Tehtävä on seuraava. Laske funktion f(x) = (3x^3-1)^n integraali. Ajattelin, että merkitään sisäfunktio uudella tuntemattomalla eli esim. u = 3x^3-1, jolloin otetaan integraali funktiosta u(x)^n ja saadaan integraalifunktio F(x) = 1/(n 1) x u^(n 1) x (3x^-1). Mutta kuinka tuo sisäfunktio vaikuttaa integraaliin.
yhdistetyn funktion integraali
mv
1350
0Äänestä
Muut lukivat myös
Odottaa vastausta
Näihin keskusteluihin ei ole vielä vastattu. Ole ensimmäinen.
Vastaukset 1
Vanhimmat
Onko ongelmasi
\int{(3x^3 - 1)^n dx}?
Ajattelit käyttää muuttujan vaihdosta u = 3x^3 - 1 ja muuntaa yhtälön muotoon
\int{u^n du},
mutta huomaatko, että u^n du ei ole sama kuin (3x^3 - 1)^n dx?
Koska du = (du/dx) dx ja derivaatta du/dx = 9x^2, vastaus ei ole sama.
Vihje: käytä osittaisintegrointia.