Tiedän entuudeltaan mäntiin (2 kappaletta) kohdistuvat voimat, sekä mäntien leveydet. Minun tulisi ratkaista, kuinka paljon toinen mäntä liikkuu, kun toista painetaan alas suuremmalla voimalla. Mitä yhtälöä tässä tulisi käyttää? Kiitos!
Miten ratkaisen männän liikkuvan matkan?
eliaselias
11275
0Äänestä
Muut lukivat myös
Odottaa vastausta
Näihin keskusteluihin ei ole vielä vastattu. Ole ensimmäinen.
Vastaukset 11
Vanhimmat
Minulla on tuolla autotallissa vanha, kanneton Golfin kone ja samaten vanha Husku-moottorisahan risa. Selvittääkseni vastauksen kysymykseesi tein seuraavan kokeen: Painoin tulpan reiästä Huskun mäntää alaspäin, ja seurasin samalla Golfin mäntiä.
Ne eivät liikkuneet mihinkään. Näin ollen vastaus on, että männät eivät vaikuta lainkaan toisiinsa.
Empiirisestä kokeesta ei ole kauheasti hyötyä, kun kaipaan teoreettista yhtälöä. Apu on edelleen tarpeen :)
Tuolla äskeisellä oli tarkoitus huomauttaa, että tehtävästä puuttui melkoisesti olennaisia lähtöarvoja. Jos haluaa kunnon vastauksia, pitäisi kysyä myös kunnolla. Etevyydestämme huolimatta meistä usealta nimittäin puuttuu ajatusten lukemisen taito.
Anteeksi! Olin unohtanut mainita nesteen tiheyden, joka myös oli tiedossa. Muita tietoja ei kuitenkaan puuttunut :)
Sinulta on unohtunut kertoa, että on kyse hydraulijärjestelmästä, joka koostuu kahdesta yhteenliitetystä erihalkaisijaisesta, yksitoimisesta hydraulisylinteristä.
näin: F1/A1=(F2/A2) (roo*g*h) , mutta enpä tiedä
Voisitko vielä kertoa, miksi hydrostaattinen paine otetaan huomioon? Menen sekaisin näinkin yksinkertaisesta tehtävästä :( (Sain kuitenkin oikean vastauksen näin)
itse asiassa päädyin tuohon Bernoullin yhtälöstä, mutta h-korkuisen ja A2-alaisen nestemäärän painosta jaettuna sen pohjan pinta-alalla, siinä kysymys on.
Ajattelin tässä U-putkea, jossa paine on tietysti molemmilla puolilla sama.
Tarkkaan ottaen mäntien korkeuseron aiheuttama hydrostaattinen paine pitäisi myös ottaa laskelmissa huomioon. Sillä ei kuitenkaan ole merkitystä kuin pystysuorissa sylintereissä, joiden iskupituudet ovat vähintään useita metrejä. Tietysti, jos hydraulinesteenä sattuu olemaan elohopea...
Männät on ilmeisesti "koplattu" jotenkin toisiinsa, varmaankin letkulla? Väliaine lienee hydrauliöljy? Koska paineilmapuolella törmätään aina kokoonpuristuvuuden probleemaan tietyissä tilanteissa.
No koska öljy voidaan katsoa käytännössä kokoonpuristamattomaksi, niin mäntien välillä vallitsee tiukka luonnolaki: se tilavuus öljyä, joka toisesta lähtee, saapuu toiseen... elikkäs tilavuude rimmaa
V1 = V2
no sylinterin tilavuudenhan saa kaalla
V = L*A = L*pi*r^2
jossa
L = männän liikkuma matka
A = männän (tehollinen) pinta-ala = pi*r^2
(Huom. jos tilavuuspuolella on männän varsi, niin pitää sen poikkileikkauksen ala vähentää edellisestä! Oletetaan, että männänvarret ovat vain vastakkaisella puolella)
No niin, nyt on äärimmäisen helppo ratkaista mäntien liikkeiden pituudet:
V1 = V2 -> L1*pi*r1^2 = L2*pi*r2^2
eli liikkeet suhtautuvat toisiinsa seuraavasti:
L1 = L2*r2^2/r1^2
Voimien suhtautuminen toisiinsa on myös helppoa, koska paine molemmissa männissä on sama, ja paineelle pätee:
p = F/A
saadaan:
p1 = p2 -> F1/A1 = F2/A2
joten
F1 = F2*A1/A2 = F2*r1^2/r2^2
Hauskaa on, että liikkeen pituus ja voima riippuvat kääntäen toisistaan. Mitä pitempi liike sitä pienempi voima suoraan kääntäen.
"Hauskaa on, että liikkeen pituus ja voima riippuvat kääntäen toisistaan. Mitä pitempi liike sitä pienempi voima suoraan kääntäen."
Tehty työ säilyy samana, eli "Mikä voimassa voitetaan, se matkassa menetetään."