Paalujuntta, jonka massa on 105 kg, osuu paaluun nopeudella 12m/s. Juntta iskee paalua maahan 25mm. Kuinka suuri on junttaan kohdistuva pysäyttävä voima?
Newtonin 2 lakiahan tuossa sovelletaan mutta miten?
Newtonin 2 lakiahan tuossa sovelletaan mutta miten?
Vastaukset 23
Vanhimmat
Keskimääräisen voiman voisi laskea, jos oletetaan hidastuvuuden olevan vakio paalun pysähtymishetkeen asti.
Liike energia taisi olla 1/2 m*v^2 ja energiahan on siis kykyä tehdä työtä. Työ on taas voima kertaa matka.
Se, että todellinen voima muuttuu koko tapahtuman ajan johtuu massan hitudesta ja kappaleiden kimmoisuudesta.
oli vähän samanlainen. Kohdassa taisin.
http://keskustelu.suomi24.fi/node/8501514
En tiä,mutta naapureita se ainakin veetuttaa, se paalujuntan melu ja niistä puunpalasista nouseva savu. Energia muuttuu kuumuudeksi ja paalujen päissä käytettävät puulevyt alkavat savuta ja palaa.
1/2mv^2 = Fs
F = 1/2*105 kg * (12 m/s)^2 /0,0025 m = 604 800 kg m/s^2 (N) = 605 kN
Pysäyttävä voima on siis kansankielessä 60 tonnin suuruinen.
lasketaan impulssilla. t*F=m*v
t = 0,025/(12/2)
F = m*v*6/0,025
F = 105*12*6/0,025 N
Eiköhän s ole 0,025 m.
1/2mv^2 = Fs
F = 1/2*105 kg * (12 m/s)^2 /0,025 m = 60 480 kg m/s^2 (N) = 60,5 kN
Pysäyttävä voima on siis kansankielessä 6 tonnin suuruinen.
Ei välttämättä. Ensimmäiset pari senttiä saatetaan upota "kuin vanhaan ihmiseen", ja varsinainen stoppi tulee viimeisen puolen sentin matkalla. Tätähän ei tarina kerro. Voisi kuvitella kuitenkin että junttaaminen menee sitä työläämmäksi mitä syvemmälle edetään. Olisiko puolessa välissä 12,5 millin kohdalla keskimääräinen voima?
Oletetaan että juntan kiihtyvyys (hidastuvuus) on tasaista eli vakio = a.
v0 = 12 m/s.
v0 - a t = 0 eli t = v0/a
s= v0*t - 1/2 * a t^2 = v0^2/(2a) joten a = v0^2/(2s) = 144/(2*0,025) = 2880 (m/s^2)
F = ma = 105*2880 = 302400 (N)
Tämä on väärin. Paalua ei kiinnosta, mikä juntan nopeus on ollut ennen osumista. Vain loppunopeus ratkaisee.
Höpö höpö. Juntta pysähtyy vauhdista 12 m/s tuolla 25 mm:n matkalla. Tämän aiheuttaa junttaan kohdistuva paalun vastavoima.Tätä junttaan kohdistuvaa voimaa kysyttiin.
Kokonaisenergia on liike-energia potentiaalienergia. Voiman taitaa saada jakamalla kokonaisenergian pysäytysmatkalla.
Turha junttausvoiman aikariippuvuudesta on kiistellä, koska mittaustuloksia on saatavissa:
https://www.researchgate.net/profile/Amir_Hamidi2/publication/319999006/figure/fig10/AS:631650723581972@1527608676468/Different-forms-of-BSP-357-pile-driver-hammer-impact-a-concentrated-force-versus-time.png
Käyrän muoto lienee tyypillinen, mutta tietysti maaperästä, paalusta yms. asioista riippuvainen.
Ja tämä on sitten yksinkertainen analyyttinen malli ilmiölle. Aivan vain, että ymmärtäisitte, missä näden ilmiöiden todellisessa mallintamisessa mennään:
https://www.researchgate.net/profile/Andrew_Deeks/publication/229485100_Analytical_modeling_of_hammer_impact_for_pile_driving/links/5a26c553a6fdcc8e866e3747/Analytical-modeling-of-hammer-impact-for-pile-driving.pdf
Tyypillistä "käytännön miesten" saivartelua. Ette näy ymmärtävän mikä on tällaisten koulutehtävien tarkoitus.
Kukaan ei oppisi fysiikan alkeita jos nämä tehtävät olisivat realistisia. Melkein jokainen tilanne on todellisuudessa niin monimutkainen ettei sitä koululaisten alkeistiedoilla pysty tyhjentävästi käsittelemään. Edes sen arvioiminen, mitkä parametrit ovat relevantteja ja minkä arvot ovat niin pienet, ettei niitä kannata tehtävässä ottaa huomioon, on alkeita opettelevalle turhaa, ylivoimaista ja vain itse opetustarkoitusta sotkevaa.
Mutta tämä viisasteluhan näkyy toistuvan jatkuvasti! Koettakaa nyt käsittää että tehtävien avulla on tarkoitus antaa harjoitusta opetetuista fysiikan alkeista. Tehtävät on tarkoitus ratkaista annetuilla oletuksilla.
näin on ja oikea vastaus on tuo saamasi 302 kN
<<<< 1/2mv^2 = Fs
F = 1/2*105 kg * (12 m/s)^2 /0,025 m = 60 480 kg m/s^2 (N) = 60,5 kN <<<<
Päin persiettä laskettu, sillä 60,5 pitää jakaa kahdella eli oikea vastaus on puolet eli 30 kN.
Ja taas on desimaalit väärin! Voima on 302 kN.
"Turha junttausvoiman aikariippuvuudesta on kiistellä, koska mittaustuloksia on saatavissa."
Meillä paalu osui kiveen. Paalun paikkaa piti vaihtaa koska aika loppui kesken.
Paalujuntta, jonka massa on 105 kg, osuu paaluun nopeudella 12m/s. Juntta iskee paalua maahan 25mm. Kuinka suuri on junttaan kohdistuva pysäyttävä voima?
Tehtävässä voidaan olettaa voiman olevan sama koko iskun ajan. Junttaan vaikuttaa tasainen kiihtyvyys. 12m/s nopudesta nopeuteen 0m/s 25mm:matkalla. Aikaa kuluu 2*0,025/12 =0,00416 sekunttia. Voidaan kirjoittaa yhtälö t*F=m*v . 0,00146*F = 105*12 josta F saadaan Newtoneina. F=85095N. Jos halutaan niin voidaan sanoa 8,5 tonnia.
0,00146*F = 105*12 ??? Po. 0,00416*F = 105*12
12*105/0.004167 = 302376.
Palkki, jonka pituus on 6,0 m ja paino 240 N, on tuettu 2,0 m etäisyydeltä oikeanpuoleisesta
päästä. Palkin päihin vaikuttaa kuormitukset 𝐹 = 420 𝑁 ja 𝐹 suoraan alaspäin niin, että palkki on
vaakasuorassa.
a) Kuinka suuri on voima 𝐹?
b) Kuinka suuren voiman T tuki kohdistaa palkkiin?