Eli niinkin yksinkertainen kysymys kuin miten saan selville nopeuden jos tunnen kiihtyvyyden ja matkan?
nopeus kun tunnetaan
kiihtyvyys ja matka.
1250
0Äänestä
Muut lukivat myös
Ketjusta on poistettu 1 sääntöjenvastainen viesti.
Odottaa vastausta
Näihin keskusteluihin ei ole vielä vastattu. Ole ensimmäinen.
Vastaukset 1
Vanhimmat
Riippuu vähän mitä kiihtyvyydestä oletetaan. Jos kiihtyvyys on vaikka joku 3d-funktio
A(t) = (ax(t),ay(t),az(t)),
niin siitä saadaan matka s(t) ratkaisemalla differentiaaliyhtälöryhmä:
dV/dt = A(t)
ds/dt = ||V(t)||
jossa
||V(t)|| = √(vx^2(t) vy^2(t) vz^2(t))
lähtien alkuehdosta V(0) = V0, s(0) = 0. Sen jälkeen ratkaistaan yhtälö s(t) = s, jossa s on se annettu matka. Nopeus on sitten V(t), jossa t on tuo ratkaistu aika.
Jos taas kiihtyvyys on yksiulotteinen vakio a ja lähdetään vaikkapa paikaltaan, matka on
s = 1/2 a t^2,
jolloin t = √(2 s/a) ja nopeus v(t) = √(2 s a).