Oletetaan kuution muotoinen astia, tilavuudeltaan vaikka 1 m3. Astian sisällä on pallon muotoinen esine, jonka säde on 0,5 m. Kuinka paljon kuutioon voidaan kaataa vettä, jotta se tulee täyteen?
Entäpä jos kuutio täytetään ensin palloilla, joiden säde onkin 0,25 m, siis 8 palloa, kuinka paljon kuutioon voidaan silloin kaataa vettä?
Entäpä jos kuutio täytetään ensin pallonmuotoisilla esineillä, joiden säde on 0,005 m?
Miten paljon pallojen koon muutos vaikuttaa kuutioon jäävään vapaaseen tilaan?
Entäpä jos astia onkin katkaistun kartion muotoinen ("marjaämpäri"), vaikuttaako pallokoko vesitilaan samalla tavalla.
En ole mikään matemaatikko, siksi kyselen... kiitos vastauksesta jo etukäteen!
Entäpä jos kuutio täytetään ensin palloilla, joiden säde onkin 0,25 m, siis 8 palloa, kuinka paljon kuutioon voidaan silloin kaataa vettä?
Entäpä jos kuutio täytetään ensin pallonmuotoisilla esineillä, joiden säde on 0,005 m?
Miten paljon pallojen koon muutos vaikuttaa kuutioon jäävään vapaaseen tilaan?
Entäpä jos astia onkin katkaistun kartion muotoinen ("marjaämpäri"), vaikuttaako pallokoko vesitilaan samalla tavalla.
En ole mikään matemaatikko, siksi kyselen... kiitos vastauksesta jo etukäteen!
Vastaukset 7
Vanhimmat
Aluksi voisit tutustua ongelman perusteisiin esimerkiksi täällä:
http://en.wikipedia.org/wiki/Sphere_packing
Sitten voisit katsella esimerkiksi:
http://www.randomwalk.de/sphere/incube/spheresincube.html
http://mathworld.wolfram.com/SpherePacking.html
http://www.hindawi.com/journals/aor/2009/150624.html
Tuolla viimeisellä lähteellä pääset jo melkoisiin matemaattisiin syvyyksiin...
Anteeksi että kysyin. Luulin että joku matemaatikko osaisi vastata asialliseen kysymykseeni asiallisesti, en odottanut joutavanpäiväistä urlahtelua.
"Oletetaan kuution muotoinen astia, tilavuudeltaan vaikka 1 m3. Astian sisällä on pallon muotoinen esine, jonka säde on 0,5 m. Kuinka paljon kuutioon voidaan kaataa vettä, jotta se tulee täyteen?"
0.48m^3
"Entäpä jos kuutio täytetään ensin palloilla, joiden säde onkin 0,25 m, siis 8 palloa, kuinka paljon kuutioon voidaan silloin kaataa vettä?"
0.48m^3
"Entäpä jos kuutio täytetään ensin pallonmuotoisilla esineillä, joiden säde on 0,005 m?"
~0.26m^3, suunnilleen.
"Miten paljon pallojen koon muutos vaikuttaa kuutioon jäävään vapaaseen tilaan?"
Ei mitenkään, hilarakenne vaikuttaa.
"Entäpä jos astia onkin katkaistun kartion muotoinen ("marjaämpäri"), vaikuttaako pallokoko vesitilaan samalla tavalla."
Muoto vaikuttaa vain siihen, minkälaiseen järjestykseen saat kuulasi mahtumaan astian sisälle. Jos ne ovat riittävän pieniä, astian muodolla ei ole mitään merkitystä.
"Anteeksi että kysyin. Luulin että joku matemaatikko osaisi vastata asialliseen kysymykseeni asiallisesti, en odottanut joutavanpäiväistä urlahtelua."
Ei sitä kuitenkaan tarvitse mulkeroksi ruveta. Toisinaan käy niin, että tyhmä ihminen vahingossa esittää mielenkiintoisen kysymyksen, jolloin matemaatikon vastaus saattaa mennä yli hilseen.
>>"Miten paljon pallojen koon muutos vaikuttaa kuutioon jäävään vapaaseen tilaan?"
>Ei mitenkään, hilarakenne vaikuttaa.
Juuri tämän halusinkin tietää, kiitoksia!
:o)
>>"Anteeksi että kysyin. Luulin että joku matemaatikko osaisi vastata asialliseen kysymykseeni
>>asiallisesti, en odottanut joutavanpäiväistä urlahtelua."
>Ei sitä kuitenkaan tarvitse mulkeroksi ruveta. Toisinaan käy niin, että tyhmä ihminen
>vahingossa esittää mielenkiintoisen kysymyksen, jolloin matemaatikon vastaus saattaa mennä
>yli hilseen.
Tiedän... minä olen tolvana. Mutta olisikin edes vaivautunut vastaamaan (inhoan joutavanpäiväistä urlahtelua melkein yli kaiken).
Minulla on ollut mottona useissakin asioissa seuraava: "Jos annat ihmiselle kalan, niin hän on tyytyväinen yhden päivän. Jos taas opetat hänet kalastamaan, hän on tyytyväinen loppuelämänsä."
Kaikki eivät näköjään halua vaivata itseään kalastelulla, tai sitten yleensäkään olla tyytyväisiä loppuelämäänsä.
Mitä tänne kukaan tulee kyselemään yhtään mitään. Ota pönttö vikipedia käteen ja katso mitä siellä asiasta sanotaan. Tai kookleta. Ei meitä kiinnosta sinun typerät kysymykset typerä tukkasotka. Meillä on paljon tärkeämpää tekemistä kuin vastailla tyhmille kyselijöille. Me tiedämme enemmän kuin sinä, joka et ole viitsinyt kouluja käydä. Ja me vasta olemmekin viisaita ja kouluja käyneitä. Opintolainaa on enempi kuin kellään tyhmemmällä. On aivan tarpeeksi puuhaa selvitä opintolainoista. Yhteiskunta on mätä kun ei elätä kouluja käyneitä matemaatikkoja vaan kaiken maailman kyselijöitä, jotka saavat paskaduuneistaan parempaa palkkaa kuin proffat.
jos tuo sun vuodatukses on sitä parempaa tekemistä niin olisit mieluummin vastannut siihen kysymykseen