Mikä siinä kvanttigravitaatioteorian rakentamisessa on se ongelmallinen juttu? Kaarevassa avaruudessa ilmeisestikin Schrödingerin yhtälön korvaa Klein-Gordon- tai Dirac-yhtälöt, joten se ei liene se ongelma. Onko siis ongelmana Einsteinin kenttäyhtäiden kvanttimekaaninen formulointi vai kuinka?
kvanttigravitaatio
tietämätön59
5277
0Äänestä
Muut lukivat myös
Odottaa vastausta
Näihin keskusteluihin ei ole vielä vastattu. Ole ensimmäinen.
Vastaukset 5
Vanhimmat
on siinä että kvanttikenttäteorian kentillä on ääretön määrä vapausasteita, joilla kaikilla on tietty nollasta eroava energia (tämä palautuu Schrödingerin epätarkkuusperiaatteeseen). Useimmissa tapauksissa pystytään käyttämään temppua nimeltä renormalisaatio, mutta gravitaation tapauksessa se ei toimikaan. Yksinkertaisin yritys kvantittaa metriikka johtaa siihen että jokainen vastaus on ääretön.
Eli ne metriikan määräävät yhtälöt ovat ilmeisesti se ongelma, jos oikein käsitin? Ovatko nuo KG- ja Dirac-yhtälöt kuitenkin periaatteessa valideja yleisesti jos vaan se metriikka osattaisiin laskea? Vai onko näissä taustaoletuksena se, että se gravitaatio ei ole mitenkään kvantittunutta vaan ihan perinteinen metriikka?
nuo perinteiset KG ja Dirac tietysti pätevät aina kun gravitaatiokenttä on niin pieni että avaruus on melkein tasainen. Lisäksi ne voidaan myös ulottaa kaareviin avaruuksiin kirjottamalla kovariantit derivaatat sopivalla tavalla. Tässä vaiheessa homma tosin menee todella rumaksi.
Todellinen ongelma on nimenomaan metriikan (gravitonikentän) kvantittaminen. Tosin, säieteoria onnistuu tässä, eli ei se nyt ihan mahdotonta kuitenkaan ole.
Eikös säieteoriassa ollut joku oma ongelmansa? Liikaa vapaita parametreja tai jotain sellaista?
Onhan siinä ongelmia vaikka kuinka paljon. Esimerkiksi, olen ymmärtänyt ettei siitä oikein osata laskea mitään ilman häiriötyylisen laskennan käyttöä. Nuo vapaat parametrit ilmeisesti liittyvät mahdollisiin erilaisiin tapoihin kompaktifioida 7(?) avaruusulottuvuutta.