Yritin epätoivoisesti töllistellä kirjaesimerkkejä, mutta EI MILLÄÄN avaudu jotkin eksponenttifunktiolaskut. Lisäksi logaritmi on selitetty jotenkin omituisesti meidän kirjoissa - tiedä sitten, mikä on syynä.
Mulla olisi perustehtäviä nyt ainakin neljä kipaletta.
3x4^(2x)= 12
2^(x^2-x)=4^(x 2)
16^x>1/2
(2/3)^>(3/2)^3x-4
On ihan pöhkö olo, kun en tajua noita yhtään. Lisäksi monotonisuus on vaikea asia.
Mulla olisi perustehtäviä nyt ainakin neljä kipaletta.
3x4^(2x)= 12
2^(x^2-x)=4^(x 2)
16^x>1/2
(2/3)^>(3/2)^3x-4
On ihan pöhkö olo, kun en tajua noita yhtään. Lisäksi monotonisuus on vaikea asia.
Vastaukset 1
Vanhimmat
Näissä pitää kikkailla potenssiin korotettavaksi sama luku kummallakin puolella
Toi eka varmaan on 3*4^(2x)=12 eli 4^(2x)=4 koska 4=4^1, niin tulee 4^(2x)=4^1 ja tuosta saadaan eksponenttiyhtälö 2x=1
Toisessa koska 4=2^2, niin 2^(x^2-x)=2^(2(x 2)) , ja tuosta eksponenttiyhtälö x^2-x=2(x 2), toisen asteen yhtälö ja kaksi ratkaisua
Kolmannessa kun tiedetään että 2^4=16, ja( 1/2)=2^(-1), niin tulee 2^(4x)>2^(-1) ja eksponenttiyhtälö
4x>-1 . Tarkistella näitä sitten tietysti kannattaa , että toteutuvatko yhtälöt
Toi viimeinen on epäselvä, mutta jos ratkaistaan tämmöistä
(2/3)^x>(3/2)^((3x-4)) koska (2/3)=(3/2)^(-1 ) , niin tulee eksponenttiyhtälö(- x)>3x-4
monotonisuus ei ole ikinä kiinnostanut minuakaan