Nyt olisi mahdollisuus auttaa hädässä olevaa. Minua on jäänyt vaivaamaan 3 fysiikan tehtävää, joita en ole millään saanut ratkaistua. Täydelliset ratkaisutavat sekä pienet ja suuremmatkin neuvot ovat tarpeen. Näistä tehtävistä riippuu pitkälti fysiikan opiskelujeni jatko.
1.Tehtävä
Henkilöauto ajoi kolarin poron kanssa. Auton kok.massa oli 1400kg ja poron massa 130kg. Auton nopeus ennen jarrutusta oli 90km/h ja kuljettaja jarrutti ennen törmäystä 40 metrin matkalla. Auton renkaan ja tien pinnan välinen kitkakerroin oli 0.40. Poro tarttui kiinni auton puskuriin törmäyksessä. Törmäyksen kestoaika oli 90ms ja kuljettajan massa on 80 kg.
Määritä auton nopeus heti törmäyksen jälkeen ja kuljettajaan kohdistuva keskimääräinen voima törmäyksessä.
Pohdi myös mikä tekee hirvikolarista vaarallisemman kuin porokolarista.
2.tehtävä
Kappale, jonka massa on 200g, lähetetään jousen avulla kaltevaa tasoa pitkin ylöspäin painamalla jousta 8,0cm. Jousen jousivakio on 120N/m ja pinnan kaltevuus 40 astetta. Kappaleen ja pinnan välinen kitkakerroin on 0,30
a) Määritä kappaleen nousukorkeus
b) Missä liikkeen vaiheessa kappaleen kiihtyvyys on nolla?
3.tehtävä
Tutkiettassa filmiltä leijonan hyökkäystä thomsoningasellin (Gazella thomsoni) kimppuun havaittiin, että leijonan keskimääräinen kiihtyvyys on 9,5 m/s² ja gasellin 4,5 m/s². Leijonan arvioitu huippunopeus on 14m/s ja gasellin 27m/s
a) piirrä kummankin eläimen nopeuden kuvaaja 10 ensimmäisen sekunnin aikana.
b) Kuinka lähelle leijonan on hiivittävä, jotta sillä olisi mahdollisuus saada gaselli kiinni?
Kiitos jo etukäteen ratkaisuista ja neuvoista.
1.Tehtävä
Henkilöauto ajoi kolarin poron kanssa. Auton kok.massa oli 1400kg ja poron massa 130kg. Auton nopeus ennen jarrutusta oli 90km/h ja kuljettaja jarrutti ennen törmäystä 40 metrin matkalla. Auton renkaan ja tien pinnan välinen kitkakerroin oli 0.40. Poro tarttui kiinni auton puskuriin törmäyksessä. Törmäyksen kestoaika oli 90ms ja kuljettajan massa on 80 kg.
Määritä auton nopeus heti törmäyksen jälkeen ja kuljettajaan kohdistuva keskimääräinen voima törmäyksessä.
Pohdi myös mikä tekee hirvikolarista vaarallisemman kuin porokolarista.
2.tehtävä
Kappale, jonka massa on 200g, lähetetään jousen avulla kaltevaa tasoa pitkin ylöspäin painamalla jousta 8,0cm. Jousen jousivakio on 120N/m ja pinnan kaltevuus 40 astetta. Kappaleen ja pinnan välinen kitkakerroin on 0,30
a) Määritä kappaleen nousukorkeus
b) Missä liikkeen vaiheessa kappaleen kiihtyvyys on nolla?
3.tehtävä
Tutkiettassa filmiltä leijonan hyökkäystä thomsoningasellin (Gazella thomsoni) kimppuun havaittiin, että leijonan keskimääräinen kiihtyvyys on 9,5 m/s² ja gasellin 4,5 m/s². Leijonan arvioitu huippunopeus on 14m/s ja gasellin 27m/s
a) piirrä kummankin eläimen nopeuden kuvaaja 10 ensimmäisen sekunnin aikana.
b) Kuinka lähelle leijonan on hiivittävä, jotta sillä olisi mahdollisuus saada gaselli kiinni?
Kiitos jo etukäteen ratkaisuista ja neuvoista.
Vastaukset 4
Vanhimmat
Täydellisiä vastauksia en laita, koska ei se kannettu vesi kaivossa pysy ja jos aiot fyysikoksi (lukion jälkeen?), niin pitää nuo sinun itse kuitenkin ratkaista.
1. Laske ensin auton nopeus törmäyksen kohdalla käyttäen kitkakerrointa ja jarrutusmatkaa (liike-energia & kitkan tekemä työ). Sitten käytät liikemäärän säilymislakia, jotta saat nopeuden törmäyksen jälkeen. Keskikiihtyvyys on nopeuden muutos jaettuna ajalla ja se kerrottuna henkilön massalla on se turvavöiden aiheuttama voima. Hirven suurempi massa aiheuttaa varmaan jonkun muutoksen kiihtyvyydessä (minkä?).
2. Laske millä voimalla jousi vetää ja vähennä siitä kitkan ja gravitaation aiheuttamat voimat. Voima jaettuna massalla on kiihtyvyys. Tämän jälkeen ratkaiset saadun differentiaaliyhtälön paikalle muotoa x'' = f(x) ja määrität a) korkeuden maksimin b) kohdan jossa f(x) = 0. Helpompikin ratkaisutapa voi olla olemassa.
3. a) Piirrä kuvaajat, joissa alussa on nouseva ramppi, kulmakertoimena kiihtyvyys ja rampin jälkeen ne menevät vaakasuoraan huippunopeuksilla. b) etsi kohta, jossa nopeudet leikkaavat ja laske matka leijonan kuvaajan pinta-alana siitä kohdasta vasemmalle.
E=0,5*k*(0,08)^2 on jousen energia, joka muuttuu kitkatyöksi ja potentiaalienergiaksi
myy*mg*cos40*(h/sin40) mgh, tosta h, ja lähtötaso on jousi kokoon puristuneena
liikeyhtälö ylöspäin mennessä on: ma= kx-mg*sin40-myy*mg*cos40 =0, josta ratkaistaan x , joka on jousi oikosena asennosta alaspäin.
Mutta kun jousen venymä x muuttuu, niin sen aiheuttama voimakin muuttuu, eli F(t) = k x(t). Liikeyhtälö on siis oikeastaan differentiaaliyhtälö
x''(t) = k x(t)-mg*sin40-myy*mg*cos40
josta pitää ratkaista x(t). Tuossa sitä paitsi menee kitkan merkki väärinpäin jos se lähteekin valumaan alaspäin kun jousi menee tarpeeksi löysäksi ja oikeampi yhtälö on ruma epälineaarinen differentiaaliyhtälö
x''(t) = k x(t)-mg*sin40-si(x') myy*mg*cos40
jossa si(x') = -1 jos x' < 0 ja 1 jos x' > 0. Tässä siis x' on x:n ensimmäinen aikaderivaatta (eli nopeus). Tosin kyllä jos halutaan tietää vastaus vain pysähtymiseen asti, voidaan tuo si() unohtaa yhtälöstä.
Noniin, nyt on sitten poistunut mahdollisuus niihin lisäpisteisiin, että onnea vaan niille "fysiikan opiskelun jatkoille", ilmoittaisin myös sen että tommosella luovutusasenteella on turha opiskella YHTÄÄN MITÄÄN, kolme vitun tehtävää eikä niitä voi sitten tehdä.. no, onnea kokeeseen joka tapauksessa