Mitä tiede- poliisi sanoo Alain Connesin (yli 30v. kehittämästä) ei- kommutatiivisesta geometriasta?
Vastaus: - Siinä ei ole juurikaan mitään uutta.
Mistäkö höpisen?
Aritmetiikan mukaan 3 5=8 ja 5 3=8, tulokset ovat samanarvoisia. (niillä ei ole eroa.)
Mikäli oletan että 3 5 on eri asian kuin 5 3, niin kyse on ei- kommutoivasta geometriasta.
Arkipäivässä on monta esimerkkiä missä eka 5 sitten 3 ei ole sama asia kun eka 3 ja sitten 5.
Matikka ja fysiikka olettavat kuitenkin toisin. Pyöritä epäsymmetristä objektia tietyn kaavan mukaan, niin hiffaat mistä on kyse.
Kyse on siitä että tapahtumien järjestyksellä on enemmän painoarvoa kuin objektien paikalla (avaruudessa).
Mikäli näin on, niin Standardi teoria on mennyt metsään. (itse olen Connesin linjoilla.)
Oletus symmetriasta on virhe. Symmetria on pikemminkin aivojemme luoma "mieltymys".
Ps. eikä einsteini suurin virhe ollut kosmologinen vakio, vaan oletus siitä että avaruus on tyhjiö.
Vastaus: - Siinä ei ole juurikaan mitään uutta.
Mistäkö höpisen?
Aritmetiikan mukaan 3 5=8 ja 5 3=8, tulokset ovat samanarvoisia. (niillä ei ole eroa.)
Mikäli oletan että 3 5 on eri asian kuin 5 3, niin kyse on ei- kommutoivasta geometriasta.
Arkipäivässä on monta esimerkkiä missä eka 5 sitten 3 ei ole sama asia kun eka 3 ja sitten 5.
Matikka ja fysiikka olettavat kuitenkin toisin. Pyöritä epäsymmetristä objektia tietyn kaavan mukaan, niin hiffaat mistä on kyse.
Kyse on siitä että tapahtumien järjestyksellä on enemmän painoarvoa kuin objektien paikalla (avaruudessa).
Mikäli näin on, niin Standardi teoria on mennyt metsään. (itse olen Connesin linjoilla.)
Oletus symmetriasta on virhe. Symmetria on pikemminkin aivojemme luoma "mieltymys".
Ps. eikä einsteini suurin virhe ollut kosmologinen vakio, vaan oletus siitä että avaruus on tyhjiö.
Vastaukset 5
Vanhimmat
Periaatteessa olet oikeassa.
Havaitsen sen kääntämällä kirjaa ensi 90 eteen ja sitten vasempaan . Kääntöjärjestys on tärkeä lopputuloksen kannalta :D
Kyllä matematiikassa on määritelty paljon asioita jotka eivät kommutoi. Esimerkiksi matriisien kertolasku yleensä ole kommutatiivinen.
Sitten jos lähdetään tuohon kappaleen pyörittelyyn, niin ryhmäteoriasta löytyy sopivat välineet kappaleiden pyörittelyyn. Ryhmän alkoiden kertolasku ei välttämättä ole kommutoiva esimerkiksi jos alkiot ovat kappaleen kiertoja jonkin akselin suhteen. Tätä käytetään oikeastikin esimerkiksi materiaalifysiikassa. Ryhmiä on erilaisia, ja jotkut voivat liittyä geometriaankin ja jotkut eivät. Toisissä ryhmissä alkioiden kertolasku kommutoi, toisissa ei.
Erilaisia symmetrioita esiintyy fysiikan mallinnuksessa, ja on myös sellaisia joita ei ole vielä vakuuttavasti osoitettu kokeellisesti. Mutta mistä aloituksessa loppujen lopuksi oli kyse?
Ei Einstein koskaan olettanut tyhjää avaruutta... Miksi ihmeessä väittäisit jotain noin absurdia? Väitteesi ei voisi olla kauempana totuudesta. Ja muka oletus symmetriasta on "virhe"... Mitä helvettiä? Mistä symmetriasta hourit? Entäpä standardimallin metsään meno... Eihän se tee mitään oletuksia aika-avaruuden ominaisuuksista... Kyllähän sitä saa olla aikamoinen idiootti jos sitä ei näe ihan konstruktion perusteella että standardimalli ei ole täydellinen teoria: Voit testata sitä esimerkiksi laskemalla mitä tapahtuu jos hyppäät viidennen kerroksen ikkunasta ja sitten testaamalla ennustetta...
Mä en hiffaa minkä akselin ympäri sitä pyrittelisnnin.
"Mitä tiede- poliisi sanoo Alain Connesin (yli 30v. kehittämästä) ei- kommutatiivisesta geometriasta?
Vastaus: - Siinä ei ole juurikaan mitään uutta."
Niin siis ei-kommutatiivisuudessa ei ole mitään uutta. Onhan esimerkiksi matriisialgebrakin, joka kuuluu melkein matematiikan alkeisiin, ei-kommutatiivista. Myös kvaternionialgebra (rotaatiot) ja sen laajennukset kuten Cliffordin algebrat (relativistinen kvanttimekaniikka) ovat ei-kommutatiivisia.
Mutta sen sijaan ei-kommutatiivinen geometria sinänsä taitaa olla vähän uudempi juttu. Koska kvanttimekaniikka on lähtökohtaisesti ei-kommutatiivista ja yleinen suhteellisuusteoria taas (differentiaali-)geometriaa, on yksi ihan yrittämisenarvoinen tapa yhdistää näin kahta juuri ei-kommutatiivinen geometria.