Mitä on nolla korotettuna nollaan?
Jos se on yksi niin mitä on 1/0^0?
Luin jostain ettei tuo ole luvallista.
Millä kirjaimella merkittään irrationaalilukujen joukkoa ja miten irrationaalilukujen joukko määritellään?
Jos se on yksi niin mitä on 1/0^0?
Luin jostain ettei tuo ole luvallista.
Millä kirjaimella merkittään irrationaalilukujen joukkoa ja miten irrationaalilukujen joukko määritellään?
Vastaukset 2
Vanhimmat
Yritetään, vaikka matikanluvuista onkin jo muutama vuosi.
0^0 ei ole luvallinen toimitus, eli tulosta ei ole määritelty lainkaan. Tämä johtuu siitä, että kyseessähän on määritelmällisesti sama kuin 0/0, joka tunnetusti on määrittelemätön, kuten muutkin nollallajaot. (nollallajaon määrittelemättömyys taas johtuu siitä, että käänteisyys ei toimi: normaalisti (a/b)*b=a, mutta (a/x)*0 = 0 aina olivatpa x ja a mitä lukuja hyvänsä.)
Irrationaalilukujen joukkoa merkitään kirjaimella I. Se kunnon määritelmä on sitten vähän hankalampi tapaus ja vaatisi kai cauchy-jonoja tms. Mutta yksinkertaisemminhan kyseessä ovat ne reaaliluvut, joita ei voida esittää kahden kokonaisluvun a ja b osamääränä a/b.
Irrationaaliluvuille ei ole omaa joukkomerkintää, vaan ne muodostavat reaalilukujen ja rationaalilukujen erotusjoukon eli {irrationaaliluvut} = R \ Q
Taisis keksiä tuon I:n ihan omasta päästäsi? ;)