"Padon toisella puolella veden korkeus on 15,5 m ja toisella puolella sen pinta on 8,4 metriä alempana. Molemmilla puolilla pohja on samalla tasolla. Kuinka suuri voima kohdistuu paine-eron vuoksi patoon, jonka leveys on 45 m?"
Aloitin laskemalla paine-erot (p1=152055 Pa; p2=69659 Pa), sitten selvitin padon pinta-alan (319.5 m^2) ja lopulta sijoitin tiedot yhtälöön F=deltapA. Vastaukseksi sain 26 MN, vaikka oikean vastauksen tulisi olla 68 MN. Kiitos avusta.
Aloitin laskemalla paine-erot (p1=152055 Pa; p2=69659 Pa), sitten selvitin padon pinta-alan (319.5 m^2) ja lopulta sijoitin tiedot yhtälöön F=deltapA. Vastaukseksi sain 26 MN, vaikka oikean vastauksen tulisi olla 68 MN. Kiitos avusta.
Vastaukset 15
Vanhimmat
Itse lähtisin sillä strategialla liikkeelle että selivittäisin molemmin puolin veden aiheuttaman kokonaisvoiman. Koska paine pienenee pintaa kohti noustaessa lineaarisesti nollaan, niin kokonaisvoima on puolet siitä mitä olisi, jos vesi painaisi koko alaltaan syvimmän kohdan paineella.
Perustele tuo ja sitten homma onkin jokseenkin valmis.
Paljonko sait vastaukseksi ? ?
42 MN
Ratkaisuehdotukseni:
Padon pinta-alahan on 15.5 m * 45 m = 697.5 m^2
Laskemasi 319.5 m^2 on se pinta-ala joka on molemmilta puolilta veden pinnan alapuolella. Tähän osaan kohdistuu 8.4 m vesipatsasta vastaava paine-ero, jonka aiheuttama voima on tuo 26 MN.
Padon yläosa (378 m^2) on toiselta puolelta veden pinnan yläpuolella. Siihen kohdistuva veden paine kasvaa lineaarisesti 0:sta 8.4 metrin vesipatsasta vastaavaksi eli on keskimäärin 4.2 m * 9.81 m/s^2 * 1000 kg/m^3 = 41.2 kPa. Padon kokonaiskuormitus on näiden summa. Sain myös 42 MN.
Mitä tarkoitat tuolla "Siihen kohdistuva veden paine kasvaa lineaarisesti 0:sta 8.4 metrin vesipatsasta vastaavaksi" -lauseella. Voisitko vielä vähän selventää?
Siitä jäi ilmeisesti pari sanaa pois.
Tarkoitin että ylemmän vedenpinnan tasolla paine patoa vasten on 0 ja kasvaa tasaisesti (lineaarisesti) alemmas (syvemmälle) kunnes saavutetaan alemman vedenpinnan taso, 8.4 metriä alempana. Koska paine kasvaa tasaisesti, se on keskimäärin puolet suurimmasta paineesta eli vastaa 4.2 m vesipatsasta.
Alemman vedenpinnan alapuolella veden paine kasvaa yhtä paljon molemmin puolin patoa joten paine-ero pysyy samana ja vastaa siis 8.4 m vesipatsasta.
> " Kuinka suuri voima kohdistuu paine-eron vuoksi patoon, jonka leveys on 45 m?""
Siihen ei suinkaan kohdistu mikään yksittäinen voima, vaan eri pisteissä padon poikkileikkausta vallitsee hyvinkin erilainen paine, voima ja niistä muodostuva jännitystila. Koska pato lienee teräsbetonia, niin pystyy se ottamaan vastaan sekä vetoa että puristusta. Ensin päitää olla selvillä padon tarkka muoto. SItten selvität padon tukireaktiot maastoon ja sen kuinka se on tuettu ja mitä vahvikkeita se sisältää. Millä tavalla jännitykset on tarkoitus johtaa maastoon (se toisen puolen vastavoima on niin olematon ja periaatteessa sitä ei aina ole, että sitä ei kannata edes laskea hyväksi)... periaatteessa kysymys on erittäin asiantuntematon ja vajaa. Voit laskea jonkin teoreettisen luvun kysyjälle noilla lähtöarvoilla, mutta padon kuormituksen ja mitoituksen pohjana pitää olla tarkempi ja parempi malli.
Tarkka padossa vallitsevien voimien (ja niistä johtuvien jännitysten) selvitys edellyttää FEA-analyysin tekoa ja FEM-ohjelman ajoa, koska rakenne ei ole tasainen ja joustaa erilailla eri paikoista erilaisten kuormitustilojen johdosta, joista esitetty on vain yksi.
Kysyjän olisi pitänyt yksinkertaistaa ja antaa yksinkertaistavia oletuksia rankasti!
"Tarkka padossa vallitsevien voimien (ja niistä johtuvien jännitysten) selvitys edellyttää FEA-analyysin tekoa ja FEM-ohjelman ajoa, koska rakenne ei ole tasainen ja joustaa erilailla eri paikoista erilaisten kuormitustilojen johdosta, joista esitetty on vain yksi."
Paljonko tulisi kokeessa pongoja PaskimusFartimus vastauksesta?
No taas pit jonkun mielestään fiksun ruveta esiintymään asian sivusta ja vielä osoittaa selvästi esiintymistarpeensa, ja todellisen tietämättömyytensä asiaan.
Kysyjä tarkoitti selvästi patoon kohdistuvia ulkoisia voimia, sisäiset jännitykset eivät ole laskettavissa millään menetelmällä.
> Muodonmuutokseen ym. perustuvat laskentaohjelmat simuloivat ulkoisten voimien/liikkeen aiheuttamia jännityksiä, jotka ovat vain osa kokonaisjännityksistä.
Kysymys koski patoon kohdistuvaa voimaa, ei padon rakentamista. Padon voi kuvitella vaikka tinapaperiksi tai vaneriksi, eihän sen voimalaskussa tarvitse kestää.
Niin on selvää, että viisaampi ei sellaiseen typeryyteen edes osallistu!
Tinapaperiin kohdistuu voimaa tasan nolla paine-eron vuoksi, koska tinapaperi EI KESTÄ sitä.
Ei pidä laatia vajaita kysymyksiä ja olettaa saavansa niihin oikeita vastauksia!
Ensin lasketaan voimat, sitten valitaan kestävä padon rakenne ja materiaali. Menikö järjestys liian vaikeaksi?
Kyllähän pitäisi tyhmemmänkin tajuta että jos skömyklopediassa lukee että voima antaa tsipaleelle kiihtyvyyden niin eikai tinapaperi voi liikkua jos paineeroa ei ole Tömhö!
vaan siihen kohdistuu kaatomomentti. Se on vikana kysymyksessä.
Ilmoita hänelle, että lukee tarkemmin mekaniikan kirjansa.