plussa?
binomitodennäköisyyden kaavalla, parametreilla
n=21
k=7
p=1/4
q=3/4 , tulee todennäköisyys noin 0,13
Tarvitset tähän tilastollisen testaamisen periaatteen ymmärtämistä ja multinomijakaumaa.
Multinomijakaumasta löydät tietoa vaikkapa englanninkielisestä Wikipediasta:
http://en.wikipedia.org/wiki/Multinomial_distribution
Nollahypoteesisi on se, että havainnot jakautuvat luokkiisi todennäköisyyksillä 1/2, 1/4 ja 1/4.
Lasket seuraavaksi havaitun otoksen todennäköisyyden
p_otos = Multinomikerroin(N_A,N_B,N_C)*(1/2)^N_A*(1/4)^N_B*(1/4)^N_C,
missä N_A, N_B ja N_C ovat otoksessa havaitut esiintymislukumäärät (N_A N_B N_C=N = otoskoko)
Tämän jälkeen käyt läpi kaikki ne ei-negatiiviset lukukolmikot (n_A,n_B,n_C), joilla n_A n_B n_C=N,
lasket vastaavan todennäköisyyden
Multinomikerroin(n_A,n_B,n_C)*(1/2)^n_A*(1/4)^n_B*(1/4)^n_C
ja summaat yhteen saamasi lukua p_otos pienemmät tai yhtäsuuret todennäköisyydet.
Jos summa on pienempi kuin 0.1 tulos poikkeaa tavanomaisen tilastotieteellisen terminologian mukaan nollahypoteesista tilastollisesti 'melkein merkitsevästi', jos se on pienempi kuin 0.05, 'merkitsevästi' ja jos se on pienempi kuin 0.01, 'erittäin merkitsevästi'.
Homma hoituu vaikkapa pienellä Mathematica-ohjelmalla.
Kannattaa kuitenkin muistaa, että menetelmä soveltuu vain yksittäisiin kokeisiin, otoksen valintoihin.
Toistamalla koetta riittävän monta kertaa tulos saadaan aina lopulta erittäin merkitseväksi.
Tällöin mennään kuitenkin (koetuloksen valinnalla) tilastollisen harhautuksen puolelle.
kaikille vastanneille ja rauhallista pääsiäistä. Perehdyn annettuihin vinkkeihin syvemmin.