Rekisteröidy

Ilmoitukset

Ladataan…

    Näytä kaikki

    R^n:n jono suppenee

    Miten osoittaisitte että (y_k) suppenee, kun y_k = a_k*x_k, missä a_k on reaalilukujono ja x_k R^n:n jono ja tiedetään, että x_k ja a_k ovat Cauchy-jonoja? Siis x_k ja a_k ovat suppenevia R^n:n Cauchy-jonoina, mutta ongelma syntyy siinä, että voidaanko päätellä suoraan: lim(k->inf) || a_k * x_k - ax || = 0, missä a on a_k:n ja x x_k:n raja-arvo? Toisella tavalla koitin, että lähtisi suoraan Cauchy-jonon määritelmästä a_k:lle ja x_k:lle, siis |a_j - a_k|< e, kun j,k >= k_e sekä || x_(j1) - x_(k1) || < e, kun k1,j1 >= k_(e1) Sitten voisi valita max( k_e, k_(e1) ) arvoksi, jonka yli indeksien n ja m pitää olla lausekkeessa || y_n - y_m || = || a_n*x_n - a_m*x_m ||, mutta saadaanko tätä jotenkin alle epsilonin?
    1216
    Äänestä

    Muut lukivat myös

    Vastaukset 1

    Vanhimmat

    ||a_k*x_k-ax|| = ||a_k*x_k-a*x_k a*x_k-ax||

    Äänestä

    Odottaa vastausta

    Näihin keskusteluihin ei ole vielä vastattu. Ole ensimmäinen.

    Luetuimmat keskustelut

    Kommentoi aloitusta

    osoittaa... kirjoitti:

    Miten osoittaisitte että (y_k) suppenee, kun y_k = a_k*x_k, missä a_k on reaalilukujono ja x_k R^n:n jono ja tiedetään, että x_k ja a_k ovat Cauchy-jonoja? Siis x_k ja a_k ovat suppenevia R^n:n Cauchy-jonoina, mutta ongelma syntyy siinä, että voidaanko päätellä suoraan: lim(k->inf) || a_k * x_k - ax || = 0, missä a on a_k:n ja x x_k:n raja-arvo? Toisella tavalla koitin, että lähtisi suoraan Cauchy-jonon määritelmästä a_k:lle ja x_k:lle, siis |a_j - a_k|< e, kun j,k >= k_e sekä || x_(j1) - x_(k1) || < e, kun k1,j1 >= k_(e1) Sitten voisi valita max( k_e, k_(e1) ) arvoksi, jonka yli indeksien n ja m pitää olla lausekkeessa || y_n - y_m || = || a_n*x_n - a_m*x_m ||, mutta saadaanko tätä jotenkin alle epsilonin?

    Anonyymi
    5000

    Ilmoita asiaton sisältö

    • Sisältää materiaalia, joka on loukkaavaa, herjaavaa, rasistista, uhkailevaa tai ahdistelevaa.

    • Materiaali sisältää nimiä, yhteystietoja tai muita henkilökohtaisia tietoja. Julkisuuden henkilöistä, julkisissa viroissa toimivista ihmisistä sekä yritysten vastuuhenkilöistä saa keskustella työhön liittyen. Myös yksityiselämään liittyvistä asioista voi keskustella siltä osin, kuin niistä on julkisesti kerrottu.

    • Sisältää lapsille haitallista tai heiltä kiellettyä materiaalia. Seksuaalinen sisältö on sallittua aiheeseen tarkoitetuilla palstoilla, joiden ikäraja on 18 vuotta.

    • Lainvastaista sisältöä voi olla mm. yksityiselämää loukkaavan tiedon levitys, kiihottaminen kansanryhmää vastaan, laiton uhkaaminen, alaikäisiin liittyvä seksuaalinen sisältö/grooming, petokset, identiteettivarkaudet, kunnianloukkaukset ja tekijänoikeusrikkomukset.

    • Sisältö ei liity palstan tai keskusteluketjun aiheeseen.

    • Viesti ei ole suomea tai ruotsia (pl. International Forums), se sisältää mainontaa, se sisältää tekijänoikeuksin suojattua materiaalia, se on massapostitus tai jokin muu syy.

    Jaa keskustelu